福建省长泰一中高二数学下学期期中试卷 文（A卷实验班） (2).doc

学校 班级 姓名 考号 得分 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 长泰一中2014/2015学年下学期期中考试高二年文科数学试卷（a卷） 线性回归方程中， 独立性检验中，临界值表:p(k2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001 k02.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合px|x2x20，qy|yx21，xp，则pq()am|m2b1cm|1m2dm|1m22.若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为a. b. c. d. 3函数的定义域为a. （2，0） b. （0，2） c. （2，2） d. 4若集合px|0x5，xr，q1,2,3,4，则xp是xq的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5若函数f(x) =4x2a x+5在区间上单调递增，在上单调递减，则f(1)=（ ）a1 b17 c25 d76已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)()a2 b1 c0 d27推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等，以上推理的方法是()a归纳推理 b类比推理 c演绎推理 d合情推理8设f(x)是定义在r上的奇函数，且f(x)周期为4，当x时，f(x)= 2x x2 ，则f(1)+ f(2)+ f(2014)的值是（ ）a0 b1 c2014d20159命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是()a有两个内角是钝角 b有三个内角是钝角c至少有两个内角是钝角 d没有一个内角是钝角10已知函数f(x1)是偶函数，当x2x11时，f(x2)f(x1)(x2x1)0恒成立，设af()，bf(2)，cf(3)，则a，b，c的大小关系为()abacbcbacbcadabc11已知命题p：x0r,x02lg x0；命题q：xr,x2-x+10，给出下列结论命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题其中所有正确结论的序号是（ ）a b c d12有下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若abb，则ab”的逆否命题其中真命题为()a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13已知数列an，a1，an1，则通过计算可得a2，a3，a4，a5的值，由此可猜想an_.14学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子甲：由“若三角形周长为l，面积为s，则其内切圆半径r”类比可得“若三棱锥表面积为s，体积为v，则其内切球半径r”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r”这两位同学类比得出的结论正确的是_15.函数的定义域为，则函数的定义域是_ _16若x，yr，且有不等式：根据上述不等式，请你推出更一般的结论： 三、解答题（本大题共6小题，满分74分写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的数据:男生女生爱好4020不爱好2030根据以上数据，判定有多大的把握认为“爱好该项运动与性别有关18(本小题满分12分)假设某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计数据。 x23456y2.23.85.56.57.0若由此资料可知y对x呈线性相关关系，试求：线性回归方程估计设备的使用年限为10年时，维修费用为多少？19(本小题满分12分)已知集合ax|2x3，集合bx|kx22x6k0(1)若ab，求实数k的值；(2)若brr，求实数k的取值范围20(本小题满分12分)已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为r，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围21(本小题满分14分)设f(x)为定义在r上的偶函数，当0x2时，yx；当x2时，yf(x)的图象是顶点为p(3,4)且过点a(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2) 求函数f(x)在r上的解析式；(3)写出函数f(x)的值域和单调区间22. (本小题满分14分)定义在上的函数满足，且当x1时，0 ，求的值；证明在上是增函数；解不等式高二年下学期期中考试文科数学a卷参考答案与评分标准一、选择题：addbc dcbca bb二、填空题：13.；14.甲；15.；16.已知x，yr，a，b都是正数，且ab1，则(ax2by2)(axby)2.三、解答题：17.18解：(1)由上表中数据列成下表： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.04.4 11.422.0 32.5 42.0 4 9 16 25 36 于是，所以线性回归方程为。(2)当时，（万元），估计当使用10年时的维修费用为1238万元。19. 解 (1)bax|2x3，kx22x6k0有两个实数根2,3，且k0，k.(2)brr，br，解得k，k的取值范围是k|k20解由关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，知0a1；由函数ylg(ax2xa)的定义域为r，知不等式ax2xa0的解集为r，则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，当p假，q真时，由a1；当p真，q假时，由0a.综上，知实数a的取值范围是(1，)21解(1)当x2时，设f(x)a(x3)24.f(x)的图象过点a(2,2)，f(2)a(23)242，a2，f(x)2(x3)24.设x(，2)，则x2，f(x)2(x3)24.又因为f(x)在r上为偶函数，f(x)f(x)，f(x)2(x3)24，即f(x)2(x