中考复习专题之圆的证明与计算题(打印版).doc

中考复习专题：圆的证明与计算题1.如图，AB是O的直径，点D是上的一点，且BDECBE，BD与AE交于点F.(1)求证：BC是O的切线；(2)若BD平分ABE，延长ED、BA交于点P，若PAAO，DE2，求PD的长 2.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DFAC，垂足为点F.(1)求证：DF是O的切线；(2)若AE4，cosA，求DF的长 3如图，在O中，直径CD弦AB于点E，AMBC于点M，交CD于点N，连接AD.(1)求证：ADAN；(2)若AB4，ON1，求O的半径 4.如图，在ABC中，C90，D是BC边上一点，以DB为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.(1)求证：1F；(2)若sinB，EF2，求CD的长 5.如图，直线DP和O相切于点C，交直径AE的延长线于点P，过点C作AE的垂线，交AE于点F，交O于点B，作ABCD，连接BE，DO，CO.(1)求证：DA=DC；(2)求P及AEB的度数.6.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC交于点D，过点D作O的切线交AC于点E.(1)求证：ABDADE；(2)若O的半径为，AD，求CE的长 7.如图，在ABC中，ACB90，D是边AB上的一点，且A2DCB，点E是BC上的一点，以EC为直径的O经过点D.(1)求证：AB是O的切线；(2)若CD的弦心距为1，BEEO，求BD的长8.如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA，AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D.(1)求证：PA是O的切线；(2)若cosCAO，且OC6，求PB的长 9.如图，在ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，ACDABC.(1)求证：CA是O的切线；(2)若点E是BC上一点，已知BE6，tanABC，tanAEC，求O的直径10.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F.(1)求证：DEAC；(2)若AB10，AE8，求BF的长 11.如图，已知AB为O的直径，F为O上一点，AC平分BAF且交O于点C，过点C作CDAF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC、CF.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD6，DE8，求BE的长；(3)求证：AF2DFAB. 12.如图，在RtABC中，ACB90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F.(1)若BCD36，BC10，求的长；(2)判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；(3)求证：2CE2ABEF. 13.如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交O于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF.(1)求证：直线PA为O的切线；(2)求证：EF24ODOP；(3)若BC6，tanF，求AC的长. 14.如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连接BE.(1)求证：AC平分DAB；(2)求证：PC=PF；(3)若tanPCB，BE5，求PF的长 15.如图，AB是O的直径，C、G是O上两点，且点C是劣弧的中点，过点C的直线CDBG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.(1)求证：CD是O的切线；(2)若EDDB，求证：3OF2DF；(3)在(2)的条件下，连接AD，若CD3，求AD的长16.如图，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分线.以O为圆心，OC长为半径作O，连接AO交O于点E，延长AO交O于点D.(1)求证：AB是O的切线；(2)若tanD，求的值；(3)设O的半径为3，求AB的长 17.如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD，CD.过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.(1)求证：PD是O的切线；(2)求证：PBDDCA；(3)当AB6，AC8时，求线段PB的长 18.如图，AB是O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D，连接OE，AC，且PE，POE2CAB.(1)求证：CEAB；(2)求证：PC是O的切线；(3)若BD2OD，且PB9，求tanP的值 19.如图，AC是O的直径，弦BEAC于H，F为O上的一点，过点F的直线与AC的延长线交于点D，与BE的延长线交于点M，连接AF交BM于G，且MFMG.(1)求证：MD为O的切线；(2)求证：当MDAB时，FG2MFEG；(3)在(2)的条件下，若cosM，FD6，求AG的长 20.如图，AB是O的直径，C是圆上一点，BAC的平分线交O