人教A版选修22 2.1　合情推理与演绎推理（第1课时） 作业1.doc

自我小测1下列说法正确的是()a合情推理就是正确的推理b合情推理就是归纳推理c归纳推理就是从一般到特殊的推理d类比推理就是从特殊到特殊的推理2在平面直角坐标系内，方程1表示在x，y轴上的截距分别为a，b的直线，拓展到空间，在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c(abc0)的直线方程为()a1 b1c1 daxbycz13如图所示，着色的三角形的个数依次构成数列an的前4项，则这个数列的一个通项公式为()aan3n1 ban3ncan3n2n dan3n12n34如图所示，n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从2 004到2 006的箭头方向依次为()a bc d5在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式如：设a，b是非零实数，且满足tan，则()a4 b c2 d6设等差数列an的前n项和为sn，则s4，s8s4，s12s8，s16s12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为tn，则t4，_，_，成等比数列7设an是首项为1的正数项数列，且(n1)an12nan2an1an0(nn*)，经归纳猜想可得这个数列的通项公式为_8在平面中abc的角c的内角平分线ce分abc面积所成的比，将这个结论类比到空间：在三棱锥abcd中，平面dec平分二面角acdb且与ab交于e，则类比的结论为_9已知sin230sin290sin2150，sin25sin265sin2125，通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明10在矩形abcd中，对角线ac与两邻边所成的角分别为，则cos2cos21，在立体几何中，通过类比，给出猜想并证明参考答案1解析：归纳推理和类比推理统称为合情推理，合情推理得到的结论不一定正确，故选项a，b错误；因为归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，故选项c错误；类比推理就是从特殊到特殊的推理，故选项d正确答案：d2c3解析：a11，a23，a39，a427，猜想an3n1.答案：a4解析：观察总结规律为：以4个数为一个周期，箭头方向重复出现因此，2 004到2 006的箭头方向和0到2的箭头方向是一致的故选c答案：c5解析：将已知式变形，得tan，类比正切的和角公式，即tan()，可知只有当tan时，上式成立答案：d6解析：将等差数列中的运算类比等比数列中的运算时，加法类比于乘法，减法类比于除法，故可得类比结论为：设等比数列bn的前n项积为tn，则t4，成等比数列答案：7解析：由首项为1，得a11；当n1时，由2a221a20，得a2；当n2时，由3a3222a30，即6a32a310，解得a3；归纳猜想该数列的通项公式为an(nn*)答案：an(nn*)8解析：平面中的面积类比到空间为体积，故类比成.平面中的线段长类比到空间为面积，故类比成.故有.答案：9解：通过观察可得一般性的命题为sin2(60)sin2sin2(60).证明如下：左边cos(2120)cos 2cos(2120)(cos 2cos 120sin 2sin 120cos 2cos 2cos 120sin 2sin 120)右边，所以该一般性的命题成立10解：如图，在矩形abcd中，cos2cos2221.于是