黑龙江省大庆市喇中高考数学 任意角和弧度制练习.doc

任意角和弧度制练习1、已知第一象限角，锐角，小于90的角，那么、关系是（ ）a b c d2、圆的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示 ，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为 3、已知mp，om，at分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）a. b. c. d.4、把1125化成2k （ 02,kz）的形式是 （ ） 5、如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为p0（，），角速度为1，那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（） a b c d 6、如图，已知扇形oab的周长2+，面积为，并且.(1)求的大小；(2)如图所示，当点c在以o为圆心的圆弧上变动若其中、，求的最大值与最小值的和； (3)若点c、d在以o为圆心的圆上，且问 与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值7、已知是单位圆上（圆心在坐标原点）任一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为 8、(i)已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积。(ii)已知扇形周长为，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少？9、下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有一个公共点；把函数；在中，若，则是等腰三角形；其中真命题的序号是 （ ）（1）（2）（3） （2）（3）（4） （3）（4）（5） （1）（4）（5）10、点p从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长达到q点，则q的坐标为（ ）a. b. c. d.11、如果圆心角为的扇形所对的弦长为，则扇形的面积为_.12、如图，长为，宽为1的矩形木块，在桌面上做无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一块小木块挡住，使木块与桌面成角，则点a走过的路程是_13、给出下列说法：终边在y轴上的角的集合是若函数f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，则f(3)的值为-1函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cospx(-2x4的图像所有交点的横坐标之和等于6，其中正确的说法是_写出所有正确说法的序号)14、已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） a.第一或第二象限 b.第二或第三象限 c.第一或第三象限 d.第二或第四象限角15、如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点p从点a(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转已知点p在1秒钟内转过的角度为(0)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点a，则= 16、如图，长为4米的直竹竿ab两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），t为ab中点，当竹竿滑动到a1b1位置时，竹竿在滑动时中点t也沿着某种轨迹运动到t1点，则t运动的路程是_米.17、正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于_cm3. 18、若把化成的形式，则的值等于（ ）（a） （b） （c） （d） 19、给出下列结论 扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是； 某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法； 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；若数据：的方差为8，则数据的方差为16；相关系数越大，表示两个变量相关性越强.其中正确结论的序号为 . (把你认为正确结论的序号都填上)20、从一块圆心角为，半径为r的扇形钢板上切割一块矩形钢板，请问怎样设计切割方案，才能使矩形面积最大？并说明理由。方案一： 方案二： 答 案1、b2、3、b 解：由mp，om，at分别为角的正弦线、余弦线、正切线，如图由于，所以ommp又由图可以看出mpat,故可得ommpat故选b4、d5、解：通过分析可知当t=0时，点p到x轴距离d为，于是可以排除答案a，d，再根据当时，可知点p在x轴上此时点p到x轴距离d为0，排除答案b，故应选c6、（1）设扇形半径为，圆心角由得或又当、时，不成立；当、时，成立，所以（2）如图所示，建立直角坐标系，则a（1，0），b，c由得，即则又，则，故7、8、（）因为，所以，（）设弧长为，半径为，由已知，所以，从而，当时，最大，最大值为，这时9、10、a 点p从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点，所以qox= ，所以q（cos ，sin ），所以q（- ，)故选a11、12、13、14、b15、16、17、由题意知，弧长为82，即围成圆锥形容