湖北省武汉市东西湖区九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

湖北省武汉市东西湖区2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（3分10=30分）1、将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）a、5，1 b、5,4 c、5，4 d、5,12、方程x2=25的解为（ ）a、x=5 b、x=65 c、x=5 d、x=3、下列函数中，当x0时，y随x增大而减小的是（ ）a、y=x2 b、y=x1 c、y= d、y=x24、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） a b c d5、关于x的方程是一元二次方程，则m的取值是（ ）a、任意实数 b、1 c、1 d、16、抛物线y=（x2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）a、先向左平移2个单位，在向上平移3个单位；b、先向左平移2个单位，在向下平移3个单位；c、先向右平移2个单位，在向下平移3个单位；d、先向右平移2个单位，在向上平移3个单位；7、已知x1,x2是一元二次方程x26x5=0的两个根，则x1x2的值为（ ）a、6 b、6 c、5 d、58、如图，abc绕点c按顺时针旋转150到dec，若点a恰好在de上，acde，则bae的度数为（ ）a、150 b、550 c、650 d、7509、今年我区高效课堂建设以“信息技术与课堂教学深度融合”为抓手，加强对教师队伍建设的投入，计划从今年起三年共投入3640万元，已知2015年已投入1000万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）a、1000（1x）2=3640 b、1000（x21）=3640c、10001000x1000x2=3640 d、1000(1x)1000(1x)2=264010、已知二次函数y=ax2bxc(a0)的图像如图，有下列5个结论：abc0;b0;2cm(amb)(m1的实数)其中正确的结论个数有（ ）a、2个 b、3个 c、4个 d、5个二、填空题（3分6=18分）11、已知x=1是一元二次方程x2mx1=0的一个根，那么m的值是_12、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积s与底面半径r的函数关系式为_13、已知点a（2,1），则绕原点o逆时针旋转1800后对应点的坐标是_14、一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=1，当x=2与时，y=0,则这个二次函数的解析式是_15、已知关于x的一元二次方程ax2bxc=3的一个根为x=2，且二次函数y=ax2bxc的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为_16、已知函数y=x22(a2)xa2的图像与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是_三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（本题6分）解方程：x23x1=018、（本题6分）一个二次函数的图像经过（0，2），（1，1），（1,1）三点，求这个二次函数的解析式19（本题6分）如果关于x的一元二次方程x24xa=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1x22xx2x25=0,求a的值20（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点的坐标分别为a(3,1),b（5 ，4），c（2 ，3）（1）作出abc向上平移6个单位，再向右平移7个单位的a1b1c1（2）作出abc关于y轴对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标；（3）将abc绕点o顺时针旋转900后得到a3b3c3，请你画出旋转后的a3b3c321、（本题7分）请在同一坐标系中画出二次函数 的图象。说出两条抛物线的位置关系，指出的开口方向、对称轴和顶点。22（本题8分）在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，小明要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半，其中花园四周小路的宽度都相等，求小路的宽。23（本题10分）某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和平均速度（x）之间满足关系式为y=ax2bnx100，当n=1,x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420用含x和n的式子表示y；当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度；若n=2,x=40,能否在n增加m%（m0）,同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变，若能，求出m的值；若不能，请说明理由。参考公式：抛物线y=ax2bxc(a0)的顶点坐标是（，）24（本题10分）如图，已知abc是等腰三角形，顶角bac=（-1,且a0三、解答题17、解：a=1,b=3,c=-1=b2-4ac=130 18、解：y=2x2+x-219、解：由题意得x1+x2=-4,x1x2=ax1x2-2x1-2x2-5=0a+8-5=0,a=-3此时=b2-4ac=280，原方程有两个不相等实数根a=-320、解：c2的坐标是(2,-3)21、略22、解：设小路宽问xm，由于花园四周小路的宽度相等则根据题意，可得(16-2x)(12-2x)=1612即x2-14x+24=0,解之得x=2或x=12由于矩形荒地的宽是12m，故舍去x=12答：花园四周小路宽为2m23、解：（1）由条件可得， 解之得 (2)当n=3时，由 可知，要使q最大， (3)把n=2,x=40带入,可得y=420,再由题意，得 即2(m%)2-m%=0解得m%= ，或m%=0（舍去）m=5024、证明：（1）abc是等腰三角形，顶角bac=（60），线段ad绕点a顺时针旋转到ae，ae=ad,ab=ac,ead=bac，bae=cad在acd和abe中 acdabe（sas）be=cd；（2）adbc，bd=cd,bad=cad，由（1）可知，acdabe，be=bd=cd，bae=bad在abd和abe中， abdabe（sas），ebf=dbf，efbc，dbf=efb，ebf=efb，eb=ef，同理bd=fd，bd=be=ef=fd，四边形bdfe为菱形25、解：（1）将点a（1,0）代入，可得y=x2-1（2）可设抛物线c2的顶点为（m,n）,依题意抛物线c2为y=(x-m)2+m与直线y=x联立解方程组得：x1=m,y1=m;x2=m+1,y2=m+1即c(m,m),d(m+1,m+1)过点c作chx轴，过点d作dny轴，ch交dn于点m，cm=1，dm=1，cd= （3）依题意可求出抛物线c3的解析式为y=-(x-2)2+1直线y=kx-2k+4=k(x-2)+4，直线l过定点m为（2,4）直线ly轴，则x=2与抛物线c3总有唯一公共点(2,1)若直线l不平行于y轴，