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自我小测1函数f(x)2x，x1,2上的单调性为()a减函数 b增函数c先减后增 d先增后减2若区间(a，b)是函数yf(x)的单调增区间，x1，x2(a，b)，且x1x2，则有()af(x1)f(x2) bf(x1)f(x2)cf(x1)f(x2) d以上都有可能3函数yx23x2的单调减区间是()a0，) b1，)c1,2 d4下列函数为增函数的是()a(x0) bc d5若函数在(0，)上为减函数，则实数b的取值范围是_6f(x)是r上的增函数，若ab0，则f(a)f(b)_f(a)f(b)(比较大小)7求下列函数的值域：(1)f(x)4x1(1x3)；(2)f(x)2x24x1(2x3)8将进货单价为40元的商品按50元一个出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？9已知函数yx24x2，x0,5(1)写出函数的单调区间；(2)若x0,3，求函数的最大值和最小值参考答案1答案：b解析：因为原函数为一次函数且斜率 20，故在r上为增函数，所以在区间x1,2上为增函数，故选b.2答案：a解析：由函数的单调性的定义可知选a.3答案：d解析：由二次函数yx23x2图象的对称轴为且开口向上，所以单调减区间为，故选d.4答案：d5答案：b0解析：由于原函数的单调性与函数相同，所以当b0时，原函数在区间(0，)上为增函数6答案：解析：因为ab0，所以ab，或者ba.又因为f(x)为增函数，所以有f(a)f(b)，f(b)f(a)所以两式相加得到f(a)f(b)f(a)f(b)7解：因为给出的一次函数为单调递减函数，所以f(1)4(1)15为最大值，f(3)43112111为最小值，所以原函数的值域为11,5(2)因为给出的函数为二次函数，且对称轴为x1，所以原函数在区间2,3上为单调递增函数，所以原函数的值域为1,78解：设售价为x元，利润为y元，则y500(x50)10(x40)(1 00010x)(x40)10x21 400x40 00010(x70)29 000，所以售价为70元时，ymax9 000(元)即为得到最大利润，售价应为70元，最大利润为9 000元9解：(1)yx24x2(x2)22，x0,5，所以此函数的单调区间为0,2)，2,5(2) 此函数在区间0,2)上是增函数，在区间2,3上是减函数，结
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