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文档简介

18.2.3正方形(一)教学目标:知识与技能:1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.过程与方法:经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观:通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用 教学过程:一复习提问除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？ 二新课讲解设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形（写出课题）(多媒体演示)1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?【问题】什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？例1：（教材P58例5）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO拓展讨论:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.）三、课堂练习 例2:如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH求证：四边形EFGH也是正方形变式如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是正方形吗？为什么？四、课堂小结：1、正方形定义：有
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