福建省南安市九都中学九年级数学上册《空间与图形》练习题 北师大版.doc

福建省南安市九都中学九年级数学上册空间与图形练习题 北师大版 （练习时间：120分钟，总分150分）abc一、耐心填一填（每小题3分，共36分） 1、九边形的内角和为 度。2、如图1，rtabc中，已知c=90,a5437，图1则b= 。帅士相炮图23、勾股定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方” 的逆定理是 。士 4、如图2，如图，如果 所在位置的坐标为(-1,-2), 相炮所在位置的坐标为(2,-2), 那么， 所在位置的坐标为 .a5、在比例尺为15 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米，则两地的实际距离 千米。6、如图3，p是的边oa上一点，且p点的坐标为（3，4），图3则sin_。7、请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形 。8、如图4，de是abc的ab边的垂直平分线，分别交ab、bc于d、e，ae平分bac，若b30，则c= 度. aopb图6图5图49、如图5，已知ab是o的弦，oa=5，opab，垂足为p，且ab=8，则op= 。10、如图6，abc中，adbc，ceab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，请你添加一个适当的条件： ，使aehceb。abcp 图811、如图7，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形abc，圆锥母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在b处，它要沿圆锥侧面到达p处捕捉老鼠，则小猫经过的最短路程是 m。12、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第5个有黑正六边形 个，白正六边形 个；二、精心选一选（每小题4分，共24分） 13、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180）（ ） a、 b、 c、 d、 14、下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是:（ ）d、c、b、a、15、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）a、 矩形. b、三角形. c、梯形. d、菱形.16、一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看如下图，则桌子上共有碟子为（ ）俯视图正视图左视图a、6个 b、8个 c、12个 d、17个17、o1和o2半径分别为4和5,o1o2=7,则o1和o2的位置关系是( ) a、外离 b、相交 c、外切 d、内含 x y pfecba18、如图：已知abc中，abac，bac900，直角epf的顶点p是bc中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，给出以下四个结论： aecf；epf是等腰直角三角形；efap当epf在abc内绕顶点p旋转时（点e不与a、b重合），上述结论中始终正确的有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个三、用心想一想（共90分）19（8分）、如图，abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分bef交cd于点g，1=50，求2的度数。20（8分）、如图，等腰梯形abcd中，adbc，ad=5，ab=6，bc=8，且abde，求dec的周长。 21（8分）、在下面的网格图中按要求画出图形：先画出abc向下平移5格后的a1b1c1，再画出abc以点o为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的a2b2c2；abco22（8分）、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥一汽车在坡度为12的笔直高架桥点a开始爬行，行驶了150米到达点b，求这时汽车离地面的高度（精确到0.01米）23（8分）、如图，平行四边形abcd中，aebd，cfbd，垂足分别为e、f。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）我会证明 ；证明：24（8分）、如图，在abc中，点d在bc上，且dcac，cead，垂足为e，点f是ab的中点求证： efbc25（8分）、已知：如图矩形abcd.（1）按尺规作图要求，求作：点c关于bd为对称轴的对称点e（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若ab=4，bc=8，分别连结de、be，且be交ad于点f，求df的长26（8分）、如图rtaed中，e90度，点o在ad上，o与ad相交于a、b两点，且与ed相切于点c。若bd2，dc4，试求ae的长。27（8分）、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点a、b、c上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限（1）按圆形设计，利用图画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由abcabc 图图28（8分）、阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”. 如图所示，矩形abef即为abc的“友好矩形”. 显然，当abc是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个 .(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2) 如图，若abc为直角三角形，且c=90，在图8中画出abc的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；(3) 若abc是锐角三角形，且bcacab，在图中画出abc的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明. 空间与图形练习卷参考答案一、1、1260；2、35，23；3、略；4、（-3，1）；5、750；6、；7、如矩形、菱形等；8、90；9、3；10、ae=ce或ah=cb或eh=eb；11、；12、5，22 二、13、b；14、c；15、d；16、c；17、b；18、c；三、19、65；20、15；21、见右图1：图122、解：如图2， 在rtabc中， 图2sinbac= bc = absinbac =150sin 12 1500.20793119（米）23、（1）abecdf；adecbf；abdcdb；（2）略.24、证明：dcac，cead； e是ad的中点，又点f是ab的中点；ef是abd的中位线； efbd.25、解：（1）作图如图3； （2）点e、点c关于bd对称，则bed=bcd=90=a, 又afb=efd， ab=de=4abfedf， bf=df 设df=x，则af=8-x，bf2=ab2+af2图3，解得：=5，即df=5. 26、如图4，连结oc，aec =dco=90，又d是公共角，ocdaed，即，.27、解:（1）作图工具不限，只要点a、b、c在同一圆上； （2）作图工具不限，只要点a、b、c在同一平行四边形顶点上； （3）r=ob=，so=r2=16.75， 又s平行四边形=2sabc=242sin60=813.86, so s平行四边形 选择建圆形花坛面积较大.28、(1) 略。(2) 此时共有2个友好矩形，如右图的bcad、abef。易知，矩形bcad、abef的面积都等于abc面积的2倍， abc的“友好矩形”的面积相等。(3) 此时共有3个友好矩形，如图的bcde、cafg及abhk，其中的矩形abhk的周长最小。证明如下：易知，这三个矩形的面积相等，令其为s. 设矩形bcde、cafg