人教B版必修2 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 作业.doc

课时作业07棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(限时：10分钟)1一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为()a b. c2 d3解析：由该几何体的三视图可知，其为底面半径为，高为1的圆柱，s侧21.答案：a2圆锥的一个平行于底面的截面把圆锥的高分为12(从上到下)，那么截面把圆锥的侧面分成两部分的面积之比等于()a19 b18 c14 d13解析：设截面以上所得圆锥底面半径为r，母线长为l，则原圆锥的底面半径为3r，母线长为3l，所以两部分的面积之比为rl(3r3lrl)18.答案：b3两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，则这两个球的半径之差为()a4 b3 c2 d1解析：由题意建立方程或方程组，设两球半径分别为r，r(rr)，所以即代入得rr2.这里解方程组时采用整体代入的办法，求出rr的值答案：c4如图所示是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()a9 b10c11 d12解析：由三视图知，该组合体为一个球与一个圆柱，球的直径为2，即r1，所以s球4124.圆柱的底面直径为2，高为3，所以s圆柱侧236.两底面面积2s底2122.所以该几何体的表面积为46212.解答此类问题时，必须从三视图中读出球与圆柱的基本量的信息答案：d5正三棱台的两个底面边长分别等于8 cm和18 cm，侧棱长为13 cm，则它的侧面积为_解析：易得正三棱台的三个侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为12 cm，s侧面(188)123468 (cm2)答案：468 cm2(限时：30分钟)1一个空间几何体的主视图、左视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如图)，则这个几何体的表面积为()a12 b7c8 d20解析：由图知，此几何体是一个圆柱，其高为3，底面半径为1，它的表面积为2122138，故选c.答案：c2一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a48 b328c488 d80解析：由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形且放倒的直四棱柱，所以该直四棱柱的表面积为s2(24)4442424488.答案：c3圆锥的正视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的()a.倍 b3倍c2倍 d5倍答案：c4长方体的对角线长为2，长、宽、高的比为321，那么它的表面积为()a44 b88c64 d48解析：设长、宽、高分别为3x、2x、x，则对角线长为x2，x2，则长、宽、高分别为6、4、2，则全面积s2(24128)88.答案：b5正三棱锥的底面边长为a，高为a，则此三棱锥的侧面积等于()a.a2 b.a2c.a2 d.a2解析：斜高h a，则s棱锥侧3aaa2.答案：a6设p、a、b、c是球o表面上的四个点，pa、pb、pc两两互相垂直，且pa3，pb4，pc5，则球的表面积为()a. b25c50 d100解析：把p、a、b、c四点看做棱长为3,4,5的长方体上相邻的四个顶点，所以该球的直径是长方体的体对角线，即d5，s球4250.答案：c7一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为_解析：由已知条件得圆柱的底面半径为1，所以s表s侧2s底cl2r22226.答案：68一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_解析：长方体的长宽高分别为4,3,1，表面积为43231241238；圆柱的底面圆直径为2，母线长为1，侧面积为2112；圆柱的两个底面积2122.故该几何体的表面积为382238.答案：389直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为q1，q2，求直平行六面体的侧面积解析：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c、d.则消去c，d，由得c，由得d，代入得22a2，qq4l2a2，2la，s侧4al2.10设圆锥的底面半径r2，高h3，求：(1)内接正方体的棱长；(2)内切球的表面积解析：(1)设圆锥内接正方体的棱长为2a.如图所示，过正方体的相对棱作圆锥的轴截面由题意知ab4，a1b12a，so3，so1sooo132a，因为so1b1sob，所以，即.所以a912.所以圆锥内接正方体的棱长为1