唐山一中高二下学期期中试卷.doc

唐山一中高二下学期期中试卷1设复数满足则等于（ ）A B C D2已知函数则的单调减区间是（ ）A B C D3设 则 的值等于（ ）A B C D4函数在内有极小值，则实数的取值范围为（ ）A B C D 5设，由综合法得的取值范围是（ ）A B C D6已知猜想的表达式为（ ）A BC D7由个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A36种 B48种 C72种 D96种8若则的值为（ ）A2 B0 C-1 D-29从混有张假钞的张百元钞票中任意抽取张，将其中一张在验钞机上检验发现是假钞，问这张都是假钞的概率是( )A B C D 10对于变量的组统计数据的回归模型中，相关指数，又知残差平方和为，那么的值为（ ）A B C D 11已知随机变量服从正态分布 ( ) A B C D12已知函数，直线与 函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为1，则的值为 ( )A1 B C D13已知实数满足，则复数的模 _14小李练习射击，每次击中目标的概率为，用表示小李射击次击中目标的次数，则的均值与方差的值分别是_15定积分_16当成等差数列时，有当成等差数列时，有当成等差数列时，有由此归纳，当 成等差数列时，有如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为_17一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用表示转速(单位转/秒),用表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)(1)假定与之间有线性相关关系,求对的回归直线方程(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)(参考公式)18已知（1）证明函数在上是增函数；（2）用反证法证明方程没有负数根19已知数列是首项，公比为的等比数列，（1）证明： （2）计算：20甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球次均未命中的概率为（1）求乙投球的命中率；（2）若甲投球次，乙投球次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望21由下列各个不等式：你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明22设（1）若求函数的极值点及相应的极值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围试卷第3页，总4页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：对原式变形得考点：复数的计算2D【解析】试题分析：对函数求导得，单调减区间即，解得考点：利用导数解决函数的单调性问题3A【解析】试题分析：对原式积分得，考点：定积分的计算4D【解析】试题分析：对于函数，求导可得，函数在（0，1）内有极小值，则其有一根在（0，1）内，a0时，3x2-2a=0两根为，若有一根在（0，1）内，则01，即0aa=0时，3x2-3a=0两根相等，均为0，f（x）在（0，1）内无极小值a0时，3x2-3a=0无根，f（x）在（0，1）内无极小值，综合可得，0a考点：考查利用导数研究函数的极值问题，体现了转化的思想方法5D【解析】试题分析：因为，所以由均值不等式得，考点：均值不等式在不等式中的运用6B【解析】试题分析：，,数列是以为首项，为公差的等差数列，考点：本题主要考查抽象函数求解析式，进而转化为数列研究数列的通项，考查灵活应用知识分析解决问题的能力和运算能力，知识的迁移能力7C【解析】试题分析：根据题意，分两种情况讨论；两端恰有两个空座位相邻，则必须有一人坐在空座的边上，其余两人在余下的三个座位上任意就座，此时有2C31A32=36种坐法；两个相邻的空座位不在两端，有三种情况，此时这两个相邻的空座位两端必须有两人就座，余下一人在余下的两个座位上任意就座，此时有3A32A21=36种坐法故共有36+36=72种坐法考点：本题考查排列、组合的综合运用8C【解析】试题分析：此题为赋值型的题，先令，解得，结合要求的式子的形式可令，就出现了，所以=-1考点：考察学生的观察能力9B【解析】试题分析：从20张百元钞票中任意抽取2张，其中一张为假钞 共有 5*15(一张假一张真）+10（两张假）=85 个基本事件，两张都是假钞包含 10个基本事件，所以在将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞的前提下,2张都是假钞的概率是 10/85=2/17考点：本题主要考查等可能事件的概率，体现了转化的数学思想10A【解析】试题分析：根据相关指数等于1减去残差平方和除以总偏差平方和的商，设出总偏差平方和，根据上述关系列出关于总偏差平方和的方程，解方程即可设总偏差平方和为x，根据公式有,解得考点：本题考查回归分析的应用，考查残差平方和，总偏差平方和和相关指数的关系11C【解析】试题分析：随机变量X服从正态分布N（1，2），曲线关于x=3对称，2和4对称，P（23）=P（34），P(2)=P(4)P（23）+P（34）=06826，P(4)=考点：1、正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；2、考查概率的性质12B【解析】试题分析：对分别求导得，且，则直线斜率，设直线为且与的切点为，则，直线方程为与联立即，因为，即，解得考点：利用导数解决解析几何问题13【解析】试题分析：原式变形得，移相得,根据恒等式解得，所以考点：复数的计算14【解析】试题分析：的可能取值是0,1,2,3,4,5,012345考点：期望、方差的计算15【解析】试题分析：设既是圆的正的纵坐标，此圆的圆心是，半径为2，则即是圆的部分的面积，解得为考点:利用定积分算面积16【解析】试题分析：根据等差数列与等比数列类比是升级运算，因此在等差数列种有，如果成等比数列，则考点：本题考查类比推理、等差和等比数列的类比17（1）；（2）14转/秒【解析】试题分析：（1）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程（2）由实际生产中所容许的每小时最大有缺陷物件数为l0，建立不等式进行求解即可(1)设回归直线方程为, 于是 所以所求的回归直线方程为(2)由10,得，即机器的速度不得超过14转/秒 考点：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，考查学生的运算能力18（1）见解析 （2）见解析【解析】试题分析：（1）利用导数求出函数的导函数，再由确定；（2）假设存在负根，对原式进行变形得出再由得出，解出，与假设矛盾得证（1），且已知， ，故函数在上是增函数（注：也可以用单调性定义证明）（2）假设存在使，则故，解得：显然与矛盾，所以使的不存在，即方程没有负数根 考点：1、利用导数求函数的单调性；2、反正法的应用19（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）运用排列组合公式进行求证；（2）先令通项分和讨论，注意借助（1）中的结论（1）故等式成立 （2）设(i)当时，(ii)当时，故考点：1、排列组合公式；2、数列的性质及应用20（1）（2）2【解析】试题分析：根据乙投球次均未命中的概率为，两次是否投中相互之间没有影响，根据相互独立事件的概率公式写出乙两次都未投中的概率，列出方程，解方程即可（II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因为两人共命中的次数记为，得到变量可能的取值，看清楚变量对应的事件，做出事件的概率，写出分布列和期望（1）（乙投球次均未命中）=（乙投球次命中次），（2）可取0，1，2，3，则，的分布列为： 考点：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查对立事件的概率，是一个综合题，是近几年高考题目中经常出现的一个问题21【解析】试题分析：根据给出的式子的规律总结出能得到的不等式的通式证明则需要运用数学归纳法根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为：用数学归纳法证明如下：(1)当n=1 时,猜想成立 (2)假设当时猜想成立，即则当时， 这就说明猜想也成立，由（1）（2）知，猜想对一切都成立考点：1、总结归纳能力；2、对数学归纳法的应用22（1）0（2）【解析】试题分析：（1）先对求导得，再令导函数为0，求得相应的值（