（安徽专版）2018年秋九年级数学下册 24.3 圆周角习题 （新版）沪科版.doc

24.3圆周角第1课时圆周角定理及其推论01基础题知识点1圆周角的概念1下列图形中的角是圆周角的是（b）知识点2圆周角定理2（2018南充）如图，bc是o的直径，a是o上的一点，oac32，则b的度数是（a）a58 b60c64 d68 第2题图 第3题图3如图，ab是o的直径，d35，则boc的度数为（d）a120 b70c100 d1104如图，abc内接于o，c 45，ab 4，则o的半径为（a）a2b4c2d55如图所示，半径oaob，弦acbd于点e，求证：adbc.证明：oaob，aob90.cdaob45.又acbd，aed90.dae45.cdae.adbc.知识点3圆周角定理的推论6（2018阜新）如图，ab是o的直径，点c在圆上，abc65，那么oca的度数是（a）a25 b35c15 d20 第6题图 第7题图7（教材p29练习t2变式）如图，o中，弦ab，cd相交于点p.若a30，apd70，则b等于（c）a30 b35 c40 d508（2018滁州一模）如图，ab是o的直径，ac，bc是o的弦，直径deac于点p.若点d在优弧上，ab8，bc3，则dp5.59如图，点a，b，c，d在o上（1）图中有哪些相等的角？（2）如果12，图中存在全等三角形吗？如果存在，请找出来并证明解：（1）cd，daccbd.（2）存在abdbac.证明：在abd和bac中，abdbac（aas）易错点忽略弦所对的圆周角不唯一而致错10已知o的弦ab的长等于o的半径，则此弦ab所对的圆周角的度数为30或15002中档题11如图，点a，b，o是正方形网格上的三个格点，o的半径为oa，点p是优弧上的一点，则tanapb的值是（a）a1 b. c. d. 第11题图 第12题图12数学课上，老师让学生用尺规作图画rtabc，使斜边abc，bca，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断acb是直角的依据是（b）a勾股定理b直径所对的圆周角是直角c勾股定理的逆定理d90的圆周角所对的弦是直径13（2018陕西）如图，abc是o的内接三角形，abac，bca65，作cdab，并与o相交于点d，连接bd，则dbc的大小为（a）a15 b35c25 d45 第13题图 第14题图14如图，abc内接于o，ac是o的直径，acb50，点d是上一点，则d4015将量角器按如图所示的方法放置在三角形纸板上，使顶点c在半圆上，点a，b的读数分别为100，150，则acb的大小为2516如图，ab是o的弦，ab6，点c是o上的一个动点，且acb45.若点m，n分别是ab，bc的中点，则mn长的最大值是317已知：如图，cacbcd，过三点a，c，d的o交ab于点f.求证：cf平分bcd.证明：连接ad.cacbcd，bbac，cdadacbacbad.cfacda，cfabcfb，badbcf.badfcd，bcffcd.cf平分bcd.03链接中考18如图，o为锐角abc的外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出bac的平分线，并标出它与劣弧的交点e（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点e到弦bc的距离为3，求弦ce的长解：（1）如图（2）连接oe交bc于点f，连接oc，ce，ae平分bac，.oebc，ef3.of532.在rtofc中，由勾股定理，可得fc，在rtefc中，由勾股定理，可得ce.第2课时圆内接四边形01基础题知识点1圆内接多边形的概念1下列多边形中一定有外接圆的是（a）a三角形 b四边形c五边形 d六边形知识点2圆内接四边形的性质2如图，四边形abcd是o的内接四边形若a70，则c的度数是（b）a100 b110 c120 d130 第2题图 第3题图3如图，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点若bad105，则dce的大小是（b）a115 b105 c100 d954若四边形abcd是o的内接四边形，且abc138，则d的度数是（d）a10 b30 c80 d1205如图，在o的内接四边形abcd中，a115，则bod等于130 第5题图 第6题图6如图，四边形abcd内接于o，若它的一个外角dce70，则bod1407已知圆内接四边形相邻三个内角度数的比为217，求这个四边形各内角的度数解：根据圆内接四边形的对角互补，可知其对角和相等，所以四个内角的度数的比为2178.设这四个内角的度数分别为2x、x、7x、8x，则2xx7x8x360.解得x20.则2x40，7x140，8x160.答：这个四边形各内角的度数分别为40、20、140、160.8如图，四边形abcd内接于o，b50，acd25，bad65.求证：（1）adcd；（2）ab是o的直径证明：（1）四边形abcd内接于o，b50，d180b130.acd25，dac180acdd25.dacacd.adcd.（2）bacbaddac652540，b50，acb180bbac90.ab是o的直径易错点对圆内接四边形的概念理解不清导致错误9（2018铜仁）如图，已知圆心角aob110，则圆周角acb（d）a55b110c120d12502中档题10如图，c过原点o，且与两坐标轴分别交于a，b两点，点a的坐标为（0，3），m是第三象限内上一点，bmo120，则c的半径为（c）a6b5c3d311（教材p31练习t1变式）如图，在o的内接四边形abcd中，bcdc，boc130，则bad的度数是（b）a120 b130c140 d150 第11题图 第12题图12（2018安庆二模）如图，在o中，已知oab21.5，则c的度数为111.513（聊城中考改编）如图，四边形abcd内接于o，f是上一点，且，连接cf并延长交ad的延长线于点e，连接ac.若abc105，bac25，则e的度数为50 第13题图 第14题图14（安徽中考）如图，点a，b，c，d在o上，o点在d的内部，四边形oabc为平行四边形，则oadocd6015（2018安徽模拟）如图，四边形abcd是o的内接四边形，bc的延长线与ad的延长线交于点e，且dcde.（1）求证：aaeb；（2）连接oe，交cd于点f，oecd.求证：abe是等边三角形证明：（1）四边形abcd是o的内接四边形，adce.dcde，dceaeb.aaeb.（2）aaeb，abe是等腰三角形eocd，eo是cd的垂直平分线edec.dcde，dcdeec.dce是等边三角形aeb60.abe是等边三角形16如图，ab是o的直径，d，e为o上位于ab异侧的两点，连接bd并延长至点c，使得cdbd.连接ac交o于点f，连接ae，de，df.（1）求证：ec；（2）若e55，求bdf的度数解：（1）证明：连接ad.ab是o的直径，