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河南省周口市西华县第一高级中学2015-2016学年高一数学下学期期末选拔考试试题（扫描版）高一年级选拔考试数学参考答案一、选择题：bcdac dabca cd二、填空题：（13） （14） （15） (16) 三、解答题：（17）解：（，3），（，1）/等价于，解得 -3分这时（3，3），（1，1），所以与同向 -5分等价于，即解得或 -7分因为，所以 -9分所以 （） -10分（18）解：当时，即， -3分当时， -5分所以输入的或 -6分显然与具有相同的单调性 -7分当时，是增函数，的取值范围是，所以的取值范围是，有唯一零点的等价条件是，即 -8分当时，在上是减函数，函数值的范围是，的取值范围是，有唯一零点的等价条件是，即；在上是增函数，函数值的范围是，的取值范围是，有唯一零点的等价条件是，即. -10分综上所述，当时，的零点个数为0；当或时，的零点个数为1；当时，的零点个数为3；当时，的零点个数为2. -12分 （19）解：由直方图，各组的频率依次为、 . -2分前两组的累积频率为，前三组的累积频率为. 估计这批产品的质量中位数为，则，且，解得 -6分设样本容量为，则，解得于是样本中质量属于的产品个数为，其中第一组的频数为 . -9分 在件产品中任意取出两件，共有种不同取法；而在件产品中任意取出两件，共有种不同取法，所以取出的两件质量都小于98克的概率 . -12分 （20）解：由题意，-2分因为恒成立，所以，即， （） -4分由，解得，于是最小取1，所以的最小值为 -6分图象的对称轴方程为（）所以轴右侧的第一条对称轴为 ， -8分于是，所以 -10分所以 -12分（21）解：扇形关于直线对称，所以、两点也关于直线对称，所以. 又，所以、两点也关于直线对称，所以四边形是矩形. -2分分别记、与的交点为、，则，在中，所以 -4分于是，其中 -6分 -8分由，得由于，所以从减小到， -10分于是从减小到，即的取值范围是 -12分（22）解：在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级学生的概率，所以 -4分高三年级共有（人） 即 -6分 又，所以因为，所以依次为，共21种基本情况，也就是21个基本事件. -8分女
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