区2011届下学期初中九年级中考适应性考试数学试卷.pdf

第 7 题 CB D A EF CB D A A 江苏省泰州市海陵区江苏省泰州市海陵区 20112011 届下学期初中九年级中考适应性考试数学试卷届下学期初中九年级中考适应性考试数学试卷 2011 5 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 8 题 每小题题 每小题 3 3 分 共计分 共计 2424 分 分 1 2 的相反数是 A 2B 2 C 2 1 D 2 1 2 在函数y 中 自变量x的取值范围是 A x 2B x 2C x 0D x 2 3 2010 年冬季 中国五省市遭遇世纪大旱 截止 1 月底 约有 60 000 000 同胞受灾 这 个数据用科学记数法可表示为 A 6 10 5 B 6 10 6 C 6 10 7 D 6 10 8 4 如果一个多边形的内角和等于 360 度 那么这个多边形的边数为 A 4B 5C 6D 7 5 已知同一平面内的 O1 O2的半径分别为 3cm 5cm 且O1O2 4cm 则两圆的位置关系 为 A 外离B 内含C 相交D 以上都不正确 6 将直径为 60cm 的圆形铁皮 做成三个相同的圆锥容器的侧面 不浪费材料 不计接缝处 的材料损耗 那么每个圆锥容器的底面半径为 A 10cmB 20cmC 30cmD 60cm 7 在 ABC中 AB 12 AC 10 BC 9 AD是BC边上的高 将 ABC按如图所示的方式折 叠 使点A与点D重合 折痕为EF 则 DEF的周长为 A 9 5B 10 5C 11D 15 5 8 如图 正方形ABCD中 E是BC边上一点 以E为圆心 EC为半径的半圆与以A为圆心 AB为半径的圆弧外切 则S四边形ADCE S正方形ABCD的值为 A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 9 分解因式 1 2 a 10 已知一组数据 3 3 4 5 5 6 6 6 这组数据的众数是 11 若关于x的方程ax 2a 3 的根为x 3 则a的值为 12 小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字 分别为 遨 游 数 学 世 界 其平面展开图如图所示 那么在这个正方体盒子中 和 数 相对的面 上所写的字是 13 半径为r的圆内接正三角形的边长为 结果保留根号 14 如图 ABC绕点A顺时针旋转 80 得到 AEF 若 B 100 F 50 则 的度 数是 15 在平面直角坐标系中 ABCD的顶点A B D的坐标分别是 0 0 5 0 2 3 则 点C的坐标是 第 12 题 第 8 题 第 14 题 C A B E F 第 15 题 B CD A Ox y 16 如图 过正方形ABCD的顶点B作直线l 过A C 作l的垂线 垂足分别为E F 若 1AE 3CF 则AB的长度为 17 如图 D 是反比例函数 0 k x k y 的图像上一点 过 D 作 DE x轴于 E DC y 轴于 C 一次函数 yxm 与 2 3 3 xy 的图象都经过点 C 与x轴分别交于 A B 两点 四边形 DCAE 的面积为 4 则k的值为 18 如图 已知 Rt ABC D1是斜边AB的中点 过D1作D1E1 AC于E1 连结BE1交CD1于D2 过D2作D2E2 AC于E2 连结BE2交CD1于D3 过D3作D3E3 AC于E3 如此继续 可以 依次得到点E4 E5 En 分别记 BCE1 BCE2 BCE3 BCEn的面积为S1 S2 S3 Sn 则Sn S ABC 用含n的代数式表示 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 9696 分 分 19 本大题满分 12 分 每小题 6 分 1 计算 0 2009 12 32 1 2 1 2 先化简后求值 当 12 x 时 求代数式 2 2 1121 111 xx xxx 的值 20 本题满分 8 分 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC BC DC CF 平分 BCD DF AB BF 的延长线交 DC 于点 E 求证 1 BFC DFC 2 AD DE 21 本题满分 8 分 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里 放有 4 个相同的小球 球上分别标有 0 元 10 元 20 元 和 30 元 的字样 A C D E F l B 