高考物理一轮复习 专题44 法拉第电磁感应定律（讲）（含解析）.doc

专题44 法拉第电磁感应定律1.能应用法拉第电磁感应定律、公式eblv计算感应电动势.2.理解自感、涡流的产生，并能分析实际应用一、法拉第电磁感应定律1 感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即.2 法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：3 导体切割磁感线的情形(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为，则eblvsin_.(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则eblv.(3)导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势eblbl2(平均速度等于中点位置线速度l)二、自感与涡流1 自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势(2)表达式：el.(3)自感系数l的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关2 涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用考点一法拉第电磁感应定律的应用1 感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系(2)当仅由b引起时，则；当仅由s引起时，则.2 磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率重点归纳1、应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；(2)利用楞次定律确定感应电流的方向；(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解(4)几点注意公式是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择用公式求感应电动势时，s为线圈在磁场范围内的有效面积通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路总电阻r总有关，与时间长短无关推导如下：qit.典型案例如图所示，在一倾角为37的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数匝的正方形线圈abcd，e、f分别为ab、cd的中点，线圈总电阻、总质量、正方形边长。如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后，在虚线ef以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如右图所示规律变化的磁场，问：（1）t=1s时刻，线圈中的感应电流大小i；（2）从t=0时刻开始经过多少时间t线圈刚要开始运动；（3）从t=0时刻开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量q。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。）【答案】（1）（2）（3）（2）在沿斜面方向上有：、联立可得（3）根据焦耳定律得，解得【名师点睛】此题要理解图象的斜率的物理意义，掌握闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、焦耳定律的应用，要明确线圈刚要运动的临界条件，运用力学知识和电磁感应的规律结合求解 针对练习1（多选）用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图所示。把它们放在磁感应强度为 b 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里。当磁场均匀减弱时： （ ）a圆环和线框中的电流方向都为顺时针b圆环和线框中的电流方向都为逆时针c圆环和线框中的电流大小之比为d圆环和线框中的电流大小比为2 :1【答案】ac【名师点睛】本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，常规题，要善于运用比例法解题针对练习2如图所示，匝数匝、截面积、电阻的圆形线圈mn处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按的规律变化，处于磁场外的电阻，电容，开关s开始时未闭合，求：（1）闭合s后，线圈两端m、n两点间的电压和电阻消耗的电功率；（2）闭合s一段时间后又打开s，则s断开后通过的电荷量为多少？【答案】（1），（2）【名师点睛】本题电磁感应与电路知识的综合应用，关键是求解感应电动势。考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算1 公式eblv的使用条件(1)匀强磁场(2)b、l、v三者相互垂直(3)如不垂直，用公式eblvsin 求解，为b与v方向间的夹角2 “瞬时性”的理解若v为瞬时速度，则e为瞬时感应电动势若v为平均速度，则e为平均感应电动势，即ebl.3 切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度图中有效长度分别为：甲图：lsin ；乙图：沿v1方向运动时，l；沿v2方向运动时，l0.丙图：沿v1方向运动时，lr；沿v2方向运动时，l0；沿v3方向运动时，lr.4 “相对性”的理解eblv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系重点归纳1、导体切割磁感线产生感应电动势的理解（1）公式eblv的使用条件匀强磁场b、l、v三者相互垂直（2）eblv的“四性”正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需b、l、v三者互相垂直瞬时性：若v为瞬时速度，则e为相应的瞬时感应电动势有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度相对性：eblv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系（3）特别提醒：公式eblvsin 求的是瞬时感应电动势，e与某个时刻或某个位置相对应切割磁感线的那部分导体就相当于电源本题中ut图象实际上可以转化为vt图象(ueblv)，因此，此运动类似于机车启动模型以图象形式给出题目已知条件的，要竭力挖掘图象中的隐含信息2、感应电动势两个公式的比较公式eblv导体一个回路一段导体适用普遍适用导体切割磁感线意义常用于求平均电动势既可求平均值也可求瞬时值联系本质上是统一的后者是前者的一种特殊情况但是，当导体做切割磁感线运动时，用eblv求e比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用求e比较方便3、电磁感应中的“杆导轨”模型（1）模型构建“杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点“杆导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等（2）模型分类及特点单杆水平式物理模型动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为，a、v同向，随v的增加，a减小，当a0时，v最大，恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a0v恒定不变电学特征i恒定单杆倾斜式物理模型动态分析棒释放后下滑，此时agsin ，速度veblvfbila，当安培力fmgsin 时，a0，v最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a0v最大电学特征i恒定（3）方法指导解决电磁感应中综合问题的一般思路是“先电后力再能量”典型案例如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53的光滑金属长导轨mon固定在水平面内，on与x轴重合，一根与on垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨mon向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角o处；导体棒的质量为m=4kg；om、on接触处o点的接触电阻为r=0.5，其余电阻不计，回路电动势e与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：（1）t=2s时流过导体棒的电流强度的大小；（2）在12s时间内导体棒所受安培力的冲量大小；（3）导体棒滑动过程中水平外力f（单位：n）与横坐标x（单位：m）的关系式。【答案】（1）8a（2）（3）【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式针对练习1（多选）如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距l=0.4 m，导轨一端与阻值r=0.3的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x0一侧存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度b随位置x变化如图（乙）所示。一根质量m=0.2 kg、电阻r=0.1 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力f作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法中正确的是： （ ）a金属棒向右做匀减速直线运动b金属棒在x=1 m处的速度大小为1.5m/sc金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力f所做的功为-0.175 jd金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2c【答案】cd【名师点睛】考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式、做功表达式、动能定理等的规律的应用与理解，运动过程中金属棒所受的安培力不变，是本题解题的突破口，注意b-x图象的面积和l的乘积表示磁通量的变化量 针对练习2（多选）如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨在左端接有电阻r，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量为m、电阻可忽略不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力f作用下沿导轨由静止开始上滑，并上升h高度，在这一过程中： （ ）a作用在金属棒上的合力所做的功大于零b恒力f所做的功等于mgh与电阻r上发出的焦耳热之和c恒力f与安培力的合力的瞬时功率一定时刻在变化d恒力f与重力mg的合力所做的功大于电阻r上产生的焦耳热【答案】ad【名师点睛】对于电磁感应与功能结合问题，注意利用动能定理进行判断各个力做功之间关系，尤其注意的是克服安培力所做功等于整个回路中产生热量 考点三自感现象的分析1 自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的il逐渐变小2 自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向重点归纳在分析自感现象问题时，应注意电路的结构，弄清楚自感线圈l与用电器的串、并联关系，明确原电流的方向，再判断自感电流的方向及大小变化同时注意，l的自身电阻是不是能忽略不计在断开开关时，还要看线圈和用电器能否形成回路典型案例如图所示，线圈l的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，l1、l2是两个完全相同的小灯泡，开关s闭合和断开的过程中，灯l1、l2的亮度变化情况是(灯丝不会断) ： （ ）as闭合，l1亮度不变，l2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；s断开，l2立即熄灭，l1逐渐变亮bs闭合，l1不亮，l2很亮；s断开，l1、l2立即熄灭cs闭合，l1、l2同时亮，而后l1逐渐熄灭，l2亮度不变；s断开，l2立即熄灭，l1亮一下才熄灭ds闭合，l1、l2同时亮，而后l1逐渐熄灭，l2则逐渐变得更亮；s断开，l2立即熄灭，l1亮一下才熄灭【答案】d【名师点睛】自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势表达式：el(3)自感系数l相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关单位：亨利(h)，1 mh103 h，1 h106 h.针对练习1如图所示的电路中，a、b是完全相同的灯泡，l是电阻不计的电感线圈，下列说法中正确的是： （ ）a当开关s闭合时，a灯先亮，b灯后亮b当开关s闭合时，b灯先亮，a灯后亮c当开关s闭合时，a、b灯同时亮，电路稳定后，b灯更亮，a灯熄灭d当开关s闭合时，a、b灯同时亮，以后亮度都不变【答案】c【名师点睛】对于通电与断电的自感现象，它们是特殊的电磁感应现象，可楞次定律分析发生的现象；当线圈的自感系数很大时，电路接通时，线圈相当于断路；当电键断开时，线圈相当于电源. 针对练习2如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则： （ ）a无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针b无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大c有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针d有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化【答案】d【解析】当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针，故ac错误；通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通