最新题库大全高考物理试题分项 专题05 曲线运动.doc

2012年高考物理试题分类汇编：曲线运动（2012四川卷）（17分） (1)某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为ma和mb的a、b小球处于同一高度，m为a球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使a球沿水平方向飞出，同时松开b球，b球自由下落。a球落到地面n点处，b球落到地面p点处。测得ma=0.04 kg，mb=0.05kg，b球距地面的高度是1.225m，m、n点间的距离为1.500m，则b球落到p点的时间是_s，a球落地时的动能是_j。（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）答案(1)0.5（3分）；0.66（4分）；（2012上海卷）图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝n，内侧贴有记录薄膜，m为正对狭缝的位置。从原子炉r中射出的银原子蒸汽穿过屏上的s缝后进入狭缝n，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，np，pq间距相等。则（）（a）到达m附近的银原子速率较大（b）到达q附近的银原子速率较大（c）位于pq区间的分子百分率大于位于np区间的分子百分率（d）位于pq区间的分子百分率小于位于np区间的分子百分率答案：a、c（2012上海卷）如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方o点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（）（a）v0v2v0（b）v2v0（c）2v0v3v0（d）v3v0答案：a(2012全国新课标).如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则a.a的飞行时间比b的长b.b和c的飞行时间相同c.a的水平速度比b的小d.b的初速度比c的大答案bd解析平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。a错，b正确。水平位移由速度和高度决定，由得c错d正确。bafo（2012江苏卷）如图所示，细线的一端固定于o点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是a逐渐增大 b逐渐减小c先增大，后减小d先减小，后增大【解析】设f与速度的夹角为，则，力的分解，在切线上（速度方向上）合力为0，即，所以，随增大，p增大。【答案】a（2012江苏卷）如图所示，相距l的两小球a、b位于同一高度h（l、h为定值），将a向b水平抛出的同时，b自由下落，a、b与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则：aa、b在第一次落地前能否相碰，取决于a的初速度ba、b在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰ca、b不可能运动到最高处相碰da、b一定能相碰【解析】平抛运动规律，所以，若，则第1次落地前能相遇，所以取决于，a正确；a碰地后还可能与b相遇，所以b、c错误，d正确。【答案】ad(2012全国理综).（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的o点为原点建立坐标系oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。（1） 求此人落到破面试的动能；（2） 此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？【解析】（1） 平抛运动的分解：，得平抛运动的轨迹方程，此方程与坡面的抛物线方程为y=的交点为，。根据机械能守恒，解得（3） （2）求关于的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出的速度为时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为。（2012北京高考卷）（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度飞离桌面，最终落在水平地面上已知l=1.4m，=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2求：0shl（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的动能ek；（3）小物块的初速度大小0（2012山东卷）.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其ab段为一半径的光滑圆弧轨道，bc段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与b点，整个轨道位于同一竖直平面内，p点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与bc间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取（1）若工件固定，将物块由p点无初速度释放，滑至c点时恰好静止，求p、c两点间的高度差h。（2）若将一水平恒力f作用于工件，使物体在p点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动求f的大小当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至bc段，求物块的落点与b点间的距离。（1）物块从p点下滑经b点至c点的整个过程，根据动能定理得 代入数据得 （2）设物块的加速度大小为，p点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得 根据牛顿第二定律，对物体有 对工件和物体整体有 联立式，代入数据得 设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与b间的距离为 ， 由运动学公式可得 联立 式，代入数据得 （2012浙江卷）.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中ab段和bc段是半径为r的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为h的管口d处静止释放，最后能够从a端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ）a.小球落到地面时相对于a点的水平位移值为2rh-2r2b. 小球落到地面时相对于a点的水平位移值为22rh-4r2c.小球能从细管a端水平抛出的条件是h2rd.小球能从细管a端水平抛出的最小高度hmin= 52 r答案：bc（2012天津卷）.如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球a从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球b发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，求（1）小球a刚滑至水平台面的速度va；（2）a、b两球的质量之比ma：mb（16分）解析：（1）小球a在坡道上只有重力做功机械能守恒，有 解得 （2）小球a、b在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得 离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 在水平方向有 联立化简得 （2012福建卷）.（15分）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径r=0.5 m,离水平地面的高度h=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数。答案：（2012海南卷），如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则： 过c点做cdab与d点，rtacdrtcbd可得即为： 由得：2011年高考物理试题分类汇编：曲线运动av0p图（a）图（b）1.