浙江省杭州市萧山区北干初中中考数学模拟试卷(1).doc

杭州市萧山区北干初中2014年中考数学模拟试卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.的相反数是（ ）a.2014 b.-2014 c. d.2.计算2m2n3nm2的结果为（ ）a1b5m2ncm2nd不能合并 3已知，如图，ac与bd相交于点o，abcd，如果c30.2，b5056，那么boc 为（ ）a.8018 b.5058 c. 3010 d.8184长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是（ ） a. 8cm2 b12cm2 c. 6cm2 d. 4cm2 5. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）a甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数b甲运动员得分的的中位数小于乙运动员得分的的中位数c甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差d乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定6.已知o1的半径r1=2，o2的半径r2是方程的根， 当两圆相内切时，o1与o2的圆心距为（ ）a. 5 b. 4 c. 1或5 d. 17.已知是关于的函数，函数图象如图所示，则当0时，自变量的取值范围是（ ）a.x0 b.-1x1或x2 c.x-1 d.x-1或1x2 8.如图，在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，点b与图中47方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的直线经过的格点个数（除点b外）有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个9.超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（ ）平方厘米.（不计重合部分） a. 253 b.288 c.206 d.24510.如图，ab是o的直径，bcab，垂足为点b，连接co并延长交o于点d、e，连接ad并延长交bc于点f则下列结论正确的有（ ）cbd=ceb； ； 点f是bc的中点；若， tane=a. b. c. d.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11因式分解： =_.12.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为 13.函数与的图象交点的横坐标分别为a,b，则的值为 14.如图，小明在大楼30米高（即ph=30米）的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角为23，山脚b处的俯角为60，巳知该山坡的坡度i（即tanabc）为1：，点p，h，b，c，a在同一个平面上，点h、b、c在同一条直线上，且ph丄hc（1）山坡坡角（即abc）的度数等于_度；（2）求a、b两点间的距离等于_（结果精确到0.1米，参考数据： 1.41, 1.73 tan370.75，tan231.59,sin371.60,cos370.80）15.已知反比例函数在第二象限内的图象如图所示，经过图象上两点a、e分别引轴与轴的垂线，交于点c，且与轴与轴分别交于点m、b.连接oc交反比例函数图象于点d，且，连接oa,oe,如果aoc的面积是15，则adc与boe的面积和为 16.如图，菱形abcd的边长为12cm，a=60，点p从点a出发沿线路abbd做匀速运动，点q从点d同时出发沿线路dccbba做匀速运动已知点p，q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，p、q分别到达m、n两点时,点p、q再分别从m、n同时沿原路返回，点p的速度不变，点q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，p、q分别到达e、f两点，若bef与amn相似，则v的值为 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. (本小题满分6分) 某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m到广场的两个入口a，b的距离相等，且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a，b，c的位置如图，请利用尺规作图找出音乐喷泉m的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）；连结am、cm，则am cm。（请在横线上选择填入，或）18.（本小题满分8分）当满足条件时，关于的一元二次方程是否存在实数根，若存在求出值，若不存在请说明理由.19（本小题满分8分）杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2.已知被调查居民每户每月的用水量在之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题： （1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来20.（本小题满分10分）现有一张矩形纸片abcd（如图），其中ab=4cm，bc=6cm，点e是bc的中点将纸片沿直线ae折叠，点b落在四边形aecd内，记为点b,过e作ef垂直bc，交bc于f.（1）求ae、ef的位置关系（2）求线段bc的长，并求bec的面积21（本小题共计10分）阅读对话，解答问题.（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的 数字，请用树状图法或列表法写出（a,b）的所有取值；（2）小冬抽出（a,b）中使关于x的一元二次方程根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏公平，若公平，请说明理由，若不公平，请修改游戏方案。22. （本小题满分12分） 如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶 点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线的“抛物线三角形”是直角三角形，求的值；（3）若抛物线与x轴交与原点o和点b，抛物线的顶点坐标为a,是的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由23. （本小题满分12分）如图，在边长为8的正方形abcd中，点o为ad上一动点（4oa8），以o为圆心，oa的长为半径的圆交边cd于点m，连接om，过点m作o的切线交边bc于n（1）图中是否存在与odm相似的三角形，若存在，请找出并给于证明。（2）设dm = x，oa=r，求r关于x 的函数关系式；是否存在整数r,使得正方形abcd内部的扇形oam围成的圆锥地面周长为p ，若存在请求出此时dm的长；不存在，请说明理由。 （3）在动点o逐渐向点d运动（oa逐渐增大）的过程中，cmn的周长如何变化？说明理由. 数学答题纸一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。12345678910二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 12._13 14 15. 16 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题6分） 18（本小题6分）19（本小题6分）(2)20（本小题8分） 21. （本小题8分）(1)(2)22（本小题12分）(1)“抛物线三角形”一定是 三角形；(2)(3)23（本小题12分）数学参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。12345678910dcdbbddcac二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. y（x-）(x+) 12._ _ _ _13 6 14 26.0 15 17 16 1或3或6 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题6分） 图略 4分 2分18 （本小题6分） 解得不等式3分 把x=0代入方程解得k=0或k=-33分 k=0不满足方程为一元二次方程，k=-3不满足不等式，1分 不存在这样的k。 1分19（本小题6分）(2) 设每月每户用水量为x的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50% 当时，水费的增长幅度为 2分 当时， 则 2分 解得1分 从调查数据看，每月的用水量不超过20的居民有54户，1分又调查是随机抽取 该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%。20（本小题10分） 解：（1）由折线法及点e是bc的中点，eb=eb=ec，aeb=aebbec是等腰三角形1分又efbcef为bec的角平分线，即bef=fec由得，aef=90，即aeef2分 （2）由上题可知：abe=aef=90，bae=bef(同角的余角相等)，1分又bec是等腰三角形，efbc bf=fcbaefbe 2分又be=3，ab=4，b=90，ae=5ae:eb= eb: bfbf=2分 由题意可知四边形oefb是矩形， ef=ob=sbec=bcef=2分21. （本小题8分）(1)解：（1）（a，b）对应的表格为：4分ab1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）（2）游戏不公平，因为符合有理数根的有2种，而符合无理数根的只有1种； 即p（小丽赢）= 2分 即p（小兵赢）= 2分设计方案只要赢得概率一样即可。2分22（本小题12分）(1)“抛物线三角形”一定是 等腰 三角形； 1分 （2）（图略）的“抛物线三角形”是直角三角形，此“物线三角形”是等腰直角三角形，抛物线的顶点坐标为（b，），把y=0代入得解得x=0或b根据题意得=b=0或2（0舍去）b=2 3分（3）存在当b0时，作ahob于h点，如图，把y=0代入y=x2+bx得解得x1=0，x2=-b，b点坐标为（-b，0），a点坐标为（）矩形abcd以原点o为对称中心，oa=ob=oc=od，oab为等边三角形，ah=解得b1=0,b2a点坐标为（，-3），b点坐标为（，0）c点坐标为（），d点坐标为（设过o、c、d三点的抛物线的解析式为y=ax（x-2），把c（，3）代入