高考物理一轮复习 第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用固考基教材梳理(1).doc

第2讲匀变速直线运动的规律及应用10匀变速直线运动定义物体在一条直线上且加速度不变的运动分类(1)匀加速直线运动：a与v同向(2)匀减速直线运动：a与v反向规律(1)速度公式：vv0at(2)位移公式：xv0tat2(3)速度位移关系式：v2v2ax重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(t)内，位移之差是一恒量，即xx2x1x3x2xnxn1at2(2)平均速度：v，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半(3)初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论1t末、2t末、3t末瞬时速度的比为：v1v2v3vn123n1t内、2t内、3t内位移的比为：x1x2x3xn122232n2第一个t内、第二个t内、第三个t内位移的比为：xxxxn135(2n1)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn1(1)()()自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落(2)运动特点初速度v00，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动(3)基本规律速度公式：vgt.位移公式：hgt2.速度位移关系式：v22gh.2竖直上抛运动规律(1)运动特点加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动(2)基本规律速度公式：vv0gt.位移公式：hv0tgt2.速度位移关系式：v2v2gh.上升的最大高度：h.上升到最高点所用时间：t.1(2014郑州一中模拟)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为14 m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，则汽车开始刹车时的速度为(g取10 m/s2)()a7 m/sb14 m/sc10 m/sd20 m/s【解析】刹车是减速到0的匀变速运动，根据2axv20可得b选项正确【答案】b2某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为()a. b.c. d.到之间的某个值【解析】由平均速度和位移关系公式有st，可得v0，故b正确【答案】b3物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为()a.bc.d【解析】设楼顶高为h，则v22ghv22g，又vgt由以上三式解得：t.【答案】c4(多选)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s，当它位移为25 m时，经历时间可能为(g取10 m/s2)()a1 sb2 s c3 sd5 s【解析】因为hv0tgt2，所以2530t10t2，t26t50，解得t11 s，t25 s.【答案】ad基本公式的理解及应用1.vv0at，xv0tat2,2axv2v是匀变速直线运动的基本公式，都是矢量表达式，公式中共有五个物理量，x、v0、v、a都是矢量，计算时要先取正方向，在取初速度v0的方向为正方向的前提下，匀加速直线运动中a取正值，匀减速直线运动中a取负值，计算的结果x0时，说明位移的方向与初速度方向相同，x0时，物体正在上升；v0时，物体正在下降h0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方【迁移应用】2一物体自高空o点处自由下落，经过a点到达地面上b点，已知物体在b处的速度是a处速度的，a、b间距离为7 m，问：o点离地多高？【解析】解题关键是明确运动性质和具体运动过程为使解题过程清晰，画出运动过程简图如图所示解法一设从o到a所需时间为t，下落高度为h，全程时间为t，o离地高度为h.由自由落体速度规律vtgt可得：，即.由位移公式hgt2得，又因为hh7 m，联立得h16 m.解法二由推论vv2gh有vv2ghab，又因为vbva，v2gh，联立得h16 m.解法三由解法一知.将toa等分为toc、tcd、tda三段相等的时间，如图所示由初速度为零的匀加速直线运动的特点知：socscdsdasab1357，又因为sab7 m，hobsocscdsdasab，联立得hob16 m.【答案】16 m解决匀变速直线运动的常用方法匀变速直线运动的实际应用是高考的热点，除了直接套用基本公式求解外，还有其他一些方法，具体如下：方法分析说明比例法适用于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况图象法应用vt图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决推论法匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用xat2求解有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动，在第一个4 s内位移为24 m，在最后4 s内位移为56 m，求质点的加速度【审题指导】(1)质点匀加速直线运动且给了两段时间和相应位移，可用运动学基本公式求解(2)由两段时间及位移，可求平均速度，再由平均速度求出中间时刻瞬时速度，进而可求加速度(3)题中信息告诉了连续三个相等时间间隔，可考虑特殊推论解题【解析】方法一：运用运动学基本公式求解根据xv0tat2，有24v04a4256v14a42又由vv0at，有v1v0a8以上三式联立可解得a1 m/s2.方法二：利用平均速度公式求解由于已知量有x及t，平均速度可求，故想到利用平均速度公式，第一个4 s内的平均速度等于中间时刻2 s时的速度，v2 m/s6 m/s，最后4 s内的平均速度等于中间时刻10 s时的速度，v10 m/s14 m/s所以a m/s21 m/s2.方法三：利用xat2求解本题出现了三个连续相等时间间隔(4 s)，故想到选用公式xat2，x2x1at2，x3x2at2，所以x3x12at2，a m/s21 m/s2.【答案】1 m/s2【迁移应用】比例法、平均速度法的应用3.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点c时速度恰为零，如图122所示已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的b点时，所用时间为t，求物体从b点滑到c点所用的时间图122【解析】解法一比例法对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比t1t2t3tn1(1)()()(.)现将整个斜面分成相等的四段，如图所示设通过bc段的时间为tx，那么通过bd、de、ea的时间分别为：tbd(1)tx，tde()tx，tea(2)tx，又tbdtdeteat，得txt.解法二平均速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度ac，又v2axacv2axbcxbcxac由解得：vb.可以看出vb正好等于ac段的平均速度，因此b点是中间时刻的位置因此有tbct.【答案】t用逆向思维法解题4.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，c是ab的中点，如图123所示，已知物块从a至c需要的时间为t0，问：它从c经b再回到c，需要的时间是多少？图123【解析】本题可采用逆推法，将滑块的运动视为由b点开始下滑的匀加速直线运动已知通过第二段相等位移ca的时间为t0，因此只要求出通过第一段相等位移bc所需的时间tbc，那么2tbc就是所求时间由初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移所用的时间之比的结论：tbct01(1)，得到tbct0(1)t0，故物块从c经b再回到c的时间为：2tbc2(1)t0.【答案】2(1)t0将“多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”模型在运动学的问题中，有一类题目是“每隔相等时间”就有一个物体运动，它们出发的时间间隔相等，做同样的运动，这种情况可以将多个物体在某一时刻的位置等效为一个物体在连续相等的时间内的不同位置，即将多个物体的运动等效为一个物体的运动从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图124所示，测得xab15 cm，xbc20 cm，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时b球的速度；(3)拍摄时xcd的大小；图124【解析】将a、b、c、d球的位置等效为一个小球在不同时刻的位置(1)由a得小球的加速度a5 m/s2.(2)b点的速度等于ac段上的平均速度，即vb1.75 m/s.(3)由相邻相等时间内的位移差恒定，知xcdxbcxbcxab，所以xcd2xbcxab0.25 m.【答案】(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m【即学即用】某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐边滴水是等时