人教A版选修11 141、2 全称量词　存在量词 作业.DOC

04 课后课时精练 时间：40分钟满分：75分一、选择题(每小题5分，共30分)1下列命题是特称命题的是()a任何一个实数乘以0都等于0b每一个向量都有大小c偶函数的图象关于y轴对称d存在实数不小于3答案d解析a、b、c是全称命题，d是特称命题2“存在集合a，使a”，对这个命题，下面说法中正确的是()a全称命题、真命题 b全称命题、假命题c特称命题、真命题 d特称命题、假命题答案c解析当a时，a，是特称命题，且为真命题3下列命题中是全称命题并且是真命题的是()a每个二次函数的图象都开口向上b对任意非正数c，若abc，则abc存在一条直线与两个相交平面都垂直d存在一个实数x0使不等式x3x060；xn*，(x1)20；x0r，lg x01；x0r，tanx02；x0r，sin2x0sinx010a1 b2 c3 d4答案b解析中命题是全称命题，易知2x10恒成立，故是真命题；中命题是全称命题，当x1时，(x1)20，故是假命题；中命题是特称命题，当x100时，lg x2，故是真命题；中命题是特称命题，依据正切函数定义，可知是真命题20恒成立，可知为假命题5命题p：xn，x31时，x3x2，所以不存在xn使x3x2，所以p是假命题因为f(2)loga(21)loga10，所以q是真命题，故选a.6下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是()a10或15是5的倍数b方程x23x40的两根是4和1c集合a是ab的子集或是ab的子集d有两个角为45的三角形是等腰直角三角形答案d解析“有两个角是45的三角形是等腰三角形，而且是直角三角形”，是“p且q”的形式且为真二、填空题(每小题5分，共15分)7“任意一个不大于0的数的立方不大于0”用“”或“”符号表示为_答案x0，x30解析“任意一个”为全称量词，所以表示为x0，x30.8下列命题：有的质数是偶数；与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；有的三角形三个内角成等差数列；与圆只有一个公共点的直线是圆的切线其中是全称命题的为_，是特称命题的为_(填序号)答案解析是特称命题，是全称命题9若命题“x0r，x(a1)x010”是假命题，则实数a的取值范围为_答案1,3解析依题意可得“xr，x2(a1)x10”为真命题，所以(a1)240，所以1a3.三、解答题(每小题10分，共30分)10判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假(1)对任意实数，有sin2cos21；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)对所有的实数a，b，方程axb0都有唯一解；(4)存在实数x0，使得2.解(1)是全称命题，用符号表示为“r，sin2cos21”，是真命题(2)是特称命题，用符号表示为“直线l，l的斜率不存在”，是真命题；(3)是全称命题，用符号表示为“a，br，方程axb0都有唯一解”，是假命题(4)是特称命题，用符号表示为“x0r，2”，是假命题11设点m(x0,1)，若在圆o：x2y21上存在点n，使得omn45，求x0的取值范围解当x00时，m(0,1)，由圆的几何性质得在圆上存在点n(1,0)或n(1,0)，使omn45.当x00时，过m作圆的两条切线，切点为a、b.若在圆上存在点n，使得omn45，应有ombomn45，amb90，1x00或00，命题q：xr使4x2x1m0，若pq为真命题，求实数m的取值范围解若