温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试 专题六 不等式 文.doc

平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题六 不等式本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件a,b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；球的表面积公式：（其中r表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中s表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、【2012高考重庆文2】不等式 的解集是为（a） （b） （c）（-2，1）（d）2、不等式的解集为( )a. b.c. d.3、abac是bc的（ ）a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c.充要条件 d.即不充分也不必要条件4、已知不等式的解集为则不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 5、设满足约束条件：，则的最小值为（）a6 b 6、在r上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)0，则下列不等式不正确的是（ ）abcd8、【2012高考浙江文9】若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）a. b. c.5 d.69、已知，、的等差中项等于，设，则的最小值等于 （ ）abcd10、已知o是坐标原点，点a（1，2），若点m（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最大值是（ ）a-1bc0d1非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、不等式的解集为 12、已知，则的最大值为 13、已知均为正数，且，则的最小值为 .14、【2102高考福建文15】已知关于x的不等式x2-ax2a0在r上恒成立，则实数a的取值范围是_.15、在算式“9+1=48”中的，中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对为（，）应为 。16、若直线） 始终平分圆的周长, 则的最小值是 .17、若不等式的解集为，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）已知a0且，关于x的不等式的解集是，解关于x的不等式。19、（本小题满分14分）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？ （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？20、（本小题满分14分）已知等差数列满足；数列的前项和满足，（1）求数列与的通项公式；（2）设，证明：当且时，21、（本小题满分15分）已知直线l: y=2x与椭圆c:y2= 1 (a1)交于p、q两点, 以pq为直径的圆过椭圆c的右顶点a. (1) 设pq中点m(x0,y0), 求证: x01)交于p(x1,y1),q(x2,y2), 右顶点a(a,0), 将y=2x代入x2a2y2a2=0中整理得(4a21)x24a2x2a2=0 m(x0,y0)为pq中点 x0= = = 故x01, 则4a2a0 故a=故所椭圆方程为 y2=122（本题满分15分）解：（），由于，故当x时，lna0，ax10，所以，故函数在上单调递增。 4分（）当 a0，a1时，因为 ，且 在r上单调递增，故 有唯一解x=0。要使函数 有三个零点，所以只需方程 有三个根，即，只要 ，解得t=2； 9分（）因为存在x1，x21,1，使得，所以当x1,1时，。由（）知，。事实上，。记 （）因为 所以