人教A版选修11 1.1.3四种命题的关系 作业.docx

1.1.3四种命题的关系学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题中,假命题的个数为( )a 0 b 1 c 2 d 32下列命题中为真命题的是（ ）a命题“若，则”的逆命题 b命题“若，则或”的否命题c命题“若，则” d命题“若，则函数没有零点”的逆否命题3已知命题若直线与平面垂直，则直线垂直于平面内的无数条直线，是的逆命题，下面结论正确的是（ ）a真假 b假真 c真真 d假假4有下列四个命题：命题“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若向量 与的夹角为锐角 ，则”的逆命题；命题“若，则”的逆否命题.其中真命题的个数是（ ）a1 b2 c3 d45已知都是实数，则在命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是（ ）a4 b2 c1 d06已知命题“在中，若，则”，则在命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )a b c d7已知命题：“若，则”，则下列说法正确的是（ ）a命题的逆命题是“若，则”b命题的逆命题是“若，则 ”c命题的否命题是“若，则”d命题的否命题是“若，则”8命题：“若，则都等于0”的否命题是（ ）a若，则都等于0 b若，则都不等于0c若，则都不等于0 d若，则不都等于09命题“若，则”的逆否命题是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则 二、填空题10给定下列命题:“若=,则tan =1”的逆否命题;若f(x)=cos x,则f(x)为周期函数;“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题;“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否命题.其中真命题的序号是_.11已知实数，满足某一前提条件时，命题“若，则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数，应满足的前提条件是_12给出以下四个命题：若则或；若，则；在中，若，则；在一元二次方程中，若，则方程有实数根其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是_(填序号)13命题“若，则”的否命题是 . 三、解答题14写出命题“若，则的值都等”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.15将命题“正偶数不是质数”改写成“若 则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.16判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由(1) 垂直于同一个平面的两个平面必平行吗？(2)大角所对的边大于小角所对的边；(3)若是有理数，则都是有理数.参考答案1c【解析】【分析】判断原命题及逆命题的真假，然后根据四种命题间的真假关系判断其他命题的真假即可.【详解】将代入方程，方程成立，所以原命题为真命题，逆否命题与原命题同真同假，所以逆否命题为真命题；逆命题为若，则，解方程得：或，所以逆命题为假命题，所以否命题也为假命题；故选c.【点睛】本题考查四种命题真假的判断，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，所以只需要判断原命题与逆命题的真假即可.2b【解析】a选项，命题“若，则”的逆命题为“若，则”，显然逆命题为假；b选项，命题“若，则或”的逆命题为“若或，则”，显然逆命题为真，则原命题的否命题也为真；c选项，解得，或，所以命题“若，则”为假；d选项，当时，有一个零点，所以原命题为假命题，则其逆否命题也为假命题故选b考点：命题的四种形式，命题的真假判断3a【解析】若直线与平面垂直，则直线垂直于平面内的任何一条直线，所以命题为真命题，逆命题：若直线垂直于平面内的无数条直线，则直线与平面垂直，为假命题.故真假，选a.考点:命题的逆命题，命题真假的判定4c【解析】的逆命题为“若，互为倒数，则”，显然正确；的否命题为“面积不相等的三角形不全等”，显然正确；当时，向量与的夹角可能为，所以逆命题错误；原命题为真命题，所以逆否命题是真命题.故选c.考点：四种命题间的相互关系及真假判断.5b【解析】若则原命题若则为假；逆否命题与原命题等价，逆否命题也为假原命题的逆命题为若则逆命题为真，又逆命题与否命题等价，否命题也为真.综上，四个命题中，真命题的个数为，故选b考点：四种命题真假判断，不等式的性质6d【解析】因为，所以，因此原命题、逆命题均为真命题，所以逆否命题和否命题也都为真命题，真命题的个数为，故选d.考点：四种命题间的相互关系，向量数量积.7c【解析】命题p的逆命题是“若则”，故a、b都错，命题p的否命题是“若，则”，c正确，d错误，故选c.考点：四种命题.8d【解析】命题的否命题是把原命题的条件和结论分别否定作为否命题的条件和结论，的否定为，“都等于”的否定词为“不都等于”，故选d.考点:四种命题，否命题.9b【解析】根据逆否命题的概念可知，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”故选b.考点：四种命题，逆否命题10【解析】【分析】逆否命题的真假看原命题即可，逆命题和否命题需将原命题变换后证明真假，结合相应的知识点即可得出结论.【详解】原命题与逆否命题同真同假，所以看原命题真假即可，由特殊角三角函数值可知此命题为真命题；由三角函数性质可知该函数为余弦函数，属于周期函数，此命题为真命题；原命题的逆命题为：若，则，绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数，所以逆命题为假命题；原命题的否命题为：若，则x、y全都不为零，如果两个未知数其中一个是0，则乘积必为0，所以只能全都不为0，所以否命题为真命题.【点睛】本题考查命题几种形式间的变换与命题真假的判断，注意理解真假命题的判断方式与四种形式命题间的真假关系.11【解析】由题意，显然，由于当时，所以四种命题都是正确的当时，若，则必有，故，所以原命题是假命题；若，则必有，故，所以其逆命题也是假命题由命题的等价性，可知四种命题都是假命题故填.考点：四种命题及其相互关系，不等式性质.12【解析】对于命题，原命题和逆否命题为真，逆命题和否命题为假；对于命题，原命题和逆否命题为假，逆命题和否命题为真；对于命题，原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对于命题，原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假.考点：四种命题及其相互关系.13若，则【解析】根据原命题写否命题，要求条件结论都否定.否命题为若，则，注意题中的隐含条件.考点:否命题.14详见解析【解析】逆命题：若 的值都等于，则，真命题；否命题：若，则 的值不都等于1，真命题；逆否命题：若 的值不都等于1，则，真命题.考点：四种命题，命题真假的判断.15详见解析【解析】原命题：若一个数是正偶数，则这个数不是质数，假命题.逆命题：若一个数不是质数，则这个数是正偶数，假命题.否命题：若一个数不是正偶数，则这个数是质数，