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文档简介

3 1 2等式的性质 像这样用等号 表示相等关系的式子叫等式 在等式中 等号左 右 边的式子叫做这个等式的左 右 边 我们可以用a b表示一般的等式 判断下列各式是否为等式 你能直接看出下列方程的解吗 很简单 就是 到底是什么呢 由等式1 2 3 进行判断 1 2 3 1 2 3 等式的两边都加上 或减去 同一个数所得的结果仍是等式 1 上述两个问题反映出等式具有什么性质 由等式2x 3x 5x 进行判断 2x 3x 5x 2x 3x 5x 等式的两边都加上 或减去 同一个式子 所得的结果仍是等式 2 上述两个问题反映出等式具有什么性质 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个式子 所得的结果仍是等式 性质1 用式子的形式怎样表示 如果a b 那么a c b c 在下面的括号内填上适当的数或者式子 1 因为 所以 2 因为 所以 想一想 练一练 3 3 你发现了什么 由等式3m 5m 8m 进行判断 3 上述两个问题反映出等式具有什么性质 试用文字叙述 3m 5m 8m 3m 5m 8m 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 等式的性质2 等式两边都乘以同一个数 或都除以同一个不为0的数 结果仍相等 2 二 我会应用 3 如果4x 12y 那么x 根据 4 如果 0 2 6 那么 根据 2 如果x 3 2 那么x 3 3 2x0 5 等式性质2 在等式两边同时乘2 等式性质1 在等式两边同加3 2 3 3y 等式性质2 在等式两边同时除以4 30 等式性质2 在等式两边同除 0 2或乘 5 1 2020 3 16 13 可编辑 例题 利用等式的性质解下列方程 分析 所谓 解方程 就是要求出方程的解 x 因此我们需要把方程转化为 x a a为常数 的形式 例 利用等式的性质解下列方程 解 两边加5 得 化简 得 两边同乘 3 得 检验 将 代入方程 得 左边 右边 所以 是方程 的解 化简 得 两边同乘 3 得 解 两边同乘 3 得 化简 得 两边同减15 得 解法一 解法二 经过对原方程的一系列变形 两边同加减 乘除 最终把方程化为最简的等式 x a 常数 即方程左边只一个未知数项 且未知数项的系数是1 右边只一个常数项 注意 变形为变形为变形为变形为 1 下列各式的变形中 正确的是 快乐练习 A C D B 2 利用等式的性质解下列方程并检验 小试牛刀 2 利用等式的性质解下列方程并检验 小试牛刀 解 两边减2 得 化简得 两边乘 4 得 方程 检验 左边 右边 得 所以 是方程的解 把 代入 小结 学习完本课之后你有什么收获 1 等式的性质有几条 用字母怎样表示 2 解方程最终必须将方程化作什么形式 等式的性质 性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为 的数 结果仍相等 注意 等式两边都要参加运算 且是同一种运算 等式两边加或减 乘或除以
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