（2011安徽）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的a点的曲率圆定义为：通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做a点的曲率圆，其半径叫做a点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点p处的曲率半径是a b c d答案：c解析：物体在其轨迹最高点p处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点p处的曲率半径是，c正确。2.（2011广东）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面h处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为l，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是图6a、球的速度v等于b、球从击出到落地的时间为c、球从击出点到落地点的位移等于ld、球从击出点到落地点的位移与球的质量有关答案：ab3（2011江苏）（16分）如图所示，长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为m=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）（1）求小物块下落过程中的加速度大小；（2）求小球从管口抛出时的速度大小；（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于解得则，得证4（2011上海）以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。【答案】，【解析】一定要清楚沿抛物线轨道运动绝不是平抛运动，因为平抛运动只受重力，而沿抛物线轨道运动还会受到轨道的支持力。建立如图所示的坐标系，轨迹是抛物线，所以，消去参数t，得到抛物线的轨迹方程.一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，竖直位移，根据机械能守恒，联立，；根据平抛运动速度方向与位移方向角度的关系，把代入得，5.（2011重庆）（18分）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离l时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离l时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离l时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：整个过程中摩擦阻力 所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小；第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。【解析】整个过程中摩擦阻力所做的总功设第一车的初速度为，第一次碰前速度为，碰后共同速度为，第二次碰前速度为，碰后共同速度为.动量守恒人给第一辆车水平冲量的大小由解得由解得第一次碰撞系统动能损失由解得由解得第二次碰撞系统动能损失第一次与第二次碰撞系统动能损失之比6（2011天津）（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为r，mn为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球a以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点m时与静止于该处的质量与a相同的小球b发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距n为2r。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球a冲进轨道时速度v的大小。7.（2011海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。答案：解析：在a点以初速度沿ab方向抛出一小球，小球做平抛运动，做如图所示辅助线：在竖直方向上，下落高度hcd=在水平方向上，运动位移xad=r+xod=解得圆的半径2010年高考物理试题分类汇编曲线运动（2010全国卷1）18一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为a bc d【答案】d【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，根据有：。则下落高度与水平射程之比为，d正确。【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解。（2010上海物理）12. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（a）下落的时间越短 （b）下落的时间越长（c）落地时速度越小 （d）落地时速度越大答案：d解析：根据，下落的时间不变；根据，若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；本题选d。本题考查运动的合成和分解。难度：中等。（2010上海物理）30.（10分）如图，abc和abd为两个光滑固定轨道，a、b、e在同一水平面，c、d、e在同一竖直线上，d点距水平面的高度h，c点高度为2h，一滑块从a点以初速度分别沿两轨道滑行到c或d处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与e点间的距离和.（2）为实现，应满足什么条件？解析：（1）根据机械能守恒，根据平抛运动规律：， ,综合得，难度：难。（2010天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比a.轨道半径变小 b.向心加速度变小c.线速度变小 d.角速度变小答案：a（江苏卷）1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于o点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度w w w.ks5 u .c om（a）大小和方向均不变（b）大小不变，方向改变（c）大小改变，方向不变（d）大小和方向均改变 选a 难度：中等 考查运动的合成。【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动（2010江苏卷）14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点o距水面的高度为h=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小f；（2） 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；（3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。【解析】（1）机械能守恒 圆周运动fmgm解得f（32cos）mg人对绳的拉力ff则f1080n（2）动能定理 mg（hlcosd）（f1f2）d0则d=解得(3)选手从最低点开始做平抛运动x=vth-l=且有式解得当时，x有最大值，解得l=1.5m因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。难度：较难。（2010重庆卷）24.（18分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小。（2）向绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？解析：得 （3）设绳长尾l，绳断时球的速度大小为，绳承受的最大推力不变，有 得绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为有 得 当时，有极大值，（浙江卷）22. