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数学广角鸽巢问题教后反思刘晓明 湖南省湘西自治州龙山县第一小学 本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。一、魔术激趣 ，课前孕伏。 苏联著名教育学家赞可夫说过这样一句话：“对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。”因此上课之前我通过“请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜”的魔术游戏，让学生初步体验不管怎么写，总有一个数字至少有两个同学书写，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。二、活动中恰当引导，建立模型。 采用列举法，让学生把4枝铅笔当做四只鸽子放入3个鸽巢中的所有情况通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发现并判断：“总有一个鸽巢里恰好飞进了两只鸽子；总有一个鸽巢里至少飞进了三只鸽子；总有一个鸽巢里至少飞进了两只鸽子”这三句话的对错，从而对“鸽巢原理”有了初步的认识。接着再让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小时，有局限性，而假设法应用范围广，假设把鸽子尽量多的“平均分”到各个巢里，看每个鸽巢能分到多少只鸽子，剩下的鸽子不管飞到哪个巢里，总有一个鸽巢比平均分得的只数多1只，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。即“只要鸽子数比鸽巢数多1时，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子”。最后让学生大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商+余数”还是“商+1”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。三、巩固练习，总结提升。 适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。如“桌子上有红桃、梅花、方块、黑桃四种花色的牌各8张，至少取多少张牌，才能保证取到两张花色相同的牌？”练习内容紧密联系生活，让学生体会数学来源于生活。练习由易到难，层层递进，符合学生的认知规律。不足之处在于：1、教学过程中应更多的关注学生的思维活动，及时的给予认可和指导，使教学能够面向全体学生。2、教学时的教学语言不够简洁、严谨，在以后的课堂教学中，我要严谨准确地使用数学语言，发现
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