河北省抚宁县第六中学高三数学专题复习 5.2点、直线、平面之间的位置关系教案（第2课时）.doc

课 题点、直线、平面之间的位置关系课 时共 3课时本节第2 课时选用教材专题五知识模块立体几何课 型复习教学目标熟悉掌握点、直线、平面之间的位置关系重 点熟悉掌握点、直线、平面之间的位置关系难 点熟悉掌握点、直线、平面之间的位置关系关 键熟悉掌握点、直线、平面之间的位置关系教学方法及课前准备多媒体辅助教学 学生自主探究 讲练结合教学流程多媒体辅助教学内容教学流程多媒体辅助教学内容考向三平面图形折叠问题把平面图形折叠成空间几何体，以此为载体来考查相关的角、距离、体积等，关键是弄清折叠前后哪些量改变，哪些量没变【例3】 (2013广东高考)如图(1)，在边长为1的等边三角形abc中，d，e分别是ab，ac上的点，adae，f是bc的中点，af与de交于点g.将abf沿af折起，得到如图(2)所示的三棱锥abcf，其中bc.(1)证明：de平面bcf；(2)证明：cf平面abf；(3)当ad时，求三棱锥fdeg的体积vfdeg.思路点拨(1)要证直线和平面平行，可证直线与该平面内的一条直线平行，也可证直线所在的平面与该平面平行(2)要证直线和平面垂直，需要证明直线和该平面内的两条相交直线垂直(3)要求三棱锥的体积，需要确定底面面积和高，然后代入棱锥的体积公式计算(1)证明在等边abc中，adae在折叠后的图形中，仍有adae，abac因此，从而debc.因为de平面bcf，bc平面bcf，所以de平面bcf.(2)证明在折叠前的图形中，因为abc为等边三角形，bfcf，所以afbc，则在折叠后的图形中，afbf，afcf，又bfcf，bc.，所以bc2bf2cf2，所以 bfcf.又bfaff，bf平面abf，af平面abf，所以cf平面abf.(3)解由(1)知，平面deg平面bcf，由(2)知afbf，afcf，又bfcff，所以af平面bcf，所以af平面deg，即gf平面deg.在折叠前的图形中，ab1，bfcf，af.由ad知，又dgbf，所以，所以dgeg，ag，所以fgafag.故v三棱锥fdegv三棱锥edfgdgfgge()2.探究提升 1.解决与翻折有关的几何问题的关键是搞清翻折前后哪些量改变，哪些量不变，抓住翻折前后不变的量，充分利用原平面图形的信息进行条件转化2求解过程中，要综合考虑折叠前后的图形，把平面图形翻折后，经过恰当连线就能得到三棱锥、四棱锥，从而把问题转化到我们熟悉的几何体中去解决【变式训练3】 如图所示，在梯形abcd中，abcd，e，f是线段ab上的两点，且deab，cfab，ab12，ad5，bc4，de4.现将ade，cfb分别沿de，cf折起，使a，b两点重合于点g，得到多面体cdefg.(1)求证：平面deg平面cfg；(2)求多面体cdefg的体积(1)证明cdef，且deef，cfef.四边形cdef为矩形gdad5，de4，ge3.由gcbc4，cf4，得fg4，所以ef5.在efg中，有ef2ge2fg2，所以eggf.又因为cfef，cffg，所以cf平面efg.所以cfeg，所以eg平面cfg.又eg平面deg，所以平面deg平面cfg.(2)解如图，在平面egf中，过点g作ghef于点h，则gh.因为平面cdef平面efg，所以gh平面cdef，所以v多面体cdefgs矩形cdefgh16.课堂同步练习：1(2013浙江高考)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面()a若m，n，则mn b若m，m，则c若mn，m，则n d若m，则m解析平行的传递性只有在线线和面面之间，则a，b不正确两条平行线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面，c正确答案c2(2013北京高考)如图，在正方体abcda1b1c1d1中，p为对角线bd1的三等分点，p到各顶点的距离的不同取值有()a3个 b4个c5个 d6个解析设正方体边长为1，过p作平面a1b1c1d1，abcd的垂线分别交d1b1，db于e，f点，易知p也是ef的三等分点，则papcpb1，pa1pdpc11，pb，pd1共有4个答案b3(2013广东高考)设l为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是()a若l，l，则 b若l，l，则c若l，l，则 d若，l，则l解析a中，与可能平行，也可能相交，a错；b中，l，l ，正确；c中，可得；c错；d中，可得l或l，或l，d错答案b4(2013江西高考)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且abcd，则直线ef与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_解析如图，取cd的中点g，连接eg，fg，则cd平面efg，又abcd，ab平面efg，又ab平面bpp1b1，ab平面aqq1a1，ef平面bpp1b1，ef平面aqq1a1，ef与正方体的其余四个面均相交，n4.答案4考点探究突破典型例题讲解，先让学生自己思考，老师再给出思路，最后用多媒体展示解答过程，要求学生自己做题时要规范。同时给出做这种题的思路指导，并且加以总结，指出要记住的，要注意的，易错点等。课堂要求学生掌握