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为h的平台上a点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到b点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为l，b点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：（1）运动员到达b点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，b点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离sbh为多少？（3若图中h4m，l5m，动摩擦因数0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？解析：（1）设斜面长度为l1，斜面倾角为，根据动能定理得 即 （2）根据平抛运动公式x=vot h=gt2 由-式得 （3）在式中令x=2m ,h=4m,l=5m, =0.2则可得到：h2+3h-1=0求出 （2010四川卷）25.（20分）如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长的不可伸长的轻绳一端固定于o点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取。（1）求碰撞前瞬间小球的速度。（2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方面任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。（2）设在d点轻绳与竖直方向的夹角为，由于p与a迎面正碰，则p与a速度方向相反，所以p的速度与水平方向的夹角为有，=30对a到达d点的过程中根据动能定理化简并解得p与a迎面正碰结合为c，根据动量守恒得 解得 m/s 小球c经过s速度变为0，一定做匀减速运动，根据位移推论式 m/s2 设恒力f与竖直方向的夹角为，如图，根据牛顿第二定律 给以上二式带入数据得 解得 =30（3）平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球c必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与c的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为，则 0120在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有则满足条件的恒力为 （其中0120）esr0r1r2mn（2010安徽卷）24.(20分)如图，abd为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中ab段是水平的，bd段为半径r=0.2m的半圆，两段轨道相切于b点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小e=5.0103v/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度0沿水平轨道向右运动，与静止在b点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5c，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点d，求乙在轨道上的首次落点到b点的距离；（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度0；（3）若甲仍以速度0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到b点的距离范围。答案：（1）0.4m （2） （3）解析：（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开d点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到b点的距离为，则 联立得： （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有： 联立得： 由动能定理得： 联立得： （3）设甲的质量为m，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有： （10） （11）联立（10）（11）得： （12）由（12）和，可得： （13）设乙球过d点的速度为，由动能定理得 （14）联立（13）（14）得： （15）设乙在水平轨道上的落点到b点的距离为，则有 （16）联立（15）（16）得：2009年高考物理试题分类汇编曲线运动、万有引力（2009年上海卷）43.右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了a.提高速度b.提高稳定性c.骑行方便d.减小阻力答案：a（2009年上海卷）45.小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为n，那么脚踏板转动的角速度= ;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 ；自行车骑行速度的计算公式v= .答案：牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径r(牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径r);（2009年广东理科基础）6船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为答案：c解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，c能。（2009年广东理科基础）7滑雪运动员以20ms的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差32m。不计空气阻力，g取10ms2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 as=16m，t=050s bs=16m，t=080s cs=20m，t=050s ds=20m，t=080s 答案：b解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得。根据水平方向做匀速直线运动可知，b正确。（2009年广东理科基础）16如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。m和n是轨迹上的两点，其中m点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是a粒子在m点的速率最大b粒子所受电场力沿电场方向c粒子在电场中的加速度不变d粒子在电场中的电势能始终在增加答案：c（2009年天津卷）11.(18分)如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为b,方向垂直xoy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的a点水平向右抛出，经x轴上的m点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的n点第一次离开电场和磁场，mn之间的距离为l,小球过m点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求(1) 电场强度e的大小和方向；(2) 小球从a点抛出时初速度v0的大小;(3) a点到x轴的高度h.答案：（1），方向竖直向上 （2） （3）解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有 由速度的合成与分解知 由式得 （3）设小球到m点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 由匀变速直线运动规律 由式得 （2009年安徽卷）24（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，b、c、d分别是三个圆形轨道的最低点，b、c间距与c、d间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧a点以的初速度沿轨道向右运动，a、b间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，b、c间距应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。