人教A版必修一 1.1.3 第1课时 并集与交集 教案.docx

第1课时 并集与交集教学目标 （一） 教学知识点中 国 教 育出版 1.正确理解交集与并集的概念.2.会求两个已知集合交集、并集.（二） 能力训练要求1.通过概念教学，提高逻辑思维能力.2.通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力.来 源 :中国教育出版 （三）德育渗透目标渗透认识由具体到抽象过程.教学重点 交集与并集概念.数形结合思想.教学难点 理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法 发现式教学法通过文氏图，寻求概念之间具有的关系. 教学过程 复习回顾集合的补集、全集都需要考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决. 新课讲授观察下面五个图.请回答各图表示的含义.中 国教育 出版 图给出了两个集合a.b.图阴影部分是集合a.b的公共部分.图阴影部分是由集合a.b组成.图集合a是集合b的真子集.图集合b是集合a的真子集.强调：w ww. st e p.c om图阴影部分叫做集合a与b的交集.1.交集一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合，叫做a与b的交集.记作ab（读作：“a交b”）即ab= x| xa，且x b图阴影部分叫做集合a与b的并集.2.并集一般地，由所有属于a或属于b的元素所组成的集合，叫做a与b的并集.记作ab（读作：“a并b”）即ab= x| xa，或x b例题解析例1设a= x | x -2, b= x | x -2 x | x 3= x |-2 x 3.例2设a= x | x 是等腰三角形, b= x | x 是直角三角形，求ab.解析：此题运用文氏图，其公共部分即为ab 中 国教 育 出版 解：如图表示集合a.集合b，其阴影为ab.ab= x | x 是等腰三角形 x | x 是直角三角形= x | x 是等腰直角三角形. 例3设a= 4，5，6，8, b=3，5，7，8，求ab.解析：运用文氏图解答该题.ww w. ste p.c om解：如图表示集合a.集合b，其阴影为ab 则ab= 4，5，6，83，5，7，8=3，4，5，6，7，8例4设a= x | x 是锐角三角形, b= x | x 是钝角三角形，求ab.解：ab= x | x 是锐腰三角形 x | x 是钝角三角形= x | x 是斜三角形.例5设a= x |-1 x 2, b= x |1 x 3，求ab.解析:利用数轴，将a.b分别表示出来，则阴影部分即为所求.解：将a= x |-1 x 2及b= x |1 x 3在数轴上表示出来，如图阴影部分即为所求.ab= x |-1 x 2 x |1 x 3= x |-1 x 3www . s tep.c om 课堂练习： : 中教 1.已知集合ax| x 2+x-2=0,b=x|ax=1，若abb，则a=( )a.或1 b.2或-1c.-2或1或0 d. 或1或0解析：由ab=b，得ba，集合a=x| x 2+x-2=0=-2,1 .当x=-2时，-2a=1，解得a=；当x=1时，a=1.当b为空集时，显然满足题意，此时a=0.答案：d 2.若集合a1,3,x,b=1, x 2,ab=1,3,x，则满足条件的实数x有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个中 国 教育 出 版 解析：由题意，知ab=a，所以ba，所以x 2=3，或x 2=x.当x 2=3时，得x=，代入原集合检验知，均适合题意.当x2=x时，得x=0或x=1，当x=0时检验成立;当x=1时，集合b中元素不满足互异性，故舍去.故x的值共有3个.答案：c3. 设集合a5，log2(a3)，集合ba，b若ab2，则ab_答案：1，2，5解析：由题意知log2(a3)2，得a1，b2，则ab1，2，54. 已知集合p(x，y)|xy0，q(x，y)|xy2，则qp_答案：(1，1)解析：由解得由于两集合交集中元素只有一个点，故qp(1，1)