高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷12 理 （学生版）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（12）第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【江西景德镇市2012届高三第三次质检试题】已知集合m、n、p均为全集u的子集，图中阴影部分用m、n、p表示为a（mn）p b（mn）（）c（mp）（np） d（mp）（np）2. 【湖北省武汉市2013年考试答题适应性训练】若复数(为虚数单位， )是纯虚数，则复数2a2i在复平面内对应的点在a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3. 【北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级统一考试】已知函数若方程有解，则实数的取值范围是a b c d4. 【原创改编题】对于函数，下列结论不正确的是a.在上单调递增 b.图象关于轴对称 c.最小正周期为 d.值域为5. 【浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期4月联考】若nn*，n 100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是（ ）a 850 b 950 c 960 d 10506. 【银川一中2013届高三年级第四次月考】过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为( ) a b c d7. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考】已知不等式组表示平面区域d，往抛物线与轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则该颗粒落到区域d中的概率为（ ）a bc d8. 【河北省唐山市2013届高三摸底考试数学】若函数在上有零点，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 9. 【原创改编题】若一个空间几何体的三个视图都是直角边长为的等腰直角三角形，则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是 （ ）a. b. c. d. 10. 【北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级统一考试】已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥若为边的中点，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（ ）第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 【河北省石家庄市2012届高三教学质量检测(一)】经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出 (万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加 万元12. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第二次联考】已知的一个内角是，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是 13. 【湖北省孝感市20122013学年度高中三年级第一次统一考试】已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 14. 【2012年洛阳市示范高中联考数学试题】下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的 （用数字作答）15（1）【改编题】在极坐标系中，圆c的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（t为参数），则直线被圆c所截得的弦长为 （2）【改编题】已知函数，若对一切实数恒成立，则实数取值范围为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 【河北省唐山市2012-2013学年度高三年级模拟考试】已知数列的前n项和为（1） 求数列的通项公式；（2） 设求17. 【浙江省2013届浙南、浙北部分学校高三第二学期联考试题】已知abc中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c，若a、b、c成等差数列，b=1，记角a=x，a+c=f(x)（）当x，时，求f(x)的取值范围；（）若，求sin2x的值18. 【江西省临川一中2012届高三4月模拟考试】（本小题满分12分）第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行 ，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子 ”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（i）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（ii）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。19. 【2012年福建省福州市高中毕业班5月质检】 如图，三棱柱中，平面，, 点在线段上，且，（）求证：直线与平面不平行；（）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（）在（）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值20. 【浙江省嘉兴市2013届高三教学测试（一）】已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为,抛物线的焦点为,设椭圆与抛物线的一个交点为(,.（）求椭圆和抛物线的标准方程；（）若过焦点的直线与抛物线交于两点,问在椭圆上且在直线外是否存在一点,使直线