高考物理总复习 第4单元 曲线运动万有引力与航天 作业手册（12）万有引力与天体运动.doc

课时作业(十二)第12讲万有引力与天体运动时间 / 40分钟基础巩固1.在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法中不正确的是()a.伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来b.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献c.开普勒通过研究行星观测记录,发现了行星运动三大定律d.牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量2.(多选)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,则()a.地球的公转周期大于火星的公转周期b.地球公转的线速度小于火星公转的线速度c.地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度d.地球公转的角速度大于火星公转的角速度3.(多选)2017重庆适应性考试 冥王星的两颗卫星尼克斯和海德拉绕冥王星近似做匀速圆周运动,它们的周期分别约为25天和38天,则尼克斯绕冥王星运动的()a.角速度比海德拉的大b.向心加速度比海德拉的小c.线速度比海德拉的小d.轨道半径比海德拉的小4.一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上.已知引力常量为g,星球密度为.若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零,则星球自转的角速度为()a.b.c.g d.技能提升5.2017湖南常德模拟 “神舟十号”飞船于2013年6月11日17时38分载着3名航天员顺利升空.当“神舟十号”飞船绕地球做半径为r的匀速圆周运动时,飞船舱内质量为m的航天员站在台秤上,对台秤的压力为fn.用r表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g表示飞船轨道所在处的重力加速度,不考虑地球自转,则下列关系式中正确的是()a.g=0 b.g=gc.fn=mg d.fn=mg6.2017哈尔滨三中模拟 宇航员站在某一星球上,将一个小球在距离星球表面h高度处由静止释放,使其做自由落体运动,经过t时间后小球到达星球表面.已知该星球的半径为r,引力常量为g,则下列选项正确的是()a.该星球的质量为b.该星球表面的重力加速度为c.该星球的第一宇宙速度为d.通过以上数据无法确定该星球的密度7.2017广东二联 已知一质量为m的物体静止在北极与赤道时对地面的压力差为f,假设地球是质量分布均匀的球体,半径为r,则地球的自转周期为()a.t=2 b.t=2c.t=2 d.t=28.2017北京朝阳模拟 万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一,利用它我们可以进行许多分析和预测.2016年3月8日出现了“木星冲日”.当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时,天文学家称之为“木星冲日”.木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动,木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍.下列说法正确的是()a.木星运行的向心加速度比地球的大b.木星运行的周期比地球的小c.下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年d.下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年9.2017吉林三校联考 两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动.下列说法正确的是()a.质量大的天体线速度较大b.质量小的天体角速度较大c.两个天体的向心力大小相等d.若在圆心处放一个质点,则它受到的合力为零10.2017郑州质检 引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图k12-1所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕o点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小,则()图k12-1a.两星运动的周期均逐渐减小b.两星运动的角速度均逐渐减小c.两星的向心加速度均逐渐减小d.两星运动的线速度均逐渐减小11.(多选)2017武汉调研 “超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星.科学家们发现有3颗不同质量的“超级地球”环绕一颗体积比太阳略小的恒星公转,公转周期分别为4天、10天和20天.根据上述信息可以计算()a.3颗“超级地球”运动的线速度之比b.3颗“超级地球”运动的向心加速度之比c.3颗“超级地球”所受的引力之比d.该恒星的质量12.(多选)2017东北四市联考 一颗人造卫星在地球表面附近的轨道上做匀速圆周运动,经过t时间,卫星运行的路程为s,卫星与地心的连线转过的角度为(弧度),引力常量为g,则()a.地球的半径约为b.地球的半径约为c.地球的质量为d.地球的质量为挑战自我13.由于地球的自转,物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同,因此同一个物体在地球上不同纬度处重力大小也不同,在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299300,因此我们通常忽略两者的差异,可认为两者相等.而有些星球,却不能忽略.假如某星球因为自转的原因,一物体在该星球赤道上的重力与其在两极点受到的重力大小之比为78,已知该星球的半径为r.(引力常量为g)(1)求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r;(2)若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g,求该星球的密度.14.