江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高中数学 2.2归纳推理四步教学法教案 苏教版选修22(1).doc

江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”高中数学苏教版选修2-2+2.2归纳推理年级组别高二数学组审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题归纳推理课 型新授课课标要求b级教学目标知识与能力1了解归纳推理的概念和归纳推理的作用2掌握归纳推理的一般步骤3能利用归纳进行一些简单的推理过程与方法培养归纳探索能力，体会并认识归纳推理在数学发现中的应用；情感、态度与价值观1、培养学生观察、概括、归纳、猜想的能力2、通过已学知识感受和体会归纳推理的思维方法，进一步培养创新意识教学重点了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。教学难点用归纳进行推理，做出猜想教学方法启发，引导教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课（1） 学习目标展示1了解归纳推理的概念和归纳推理的作用2掌握归纳推理的一般步骤3能利用归纳进行一些简单的推理（2）自学指导1、什么叫推理？学生活动：思考、交流、讨论教师引导学生概括：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理任何推理都包含前提和结论两个部分前提是推理所依据的命题，它告诉我们已知的知识是什么；结论是根据前提推得的命题，它告诉我们推出的知识是什么2、什么样的推理是归纳推理呢？教师引导学生概括得到：上述几个例子均是从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理3、该如何进行归纳推理？实验、观察 概括、推广 猜测一般性结论 归纳推理的思维过程： 4、归纳推理的结论一定成立吗？教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展过程设计二次备课教材三个推理案例的共同点是它们都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是在推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可以分为合情推理与演绎推理在案例1中，由“对自然数的几个特殊值，都是质数”，推出“对所有自然数n，都是质数”我们再看几个类似的推理实例：1蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的因为蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所以我们猜想所有的爬行动物都是用肺呼吸的2三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是由此我们猜想：凸边形的内角和是3，由此我们猜想：（a，b，m均为正实数）学生活动举出具有上述结构特征的推理的例子教师引导学生概括得到：上述几个例子均是从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理归纳推理的一般步骤：（1）对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；（2）提出带有规律性的结论，即猜想；（3）检验猜想 归纳推理的思维过程：实验，观察概括，推广猜测一般性结论例1、已知数列的每一项均为正数，试归纳出数列的一个通项公式变式1、已知数列an的通项公式， 试通过计算的值，推测出的值变式2、分别写出下列各数列的前4项，并推测出此数列的通项公式（1）（2）例2下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式。教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课1已知，经计算：，推测当时，有_2、已知：，观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并证明之3观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论4.设，nn，则 。课堂小结课后作业教材59页第5,