人教A版必修二 平面与平面平行的性质（二） 作业.docx

2.3.3平面与平面平行的性质学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1如图，四棱锥p-abcd中，m，n分别为ac，pc上的点，且mn平面pad，则（ ） a mnpd b mnpa c mnad d 以上均有可能2如图所示，长方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱aa1和bb1的中点，过ef的平面efgh分别交bc和ad于g、h，则hg与ab的位置关系是( ) a平行 b相交 c异面 d平行和异面3已知直线m直线n，直线m平面，过m的平面与相交于直线a，则n与a的位置关系是 ( )a 平行 b 相交 c 异面 d 以上均有可能4正方体abcd中，与平面ac平行的是( ) a平面 b平面 c平面 d平面5给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若=l，=m，=n，l，则mn其中真命题的个数为（）a3 b2 c1 d06已知直线l，m，平面，下列命题正确的是( )a l，l b l，m，l，mc lm，l，m d l，m，l，m，lmm7已知正方体ac1的棱长为1，点p是面aa1d1d的中心，点q是面a1b1c1d1的对角线b1d1上一点，且pq平面aa1b1b，则线段pq的长为( )a1 b c d8如图所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于直线de，则de与ab的位置关系是 ( ) a异面 b平行 c相交 d以上均有可能9梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面内的直线的位置关系只能是( )a平行 b平行或异面c平行或相交 d异面或相交10如图所示，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，ehfg，则eh与bd的位置关系是( ) a平行 b相交 c异面 d不确定 二、解答题11如图，在三棱柱中，点e，f分别是棱cc1，bb1上的点，点m是线段ac上的动点，ec=2fb=2，若mb平面aef，试判断点m的位置. 三、填空题12如图所示，是棱长为a的正方体，m、n分别是棱a1b1、b1c1的中点，p是棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_ 13已知直线/平面，平面/平面，则直线与平面的位置关系为_. 14如图，在四棱锥中，平面底面，在边上取一点，使得为矩形， （1）证明：平面；（2）若（），且平面，求的值15如图，abcd是空间四边形，e、f、g、h分别是其四边上的点且共面，ac平面efgh，acm，bdn，当efgh是菱形时，_. 参考答案1b【解析】mn平面pad，平面pac平面padpa，mn平面pac，mnpa. 故选b.考点：直线与平面平行的性质.2a【解析】e、f分别是aa1、bb1的中点，efab又ab平面efgh，ef平面efgh，ab平面efgh又ab平面abcd，平面abcd平面efghgh，abgh考点：线面平行的性质.3a【解析】因为直线m平面，m，=a，所以ma，又mn，所以na.考点：线面平行、线线平行.4a【解析】ac，ac平面ac，平面ac，平面ac，同理平面ac，又与是相交直线，故平面平面ac.考点：面面平行的判定.5c【解析】中当与不平行时，也能存在符合题意的l、m，故错误；中l与m也可能异面，故错误；中，同理ln，则mn，故正确.考点：平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系.6d【解析】如右图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，直线abcd，则直线ab平面dc1，直线ab平面ac，但是平面ac与平面dc1不平行，所以选项a错误；取bb1的中点e，cc1的中点f，则可证ef平面ac，b1c1平面ac.又ef平面bc1，b1c1平面bc1，但是平面ac与平面bc1不平行，所以选项b错误；直线adb1c1，ad平面ac，b1c1平面bc1，但平面ac与平面bc1不平行，所以选项c错误；很明显选项d是两个平面平行的判定定理，所以选项d正确 7c【解析】由pq平面aa1bb知pqab1，又p为ad1的中点，pqab1.考点：线面平行的性质.8b【解析】a1b1ab，ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc又a1b1平面a1b1ed，平面a1b1ed平面abcde，dea1b1.又aba1b1，deab考点：线面平行的性质.9b【解析】由题意得，cd，则平面内的直线与cd可能平行，也可能异面考点：直线与平面平行的性质.10a【解析】ehfg，fg平面bcd，eh平面bcd，eh平面bcdeh平面abd，平面abd平面bcdbd，ehbd考点：线面平行的性质.11见解析【解析】过f，b，m作平面fbmn交ae于n.因为bf平面aa1c1c，bf平面fbmn，平面fbmn平面aa1c1c=mn，所以bfmn.又mb平面aef，mb平面fbmn，平面fbmn平面aef=fn，所以mbfn，所以bfnm是平行四边形，所以mn=bf=1.又ecfb，ec=2fb=2，所以mnec，mn=，故mn是ace的中位线.所以m是ac的中点时，mb平面aef. 考点：线面平行的性质.12【解析】mn平面ac，平面pmn平面acpq，mnpq，易知dpdq，故pqdp考点：线面平行的性质.13直线a平行于平面或直线a在平面内【解析】平面平面，直线a平面，则当a在平面内时，原命题成立，若a不在平面内，则a一定与平面平行.考点：线面的位置关系.14（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用线面垂直的判定定理推证；（2）依据题设运用线面平行的性质定理分析推证.试题解析：（