黑龙江省东方红林业局高级中学高二数学下学期期中试题 理.doc

20142015学年度下学期期中高二数 学 试 题（理）参考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 n=a+b+c+d一、选择题：1、圆的圆心是（ ）a b c d2、为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( ) (a) 与重合 (b) 与一定平行 (c) 与相交于点 (d) 无法判断和是否相交3、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）a210种b420种c630种d840种4、设，且，那么的值是（ ）a. b. c. d.5、设集合a.则满足ab的集合b的个数是()a2 b3c4d56、曲线与坐标轴的交点是（ ）a b c d7、点在圆 (为参数)的（ ）a内部 b外部c圆上 d与的值有关8曲线（为参数）的长度是（ ）a b c d9、若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）a b c d 10、已知集合a，集合b，则ab()a0,1) b0,1 c(，1)d(，111、已知集合a，b，若abr，ab，则()a4 b3 c4 d312、 若曲线上有个点到曲线的距离等于，则=（ ） a1 b2 c3 d4二、填空题：13、已知二项分布满足，则p(x=2)=_， e（x）= _，d(x)= .14、若，且，则的值为_.15、已知a，b，cx|xab，aa，bb，则集合c_.16. 极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_。三、解答题：17、已知集合a，b，c.(1)求ab，ab，(ra)b； (2)若ac，求a的取值范围18、已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积19、已知直线过定点与圆：相交于、两点求：（1）若，求直线的方程；（2）若点为弦的中点，求弦的方程20、某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置 若指针停在a区域返券60元；停在b区域返券30元；停在c区域不返券 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和（）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）求随机变量的分布列和数学期望 21、我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100,200,300,400,500,600,700,800,900,1 000(单位：元)十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100500元，6001 000元，以及年龄在2039岁，4059岁之间进行了统计，相关数据如下：100500元6001 000元总计2039岁106164059岁151934总计252550 (1)用分层抽样的方法在缴费100500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在2039岁之间应抽取几人？(2)在(1)的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在4059岁之间的概率(3)能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？22、已知中，(为参数)，求面积的最大值答 案123456789101112acbccbadcaac13、 、4、 14、11 15、0，1，2,3，4，6 16、17、解：(1)a，b，ab，ab，又ra，(ra)b.(2)ac，a4.18、（1）将参数方程代入圆的方程 x=1+t y=1+t将直线的参数方程代入中，得t2+（1+ ）t-2=0t1t2=-2, papb= t1t2=219、解：（1）由圆的参数方程， 设直线的参数方程为将参数方程代入圆的方程得，所以方程有两相异实数根、，化简有，解之或，从而求出直线的方程为或（2）若为的中点，所以，由（1）知，得，故所求弦的方程为20、解：设指针落在a,b,c区域分别记为事件a,b,c 则（）若返券金额不低于30元，则指针落在a或b区域即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是（）由题意得,该顾客可转动转盘2次,随机变量的可能值为0,30,60,90，120 所以，随机变量的分布列为： 030609012021 其数学期望21、解：(1)设抽取x人，则，x2，所以在2039岁之间应抽取2人(2)记在缴费100500元之间抽取的5人中，年龄在2039岁的两人为a1，a2，年龄在4059岁的三人为b1，b2，b3，所以随机抽取2人的所有情况有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)10种，其中年龄都在4059岁之间有3种，