万有引力定律揭示了天体运行规律与地球上物体运动规律具有内在的一致性.(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为m,自转周期为t,引力常量为g.将地球视为半径为r、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是f0.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为f1,求比值的表达式,并就h=1.0%r的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);若在赤道地面称量,弹簧秤读数为f2,求比值的表达式.(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径rs和地球的半径r三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算“设想地球”的1年将变为多长.课时作业(十二)1.d解析 伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来,选项a正确;笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献,选项b正确;开普勒通过研究行星观测记录,发现了行星运动三大定律,选项c正确;引力常量是由卡文迪许测出的,选项d错误.2.cd解析 地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,它们各自所受的万有引力充当向心力.由g,因r地r火,故t地t火,选项a错误.由g,因r地v火,选项b错误.由g,因r地a火,选项c正确.由g,因r地火,选项d正确.3.ad解析 由=可知,周期小的尼克斯绕冥王星运动的角速度比海德拉的大,选项a正确.由开普勒第三定律可知,周期小的尼克斯绕冥王星运动的轨道半径比海德拉的小,选项d正确.由g,故轨道半径小的尼克斯绕冥王星运动的向心加速度比海德拉的大,选项b错误.由g,故轨道半径小的尼克斯绕冥王星运动的线速度比海德拉的大,选项c错误.4.a解析 设星球的质量为m,半径为r,自转的角速度为,物体的质量为m,在星球赤道上,若物体对星球表面的压力为零,则由万有引力提供向心力,有g=mr2,又知m=v=r3,联立解得=,选项a正确.5.b解析 飞船及飞船内的航天员均在做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,所以航天员对台秤的压力为0,c、d错误;飞船轨道所在处的重力加速度为g=,a错误;地球表面处的重力加速度为g=,因此g=g,b正确.6.a解析 小球做自由落体运动,则有h=gt2,解得该星球表面的重力加速度g=,故b错误;对星球表面的物体,万有引力等于重力,即g=mg,可得该星球的质量m=,故a正确;该星球的第一宇宙速度v=,故c错误;该星球的密度=,故d错误.7.a解析 在北极,有fn1=g,在赤道处,有g,由牛顿第三定律得fn1=fn1,fn2=fn2,根据题意,有fn1-fn2=f,解得t=2 ,a正确.8.c解析 设太阳质量为m,质量为m的行星的轨道半径为r,周期为t,向心加速度为an.对行星,由牛顿第二定律得gr,解得an=,t=2,由于r木5r地,因此木星运行的向心加速度比地球的小,木星运行的周期比地球的大,a、b错误.地球公转周期t1=1年,木星公转周期t2=t111.18年,设经时间t再次出现木星冲日,则有t=2,解得t1.1年,因此下一次木星冲日发生在2017年,c正确,d错误.9.c解析 双星系统中,两个天体以二者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,有=m1r12=m2r22,故质量大的天体距离该点(圆周运动的圆心)近,即运动的轨道半径r小.二者做匀速圆周运动的角速度相等,由v=r可知,质量大的天体线速度较小,选项a、b错误.二者绕该点做匀速圆周运动,二者之间的万有引力提供向心力,所以两个天体的向心力大小相等,选项c正确.若在圆心处放一个质量为m的质点,则质量为m1的天体对它的万有引力为f1=g,质量为m2的天体对它的万有引力为f2=g,因m1r1=m2r2,故f2f1,即圆心处放的质点受到的合力不为零,选项d错误.10.a解析 设双星之间的距离为l,质量较大的星球与o点距离为r,质量为m,另一星球质量为m,由万有引力定律和匀速圆周运动知识得g=mr2,g=m(l-r)2,联立解得=,由于双星之间的距离l减小,故两星运动的角速度增大,选项b错误;由周期t=可知,两星的运动周期减小,选项a正确;由g=man可知,由于双星之间的距离l减小,故两星运动的向心加速度增大,选项c错误;由g可知,v=,因两星质量不变,故此值不变,又由于双星之间的距离l减小,故两星运动的线速度增大,选项d错误.11.ab解析 3颗“超级地球”的中心天体相同,根据万有引力提供向心力,即r,可求得3颗“超级地球”的轨道半径之比,已知周期之比、轨道半径之比,根据v=可求得3颗“超级地球”运动的线速度之比,故a正确;已知周期之比、轨道半径之比,根据an=r,可求得3颗“超级地球”运动的向心加速度之比,故b正确;根据f=,由于3颗“超级地球”的质量之比未知,所以无法求得所受的引力之比,故c错误;因为不知道具体的轨道半径,所以无法求得中心天体的质量,故d错误.12.ac解析 由弧长、半径与圆心角之间的关系可得,地球的半径为r=,选项a正确,选项b错误;卫星运行的线速度v=,卫星在地球表面附近轨道做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,有g,解得地球的质量m=,选项c正确,选项d错误.13.(1)2r(2)解析 (1)设物体质量为m,星球质量为m,星球的自转周期为t,物体在星球两极时,万有引力等于重力,即f万=g=g极物体在星球赤道上随星球自转时,向心力由万有引力的一个分力提供,另一个分力就是重力g赤,有f万=g赤+fn因为g赤=g极,所以fn=r该星球的同步卫星的周期等于星球的自转周期t,则有gr联立解得r=2r.(2)在星球赤道上,有=mg解得m=又因星球的体积v=r3所以该星球的密度=.14.(1)(2)与现实地球的1年