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第五章学习曲线LearningCurve 王茂丽 1 2020 3 16 可编辑 本节课内容 1 学习曲线的概念及来源2 学习曲线的影响因素3 学习曲线的原理4 学习曲线的应用 2 2020 3 16 可编辑 学习曲线的概述及来源 学习曲线 learningcurve 是指大批量生产过程中 用来表示单台 件 产品工时消耗和连续累积产量之间关系的一种变化曲线 3 3 2020 3 16 可编辑 学习曲线 4 4 2020 3 16 可编辑 学习曲线 5 5 2020 3 16 可编辑 学习曲线的概述及来源 学习曲线 learningcurve 也称为熟练曲线 波士顿经验曲线1936年美国康乃尔 Cornell 大学的莱特博士首先在航空科学期刊上发表了有关学习曲线的文章 从此学习曲线的理论才不断被人们所吸收和研究 并广泛地用于航空工业预测制造费用 以后被逐步推广发展运用到其它领域 6 6 2020 3 16 可编辑 狭义 指操作人员的个人学习曲线 随着时间的推移 知识和经验得到有效的积累 这反映了个人操作熟练程度的提高 7 学习曲线的概述及来源 7 2020 3 16 可编辑 广义 指一个生产单位中直接劳动者 操作工 和间接劳动者 设计 制造及管理者 加工制造某种产品时的学习曲线 它除了反映个人操作熟练程度以外 还包含了生产方式 设备的改进 管理的改善与技术创新共同努力的结果 8 学习曲线的概述及来源 8 2020 3 16 可编辑 9 2020 3 16 可编辑 学习曲线的影响因素 10 2020 3 16 可编辑 操作者动作的熟练程度改善操作者的工装设备及工位器产品设计变更高质量的原材料和充足的供应可减少学习中断的现象专业化分工管理科学化 11 学习曲线的影响因素 11 2020 3 16 可编辑 二战期间 美国航空业为了赶制飞机 发现随着制造飞机数量的增加 单架飞机的制造工时逐渐减少 依次类推 可得出当某一种产品产量增加一倍时 所需累计单件制造工时降低到原来的一定的百分数 这个百分数就是学习率 12 学习曲线的原理 如果一项生产任务被多次反复执行 它的生产成本将会随之降低 每一次当产量倍增的时候 代价值 包括管理 营销 分销和制造费用等 将以一个恒定的 可测的比率下降 直到某个稳定值 12 2020 3 16 可编辑 例子 DuncanWilliamsonApril2001 CAT 每一批需要的时间 13 2020 3 16 可编辑 例子 14 2020 3 16 可编辑 例子 DuncanWilliamsonApril2001 1 hour 15 2020 3 16 可编辑 例子 DuncanWilliamsonApril2001 1 hour 16 2020 3 16 可编辑 例子 DuncanWilliamsonApril2001 17 2020 3 16 可编辑 18 2020 3 16 可编辑 19 2020 3 16 可编辑 20 根据上述规律 累计平均工时累计产量y 生产第x件产品所需工时k 生产第一件产品所需工时p 工时递减率或学习速率x 累计生产的产品数n 累计产量翻番指数 Y K pn X 2n 20 2020 3 16 可编辑 对上面两式取对数lgY lgK nlgplgX nlg2 21 Y K pn X 2n lgY lgK lgX lgp lg2lgY lgK blgXY KX b 学习系数 21 2020 3 16 可编辑 Y KX b lgY lgK blgX 22 2020 3 16 可编辑 学习曲线的数学模型 23 为利用学习曲线进行各种定量分析 最有效的方法是将它表述为数学解析式 按上面关于学习曲线现象所反映的规律 可用负指数函数来表示变量之间的关系 式中Yx 生产第x台产品的直接人工工时 x 生产的台数 K 生产第一台产品的直接人工工时 b 幂指数 p 学习率 由上述分析得到 