高考数学二轮复习 专题03 三角函数与解三角形教学案 文.doc

2014年高考数学（文）二轮复习精品教学案：专题03 三角函数与解三角形一考场传真1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科】函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）a. b. c. d.2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)文科】在锐角中，角所对的边长分别为.若，则角等于（ ）a b c d 3.【2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科】若，则sin=( )a. b. c. d.4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)文科】将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）a b c db.5【2012年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)文科】在中，若，则的形状是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不能确定6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标i)文科】设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos=_.7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科】函数的最小正周期t为_.8.【2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)文科】设为锐角，若，则的值为 9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标i卷)理科】如图，在abc中，abc90，ab=，bc=1，p为abc内一点，bpc90.(1)若pb=，求pa；(2)若apb150，求.二高考研究1. 考纲要求：了解任意角、弧度制的概念，理解任意角三角函数的定义；理解同角三角函数的基本关系式，能用诱导公式进行化简求值证明；掌握三角函数的图像与性质，了解函数的图像，了解参数对函数图像变化的影响；掌握和差角、二倍角公式，能运用公式进行简单的恒等变换；掌握正弦定理、余弦定理和面积公式，并能解决一些简单的三角形度量问题.2. 命题规律：本部分常以三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式及诱导公式、和差角二倍角公式为基础考查三角函数的值域、最值、单调性、周期性等问题，而解三角形则以正弦定理、余弦定理为依托考查三角形度量问题一基础知识整合1巧记六组诱导公式对于“，kz的三角函数值”与“角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆：奇变偶不变，符号看象限2辨明常用三种函数的易误性质函数ysin xycos xytan x图像单调性在(kz)上单调递增；在2k(kz)上单调递减在2k，2k(kz)上单调递增；在2k，2k(kz)上单调递减在(kz)上单调递增函数ysin xycos xytan x对称性对称中心：(k，0)(kz)；对称轴：xk(kz)对称中心：(kz)；对称轴：xk(kz)对称中心：(kz)3识破三角函数的两种常见变换(1)ysin xysin(x)ysin(x)yasin(x)(a0，0)(2)ysin xysin xysin(x)yasin(x)(a0，0)4“死记”两组三角公式(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin()sin cos cos sin .cos()cos cos sin sin .tan().(2)二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.5“熟记”两个定理 (2)余弦定理a2b2c22bccos a，b2a2c22accos b，c2a2b22abcos c.推论：cos a，cos b，cos c.变形：b2c2a22bccos a，a2c2b22accos b，a2b2c22abcos c.二高频考点突破考点1 三角变换与求值【例1】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】已知，则（ ）a. b. c. d.【规律方法】此题考查同角三角函数商数关系和平方关系的灵活应用，考查二倍角正切公式的应用，考查学生的运算求解能力.【举一反三】【2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科】已知，(0，)，则= ( )a. 1 b. c. d. 1考点2 三角函数的图像与性质【例2】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科】已知向量, 设函数. () 求的最小正周期. () 求 在上的最大值和最小值. 【规律方法】本小题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角的正弦与余弦公式，三角函数的最小正周期、单调性等基础知识，考查基本运算能力.解决三角函数性质有关的问题时，一是要熟记相关的结论和公式，二是要注意数形结合。【举一反三】【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测文】已知函数（）求的最小正周期；（）当时，求的最大值考点3 三角形中边角关系【例3】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】设的内角所对的边分别为，且，.（）求的值；（）求的值.所以【规律方法】本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，考查了方程思想和运算能力. 由求的过程中体现了整体代换的运算技巧，而求的过程则体现了“通性通法”的常规考查.【举一反三】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科】abc在内角的对边分别为，已知.（）求b；（）若，求abc面积的最大值.三错混辨析1.忽视函数的定义域出错【例1】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）文科】已知函数. () 求的最小正周期; () 求在区间上的最大值和最小值. 2.忽视边长的固有范围【例2】【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科】在abc中，角a，b，c所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围