第16 题 第 17 题 x y B A C E D O 第 18 题 D 2 D 3 E 2 E 3 E 1 D 1 A B C 规定 顾客在本商场同一日内 每消费满 200 元 就可以在箱子里先后摸出两个球 第 一次摸出后不放回 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券 可以重新 在本商场消费 某顾客刚好消费 200 元 1 该顾客至少可得到元购物券 至多可得到元购物券 2 请你用画树状图或列表的方法 求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率 22 本题满分 10 分 某校初二年级全体 320 名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平 相同的考试 考试都以同一标准划分成 不合格 合格 优秀 三个等级 为了了解培 训的效果 用抽签的方式得到其中 32 名学生的两次考试等级 所绘的统计图如图所示 结合图示信息回答下列问题 这 32 名学生培训前考分的中位数所在的等级是 这 32 名学生经过培训后 考分等级 不合格 的百分比是 估计该校整个 初二年级中 培训后考分等级为 合格 与 优秀 的学生共有名 你认为 上述估计合理吗 理由是什么 23 本题满分 8 分 如图 一艘核潜艇在海面下 500 米A点处测得俯角为 30 正前方的海 底有黑匣子信号发出 继续在同一深度直线航行 3000 米后再次在B点处测得俯角为 60 正前方的海底有黑匣子信号发出 求海底黑匣子C点处距离海面的深度 保留根号 24 本题满分 10 分 甲乙两人同时登山 甲 乙两人距地面的高度 y 米 与登山时间x 分 之间的函数图象如图所示 根据图象所提供的信息解答下列问题 1 甲登山的速度是每分钟米 乙在A地提速时距地面的高度b为 米 人数 等级 不合格 合格 优秀 24 8 7 16 1 8 培训前 培训后 30 60 B A D C 海面 2 若乙提速后 乙的速度是甲登山速度的 3 倍 请分别求出甲 乙二人登山全过程中 登山时距地面的高度 y 米 与登山时间x 分 之间的函数关系式 3 登山多长时间时 乙追上了甲 t 300 2 1 20 100 y x 15 b A B C D O 25 本题 8 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是弦 ABC 的平分线 BD 交 O 于点 D DE BC 交 BC 的延长线于点 E BD 交 AC 于点 F 求证 DE 是 O 的切线 2 若 CE 1 ED 2 求 O 的半径 26 本题 10 分 某公司准备投资开发A B两种新产品 通 过市场调研发现 如果单独投资A种产品 则所获利润 万元 与投资金额x 万元 之间满足正比例函数关系 A ykx 如果单独投资B种产品 则所获利润 万元 与 投资金额x 万元 之间满足二次函数关系 2 B yaxbx 根据公司信息部的报告 A y B y 万元 与投资金额x 万元 的部分对应值如下表所示 1 填空 A y B y 2 如果公司准备投资 20 万元同时开发A B两种新产品 设公司所获得的总利润为w 万 元 试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式 3 请你设计一个在 中能获得最大利润的投资方案 27 本题 10 分 如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形 则称这个点为另外两个点 x15 A y 0 84 B y 3 815 F O E D C B A 的勾股点 例如 矩形ABCD中 点C与A B两点可构成直角三角形ABC 则称点C为 A B两点的勾股点 同样 点D也是A B两点的勾股点 1 如图 1 矩形ABCD中 AB 2 BC 1 请在边CD上作出A B两点的勾股点 点C和 点D除外 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 矩形ABCD中 AB 3 BC 1 直接写出边CD上A B两点的勾股点的个数 3 如图 2 矩形ABCD中 AB 12 BC 4 DP 4 DM 8 AN 5 过点P作直线l平行 于BC 点H为M N两点的勾股点 且点H在直线l上 求PH的长 28 本题满分 12 分 如图 菱形ABCD的边长为 20cm ABC 120 动点P Q同时从 点A出发 其中P以 4cm s 的速度 沿A B C的路线向点C运动 Q以 2cm s 