莱特公式 23 2020 3 16 可编辑 学习率与学习系数对照表 24 24 2020 3 16 可编辑 25 2020 3 16 可编辑 26 2020 3 16 可编辑 学习率的测定方法 27 设收集到两产量和两种产量的人工工时 则可得 将两式相除 从b 即求得P 学习曲线的原理 27 2020 3 16 可编辑 P197学习率测定习题 已知生产第一台产品的现行工时定额为1000h 生产第八台产品的工时定额为512h 求第20台时的工时定额解 28 28 2020 3 16 可编辑 例 假如生产第一台飞机耗时100000h 学习率为80 求生产第32台飞机时所需要的直接人时解题 已知 K 100000h p 80 X 32b 0 322Y32 100000 32 0 322 32768h 29 29 2020 3 16 可编辑 上述所有学习曲线的计算 只适用于整个学习过程都是连续的没有出现中断现象的学习曲线而言比较适用于大批量生产过程中 30 学习曲线的原理 30 2020 3 16 可编辑 学习曲线的应用 制定标准时间计算产品销售价格预测产品的制造工时考察系统的稳定性考核工人的工作绩效 31 31 2020 3 16 可编辑 预测作业时间 例题一 某厂生产一批产品 生产第一件产品需要10h 其学习率为95 求 1 生产第51件产品的工时为多少 2 生产前100件产品的平均工时是多少 3 设产品的标准时间为7h 要生产多少件产品才能到达标准时间 4 操作者需要多长的时间才能达到标准 32 32 2020 3 16 可编辑 求解 1 因为p 0 95 所以b 0 074T51 KX b 10h 51 0 074 7 48h 33 33 2020 3 16 可编辑 2 生产前100件产品的平均工时是多少 34 34 2020 3 16 可编辑 35 35 2020 3 16 可编辑 生产前100件产品的总工时为 36 生产前100件产品的平均时间为7 57h 36 2020 3 16 可编辑 3 设产品的标准时间为7H 要生产多少件产品才能到达标准时间 已知产品的标准时间为7h K 10h b 0 074 将它们代入莱特公式得 37 37 2020 3 16 可编辑 4 操作者需要多长的时间才能达到标准 38 如果一天工作8h 需要116天才能达到标准 38 2020 3 16 可编辑 由于单件产品的制造工时随着累计产品数量的增加而减少 因此单件产品的制造成本也随数量的增加而降低 如果不考虑原材料价格的变动 追加订购产品价格总会低于原订购产品的价格 在比较复杂的情况下 可用学习曲线来预测销售价格或作为决定销售价格的参考 预测产品销售价格 39 2020 3 16 可编辑 预测产品销售价格 例题一 假设甲方向乙方订购发动机1000台 每台售价20000元 现需增加订购2000台 求增加的这两千台价格应该为多少 决策条件如下 1 乙方准备了1 000 000元的设备费用 在最初的1000台订购时已经全部折旧2 材料在第一次订购时 每台为5000元 但现在已经涨价为6000元3 喷漆费用为每台200元 此费用与产量无关 是一个不变的量4 乙方第一次销售时没有获取利润 在这次追加订货时希望获得15 的利润5 学习率为90 40 40 2020 3 16 可编辑 解 为了确定追加订货的价格 必须分析第一次订购时产品的单价 将其拆分为对学习曲线有影响和对学习曲线没有影响的两部分对学习曲线没有影响的项目有每台设备费用 1000000 1000 1000元材料费 5000元喷漆费 200元总计 6200元对学习曲线有影响的平均费用为20000 6200 13800元 41 41 2020 3 16 可编辑 第一步求K 42 42 2020 3 16 可编辑 第二步求出3000台总金额 43 第三步求出追加2000台出去对学习曲线没有影响因素后的总金额 43 2020 3 16 可编辑 4 计算追加订购2000台的销售价格 单价 根据题意 