浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 2.2 等差数列学案 新人教A版必修5(1).doc_第1页
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浙江省嘉善县新世纪学校2014高中数学 2.2 等差数列学案 新人教a版必修5学习过程:1、 复习回顾：(1)数列的概念？ (2)项的概念？ (3)通项公式的概念？新课探究：我们知道具有固定变化规律的数列我们能够写出他们的通项公式，并能够根据通项公式求出数列中任意一项，具有研究价值，下面请同学们探究以下内容：1. 观察课本36页的例子,得出的数列有什么共同特点？并完成书中填空！ 等差数列的定义： （请将值得注意的地方换一种颜色笔标注）2. 判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差（1）数列4，7，10，13，16，.（2）数列6，4，2，0，-2，-4；（3）数列 1,1,1,1,1； （4）数列 -3，-2，-1，1，2，3 ；注意：公差d是每一项（从第 项起）与它的 的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0. 思考: (1)等差数列中前项减后项是同一个常数吗?(2)常数列是等差数列吗?若是,公差是多少?(3)一个等差数列至少有几项?最简单的等差数列： ； 叫做 与 的等差中项； ?（即等差中项公式）： 3、 具有变化规律的数列我们能够写出他们的通项公式，那么等差数列通项公式是什么样的呢? 你来推一推，导一导！（你有几种方法推导呢？充分利用好你的辅导资料哦）若一个等差数列，它的首项为，公差是d，那么这个数列的通项公式是什么？还有其他方法么？（你可以参考作业本17页4题推导通项公式方法： 17页 4题 ： 数列2,5,8,11，. ,98的项数为 （ ） ）提示：等差数列的递推公式： (n2,nn*),练习1：在等差数列中，已知d=, =8,则= 。练习2：已知是等差数列，请完成下表。题号dn(1)2310(2)3221(3)12627(4)-0.578 例题讲解：例1 在等差数列中，已知，求首项与公差d. 小结： 例2 （1）求等差数列8，5，2，的第20项；（2）判断-401是不是等差数列 5,-9 ,-13的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。 例3：已知数列的通项公式是(、为常数)，求证：数列为等差数列。小结：定义法判断数列是等差数列的方法步骤：课堂检测： 1）在等差数列中， 15，x，27，成等差数列，求x= 。 2）在等差数列中，已知=3, =7,求、。 已知 课堂小结：课后思考：已知等差数列
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