的速度 沿A C的路线向点C运动 当P Q到达终点C时 整个运动随之结束 设运动时间为 t秒 1 在点P Q运动过程中 请判断PQ与对角线AC的位置关系 并说明理由 2 若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M 过点P且垂直于AB的直线l 交菱形ABCD的边AD 或CD 于点N 当t为何值时 点P M N在一直线上 当点P M N不在一直线上时 是否存在这样的t 使得 PMN是以PN为一直角边的 直角三角形 若存在 请求出所有符合条件的t的值 若不存在 请说明理由 l N Q P D C B A O 第 BA CD 第 27 题图 2 BA C D M N P 20112011 年初三数学适应性训练参考答案年初三数学适应性训练参考答案 一 本大题共 本大题共 8 8 题 每小题题 每小题 3 3 分 共计分 共计 2424 分 分 二 本大题共 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 三 19 1 原式 2 23 321 4 分 223321 5 分 35 6 分 2 原式 2 1 2 x 4 分 当 12 x 时 原式 1 6 分 20 1 BFC DFC SAS 4 分 2 延长 DF 交 BC 于点 G 5 分 证四边形 ABGD 为平行四边形 得 AD BG 6 分 再证 BFG DFE ASA 得 BG DE 7 分 得证 AD DE 8 分 21 1 10 50 4 分 2 树状图或列表正确 6 分 3 2 30 于所得购物卷的金额不低P 8 分 22 1 不合格 3 分 2 25 6 分 3 240 8 分 4 略 言之有理即可 10 分 23 解 如图 过点 C 作 CE DE 交 AB 于 D 交 DE 于 E 1 分 DBC 60 BAC 30 BC AB 3000 3 分 易得 31500 CD 6 分 题号题号 1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 8 答案答案A A A AD D D DC C C CA A A AC C C CA A A AD D D DD D D D 9 9 9 9 1 1 aa 10101010 6 6 6 6 11111111 3 3 3 312 12 12 12 世世 13 13 13 13 r3 14141414 50505050 度度 15151515 7 37 37 37 3 16161616 10 17171717 2 2 2 218181818 1 1 n 30 60 B A D C 海面 D E 则 50031500 CE 7 分 答 8 分 24 1 10 30 2 分 2 甲 10010 xy 5 分 乙 112 3030 20 15 xx xx y 8 分 3 6 5 分 10 分 25 1 连接 OD EBD ABD ABD ODB 则 EBD ODB 1 分 则 OD BE 2 分 ODE DEB 90 3 分 DE 是 O 的切线 4 分 2 设 OD 交 AC 于点 M 易得矩形 DMCE DM EC 1 AM MC DE 2 5 分 设 O 的半径为 x 得 222 1 2 xx 6 分 解得 2 5 x 7 分 O 的半径为2 5 8 分 26 1 x8 0 xx4 5 1 2 4 分 2 xxw8 42 0 2 或 162 32 0 2 xxw 8 分 3 投机 A 产品 12 万元 B 产品 8 万元 10 分 27 1 尺规作图正确 以线段AB为直径的圆 与线段CD的交点 或线段CD的中点 2 4 个 4 分 3 如图 PH 4 13 或PH 2 或PH 3 每种情况各 2 分 10 分 28 1 若 0 t 5 则AP 4t AQ 2t 则 又 AO 10 AB 20 又 CAB 30 APQ ABO AQP 90 即PQ AC 4 分 当 5 t 10 时 同理可由 PCQ BCO可得 PQC 90 即PQ AC 考虑一种情况即可 在点P Q运动过程中 始终有PQ AC 2 如图 在 RtAPM中 易知AM 又AQ 2t QM 20 4t 由AQ QM AM得 2t 20 4t 解得t 当t 时 点P M N在一直线上 8 分 存在这样的t 使 PMN是以PN为一直角边的直角三角形 H H H N M P D C B A 设l交AC于H 如图 1 当点N在AD上时 若PN MN 则 NMH 30 MH 2NH 得 20 4t 2 解得t 2 10 分 如图 2 当点N在CD上时 若PM MN