设备折旧费为0材料费上涨为6000元喷漆费用不变 依旧为200元除去对学习曲线没有影响的因素后 追加订购2000台的累积平均价格为21272867 2000 10636元追加订购2000台时希望有15 的利润单价 10636 0 6000 200 1 15 19361元 台 44 44 2020 3 16 可编辑 建立动态绩效考评制度 单纯地依靠工时研究制定的标准工时 来确定每月的标准产量 在完全正常的标准状态下 这是合适的 但是在有学习现象发生的情况下 这是不适合的 45 45 2020 3 16 可编辑 某汽车前桥分厂装配线学习曲线表 46 表中列出了当学习效率在80 90 之间变动时 每周的预期效率 根据此表 可以建立动态的绩效评核制度 46 2020 3 16 可编辑 建立动态绩效考评制度应用 假如工厂用测试法测定 在标准条件下 前桥在装配线上装配的速度为8 5台 小时 如果估计此产品的学习率为85 那么投入生产的第一 二周的生产标准是多少 47 47 2020 3 16 可编辑 第一周的预计效率为48 所以第一周的生产标准为0 48 8 5 8 5 163台第二周的预计效率为62 所以第二周的生产标准为0 62 8 5 8 5 211台 48 48 2020 3 16 可编辑 学习曲线应用的限制与陷阱 1 学习率在各组织之间不尽相同 必须依工作形态而定人力装配工作的多寡 通用电气公司飞机引擎部门的RaymandJordan曾经研究飞机制造的学习曲线 他在报告中指出 如果制造过程中 机械加工占25 装配工作占75 则适用80 学习曲线 如果各占50 则适用85 的学习曲线 若装配工作占25 机械加工占75 则90 的学习曲线较为合适 49 49 2020 3 16 可编辑 美国国家航空航天局计算了下列经验曲线 航天85 造船80 85 用于新模型的复杂数学工具75 85 重复性的电子制造90 95 重复性的机床或冲床操作90 95 重复性的电气操作75 85 重复性的焊接操作90 原材料93 96 采购零件85 88 50 2020 3 16 可编辑 2 时间估计值都基于第一台产品的生产时间 所以对于这一个第一时间的测量必须非常的精准3 员工阻力 LaborResistance 当员工不满意生产线的安排 或受其他如身体不适 家庭变故等因素影响 往往会使得学习曲线的理论不符合实际 其所期望降低者仍无法降低 51 51 2020 3 16 可编辑 4 早期高需求量 Highearlydemand 新产品投入生产初期 由于经销商或客户需求较急 迫使管理当局采取任何手段 只要能提高产量就好 事实上 学习曲线是不可能在早起如此急剧的变化的 52 52 2020 3 16 可编辑 5 学习曲线中累积的产量只会给予制造商降低成本的机会 但是 假如制造商不努力采取措施 仅仅以扩大市场占有率为目标 生产产品的成本不会自动降低 53 53 2020 3 16 可编辑 6 学习曲线的应用 将工作予以分批非常的重要 区分前面一批的成本高于后面一批的成本后 才能根据学习曲线订立股价政策 同时早期的财源负担也好诉诸客户 54 54 2020 3 16 可编辑 课堂练习一 某企业生产A产品150台 第150台的工时为100h 同时已知学习率为80 今年计划再生产100台 试预测这100台产品的平均工时为多少 55 55 2020 3 16 可编辑 解 1 求出K 56 56 2020 3 16 可编辑 2 求出150 250台的平均加工时间 57 57 2020 3 16 可编辑 假如你是某企业采购部员工 上个月应市场部要求 向企业A紧急采购B产品200台 当时A企业第一次生产B产品 所以你负责帮A企业安排了部分生产 对A企业的成本构成非常的清楚 在确定采购价时 为A企业预留了450 成本利润率为17 6 的毛利润 最后定价为每台3000元 第二次采购量200台 学习率为80 与学习曲线相关的费用在第300台时趋于稳定 在前面200台的生产中 A企业每台