答案：（1）10.0n；（2）12.5m(3) 当时， ；当时， 解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力f，根据牛顿第二定律 由得 （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 由得 （3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：i轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足 由得 ii轨道半径较大时，小球上升的最大高度为r3，根据动能定理 解得 为了保证圆轨道不重叠，r3最大值应满足 解得 r3=27.9m综合i、ii，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 或 当时，小球最终焦停留点与起始点a的距离为l，则 当时，小球最终焦停留点与起始点a的距离为l，则 （2009年福建卷）20.（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？答案：（1）0.5s（2）1.25m解析：本题考查的平抛运动的知识。（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则 t= 代入数据得 t=0.5s （2）目标靶做自由落体运动，则h=代入数据得 h=1.25m（2009年浙江卷）24.（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点a出发，沿水平直线轨道运动l后，由b点进入半径为r的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到c点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率p=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3n，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中l=10.00m，r=0.32m，h=1.25m，s=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）答案：2.53s解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 解得 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 解得 m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 由此可得 t=2.53s（2009年四川卷）25.(20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点o，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球p,其质量m=210-2 kg,电荷量q=0.2 c.将弹簧拉至水平后，以初速度v0=20 m/s竖直向下射出小球p,小球p到达o点的正下方o1点时速度恰好水平，其大小v=15 m/s.若o、o1相距r=1.5 m,小球p在o1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量m=1.610-1 kg的静止绝缘小球n相碰。碰后瞬间，小球p脱离弹簧，小球n脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场e和垂直于纸面的磁感应强度b=1t的弱强磁场。此后，小球p在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球p、n均可视为质点，小球p的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球p、n碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。 (3)若题中各量为变量，在保证小球p、n碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用b、q、m、表示，其中为小球n的运动速度与水平方向的夹角)。解析：（1）设弹簧的弹力做功为w，有：代入数据，得：wj （2）由题给条件知，n碰后作平抛运动，p所受电场力和重力平衡，p带正电荷。设p、n碰后的速度大小分别为v1和v，并令水平向右为正方向，有: 而： 若p、n碰后速度同向时，计算可得vv1，这种碰撞不能实现。p、n碰后瞬时必为反向运动。有： p、n速度相同时，n经过的时间为，p经过的时间为。设此时n的速度v1的方向与水平方向的夹角为，有： 代入数据，得： 对小球p，其圆周运动的周期为t，有： 经计算得： t，p经过时，对应的圆心角为，有： 当b的方向垂直纸面朝外时，p、n的速度相同，如图可知，有： 联立相关方程得： 比较得， ，在此情况下，p、n的速度在同一时刻不可能相同。当b的方向垂直纸面朝里时，p、n的速度相同，同样由图，有： ，同上得： ，比较得， ，在此情况下，p、n的速度在同一时刻也不可能相同。（给定的b、q、r、m、等物理量决定n的取值）（2009年广东物理）17.（20分）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高h处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心oo转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为r和h，筒内壁a点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求当筒不转动时，物块静止在筒壁a点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在a点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。解析：炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x, 联立以上各式解得设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v 联立以上各式解得当筒不转动时，物块静止在筒壁a点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得 摩擦力的大小 支持力的大小当物块在a点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁a点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有 由几何关系得 联立以上各式解得曲线运动、机械能选择题部分2008年高考全国i理综14如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足da.tan=sinb. tan=cosc. tan=tand. tan=2tan2008年高考上海卷物理8物体做自由落体运动，ek代表动能，ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是b2008年高考江苏卷物理5.如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动，设滑块运动到a点的时刻为t=0，距a点的水平距离x，水平速度为vx.由于v0不同，从a点到b点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是d2008年高考江苏卷物理7.如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30和45,质量分别为2 m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不