人教版必修2 机械能守恒定律 第1课时 作业 (1).docx

8机械能守恒定律一、选择题考点一机械能守恒的判断1关于机械能守恒，下列说法正确的是()a做自由落体运动的物体，机械能一定守恒b人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒c物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒d合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒答案a解析做自由落体运动的物体，只受重力作用，机械能守恒，a正确；人乘电梯加速上升的过程，电梯对人的支持力做功，故人的机械能不守恒，b错误；物体只有重力做功时，其他力也可存在，当其他力不做功或做功之和为0时，机械能也守恒，c错误；合外力对物体做功为零，物体的动能不变，机械能不一定守恒，d错误【考点】机械能守恒条件的判断【题点】单物体和地球系统的机械能守恒条件的判断2.(多选)如图1所示，一轻弹簧固定于o点，另一端系一重物，将重物从与悬点o在同一水平面且弹簧保持原长的a点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由a点摆向最低点的过程中()图1a重物的机械能减少b重物与弹簧组成的系统的机械能不变c重物与弹簧组成的系统的机械能增加d重物与弹簧组成的系统的机械能减少答案ab解析重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项a正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项b正确【考点】机械能守恒条件的判断【题点】多物体系统的机械能守恒的判断3(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图2所示则迅速放手后(不计空气阻力)()图2a放手瞬间小球的加速度等于重力加速度b小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒c小球的机械能守恒d小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大答案bd解析放手瞬间小球的加速度大于重力加速度，a错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，但小球的机械能不守恒，b正确，c错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和不断增大，d正确【考点】机械能守恒条件的判断【题点】多物体系统的机械能守恒的判断4.(2018嘉兴市3月高三选考)如图3所示是一种名为“牙签弩”的玩具弓弩，现竖直向上发射木质牙签，o点为皮筋自然长度位置，a为发射的起点位置若不计一切阻力，重力加速度为g，则()图3aa到o的过程中，牙签一直处于超重状态ba到o的过程中，牙签的机械能守恒c在上升过程中，弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能d根据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度答案d考点二机械能守恒定律的应用5.如图4所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度v0斜向上抛出以地面为参考平面，不计空气阻力，当石块落地时()图4a动能为mghb动能为mv02c重力势能为mghd机械能为mv02mgh答案d解析抛出时石块的机械能为mv02mgh，根据机械能守恒得d项正确落地时重力势能为零，故落地时动能为mv02mgh，a、b、c项错误6(2018新昌中学高三10月选考适应性考试)如图5甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为r的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动，a、b两点分别为轨道上的最高、最低点铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()图5a铁球可能做匀速圆周运动b铁球绕轨道转动时机械能不守恒c铁球在a点的速度必须大于d要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg答案d解析小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以速率会变化，a、b错误；在a点时对小球受力分析有mgfnm，当fnmg时v0，c错误；在a点的速度v0时，从a至b的过程中，由机械能守恒定律有mvb2mg2r，得vb2，在b点由牛顿第二定律有fminmgm，得fmin5mg，d正确7如图6所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施管道除d点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失地连续滑入第一个、第二个圆管形管道a、b内部(管道a比管道b高)某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过管道a内部最高点时，对管壁恰好无压力则这名挑战者()图6a经过管道a最高点时的机械能大于经过管道b最低点时的机械能b经过管道a最高点时的动能大于经过管道b最低点时的动能c经过管道b最高点时对管外侧壁有压力d不能经过管道b的最高点答案c【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用8.如图7所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为l，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()图7a圆环的机械能守恒b弹簧弹性势能变化了mglc圆环下滑到最大距离时，所受合力为零d圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变答案b解析圆环在下滑过程中机械能减少，弹簧弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环的动能、重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变；圆环下滑到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零；圆环下降高度hl，所以圆环重力势能减少了mgl，由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加了mgl.故选b.【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用9(多选)图8是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部b处安装一个压力传感器，其示数fn表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过b处时，下列表述正确的有()图8afn小于滑块重力 bfn大于滑块重力cfn越大表明h越大 dfn越大表明h越小答案bc解析设滑块在b点的速度大小为v，选b处所在平面为零势能面，从开始下滑到b处，由机械能守恒定律得mghmv2，在b处由牛顿第二定律得fnmgm，又根据牛顿第三定律fnfn，因而选b、c.【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律的简单应用10(多选)质量相同的小球a和b分别悬挂在长为l和2l的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置(如图9所示)从静止释放，不计空气阻力，当两绳竖直时，则()图9a两球的速率一样大b两球的动能一样大c两球的机械能一样大d两球所受的拉力一样大答案cd解析两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项c正确选取小球a为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为va，动能为eka，小球所受的拉力大小为fa，则mglmva2，famg，可得va，ekamgl，fa3mg；同理可得vb2，ekb2mgl，fb3mg，选项a、b错误，d正确【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律的简单应用11.如图10所示，用长为l的细线，一端系于悬点a，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点a的正下方o点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，oa的最小距离是(空气阻力不计)()图10a. b.c.l d.l答案d解析设小球做完整圆周运动的轨道半径为r，小球刚好过最高点的条件为mg解得v0小球由静止释放到运动至圆周最高点的过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，取初位置所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得mv02mg(l2r)解得rl所以oa的最小距离为lrl，故d正确【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用12以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图11所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则()图11ah1h2h3 bh1h2h3ch1h3h2 dh1h3h2答案d解析竖直上抛的物体和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒定律得mghmv02，所以h；斜上抛的物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2mv02mv12，所以h2h1h3，d正确【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律的简单应用二、非选择题13(机械能守恒定律的应用)如图12所示，某大型露天游乐场中过山车的质量为1 t，从轨道一侧的顶点a处由静止释放，到达底部b处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过c点，再沿环形轨道到达底部b处，最后冲上轨道另一侧的顶点d处，已知d与a在同一水平面上a、b间的高度差为20 m，圆环半径为5 m，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.试求：图12(1)过山车通过b点时的动能；(2)过山车通过c点时的速度大小；(3)过山车通过d点时的机械能(取过b点的水平面为零势能面)答案(1)2105 j(2)10 m/s(3)2105 j解析(1)过山车由a点运动到b点的过程中，由机械能守恒定律得：mvb2mghabekbmvb2 解得ekb2105 j(2)过山车从a点运动到c点时，由机械能守恒定律有mvc2mg(hab2r)解得vc10 m/s(3)由机械能守恒定律可知，过山车在d点时的机械能就等于在a点时的机械能，则有edeamghab解得ed2105 j.14(机械能守恒定律的应用)如图13所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中ab是长为r的水平直轨道，bcd是圆心为o、半径为r的圆弧轨道，两轨道相切于b点在外力作用下，一小球从a点由静止开始做匀加速直线运动，到达b点时撤除外力已知小球刚好能沿圆弧轨道经过最高点c，重力加速度大小为g，不计空气阻力求：图13(1)小球在ab段运动的加速度的大小；(2)小球从d点运动到a点所用的时间答案(1)g(2)()解析(1)由题意知小球在最高点c所受轨道的正压力为零设小球在c点的速度大小为vc，根据牛顿第二定律有mgm小球从b点运动到c点的过程中，机械能守恒，设小球在b点的速度大小为vb，则有mvb2mvc22mgr小球在ab段由