人教B版必修2 平面直角坐标系中的基本公式 作业.doc

课时作业16平面直角坐标系中的基本公式(限时：10分钟)1若a(2,1)，b(4，1)，则d(a，b)等于()a2b2c. d8解析：x12，y11，x24，y21，xx2x12，yy2y12，d(a，b)2.答案：b2已知a(x,2)，b(3，y)，线段ab的中点是坐标原点，则xy等于()a6 b6c1 d1解析：由中点坐标公式得线段ab的中点坐标为，xy6.答案：a3已知点a(x,5)关于点m(1，y)的对称点是b(2，3)，则xy等于_解析：由题可知点m为线段ab的中点，则xy5.答案：54设点p在x轴上，点q在y轴上，线段pq的中点是m(1,2)，则d(p，q)等于_解析：设p(x,0)，q(0，y)由中点坐标公式得p(2,0)，q(0,4)，d(p，q)2.答案：25已知rtabc，b为直角，|ab|a，|bc|b，建立适当的坐标系，写出顶点a，b，c的坐标，并求证斜边ac的中点m到三个顶点的距离相等解：取边ba所在的直线为x轴，边bc所在的直线为y轴，建立直角坐标系，如图，则三个顶点的坐标分别为a(a,0)，b(0,0)，c(0，b)由中点坐标公式得斜边ac的中点m的坐标为.|ma|，|mb| ，|mc| ，|ma|mb|mc|.(限时：30分钟)1设点a在x轴上，点b在y轴上，ab的中点是p(2，1)，则|ab|等于()a5b4c2 d2解析：设a(x,0)，b(0，y)，由中点坐标公式知即a(4,0)，b(0，2)|ab|2.答案：d2点a(2,0)，b(4,2)，若|ab|2|ac|，则c点坐标为()a(1,1)b(1,1)或(5，1)c(1,1)或(1,3)d无数多个解析：设c(x，y)，则2，即(x2)2y22.存在无数多个c点答案：d3以a(5,5)，b(1,4)，c(4,1)为顶点的三角形是()a直角三角形 b等腰三角形c正三角形 d等腰直角三角形答案：b4x轴上点到a(2,1)，b(2,2)两点距离的最小值为()a3 b.c5 d17答案：c5已知abc的顶点a(2,3)，b(1,0)，c(2,0)，则abc的周长是()a2 b32c63 d6解析：由题意知|ab|3，|ac|3；|bc|3.|ab|ac|bc|63.答案：c6若平行四边形的三个顶点为(3，2)，(5,2)，(1,4)，则第四个顶点不可能是()a(9，4) b(1,8)c(3,0) d(1，3)解析：设第四个顶点为(x，y)，则分三种情况：(1)若(3，2)，(5,2)是一条对角线的端点，则(1,4)，(x，y)为另一条对角线的端点，其中点重合，故有即第四个顶点为(9，4)；(2)若(5,2)，(1,4)为一条对角线的端点，则第四个顶点为(1,8)(3)若(3，2)，(1,4)为一条对角线的端点，则第四个顶点为(3,0)综上，第四个顶点为(9，4)或(1,8)或(3,0)故选d.答案：d7已知a(b，1)，b(2，1)，点p(2,3)到a、b两点的距离相等，则b_.解析：由已知与两点间距离公式知4，得b6或b2.答案：6或28若点a(1,2)关于原点的对称点到点(2，a)的距离为，则a的值为_解析：点a(1,2)关于原点的对称点为(1，2)，则，a1或3.答案：1或39已知a(1,2)，b(4，2)，试问在x轴上能否找到一点p，使apb为直角？解：假设在x轴上能找到点p(x,0)，使apb为直角由勾股定理可得|ap|2|bp|2|ab|2，即(x1)24(x4)2425，化简得x25x0，解得x0或5.在x轴上存在点p(0,0)或p(5,0)，使apb为直角10求函数y的最小值解：y，令a(0,1)，b(2,2)，p(x,0)，则y|pa|pb|.即将求上述函数的最小值问题，转化为求距离和的最小值问题借助于光学的知识和对称的知识，如图作出点