福建省福州市中考数学模拟测试（3）(1).doc

中考模拟测试（3）一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 成绩： 1计算：5+（2）=（）a3b3c7d72. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ab cd3. 下列计算正确的是（）aa+a=a2ba2a3=a6c（a3）2=a6da7a5=a24. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a等边三角形b平行四边形c正五边形d正六边形5. 在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（）a44、45b45、45c44、46d45、466. 如图，a、b、p是半径为2的o上的三点，apb=45，则弦ab的长为（）ab2c2d47. 若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）abcd8. 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（）aa0bc0cac0dbc09. 如图，边长分别为4和8的两个正方形abcd和cefg并排放在一起，连结bd并延长交eg于点t，交fg于点p，则gt=（）a. b.2 c.2 d. 4第6题 第8题 第9题10. （2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1，s2，则s1+s2的值为（）a16 b17 c18 d19 第10题 第13题 第15题二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 因式分解：a2+2a= 12. 若|a2|+=0，则ab= 13. 如图，pa是o的切线，a为切点，b是o上一点，bcap于点c，且ob=bp=6，则bc= 14. 下列说法：对顶角相等；打开电视机，“正在播放新闻联播”是必然事件；若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖；想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定其中正确的说法是 （写出所有正确说法的序号）15. （2013乌鲁木齐）如图，反比例函数y=（x0）的图象与矩形oabc的边长ab、bc分别交于点e、f且ae=be，则oef的面积的值为 三、解答题（本大题共7小题，共90分）16.（1）计算：（3）0+（1）2013+|2|；（2）先化简，再求值：，其中x=217. 如图，四边形abcd是平行四边形，e、f是对角线ac上的两点，1=2（1）求证：ae=cf；（6分）（2）求证：四边形ebfd是平行四边形（6分）18.某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图频数分布表（12分）代码和谁一起生活频数频率a父母42000.7b爷爷奶奶660ac外公外婆6000.1d其它b0.09合计60001请根据上述信息，回答下列问题：（1）a=，b= ；（4分）（2）在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是 ；（4分）（3）若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有多少人？（4分）19. （2013益阳）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道ab，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥pd，小张在小道上测得如下数据：ab=80.0米，pab=38.5，pba=26.5请帮助小张求出小桥pd的长并确定小桥在小道上的位置（以a，b为参照点，结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5=0.62，cos38.5=0.78，tan38.5=0.80，sin26.5=0.45，cos26.5=0.89，tan26.5=0.50）20.（2012钦州）如图，ab是o的直径，ac是弦，直线ef经过点c，adef于点d，dac=bac（1）求证：ef是o的切线；（4分）（2）求证：ac2=adab；（4分）（3）若o的半径为2，acd=30，求图中阴影部分的面积（4分）21. （河北）如图，在rtabc中，c=90，ac=3，ab=5点p从点c出发沿ca以每秒1个单位长的速度向点a匀速运动，到达点a后立刻以原来的速度沿ac返回；点q从点a出发沿ab以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动伴随着p、q的运动，de保持垂直平分pq，且交pq于点d，交折线qb-bc-cp于点e点p、q同时出发，当点q到达点b时停止运动，点p也随之停止设点p、q运动的时间是t秒（t0）（14分）（1）当t=2时，ap= ，点q到ac的距离是 。 （2）在点p从c向a运动的过程中，求apq的面积s与t的函数关系式；并求当t取何值时，s的最大值为多少？（3）在点e从b向c运动的过程中，四边形qbed能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；（4）当de经过点c时，请直接写出t的值22. （2013衡阳）如图，已知抛物线经过a（1，0），b（0，3）两点，对称轴是x=1（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）动点q从点o出发，以每秒1个单位长度的速度在线段oa上运动，同时动点m从m从o点出发以每秒3个单位长度的速度在线段ob上运动，过点q作x轴的垂线交线段ab于点n，交抛物线于点p，设运动的时间为t秒当t为何值时，四边形ompq为矩形；aon能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由（14分）ac)bpqd图3e)f21. 解：（1）1，； （2）作qfac于点f，如图3， aq = cp= t，由aqfabc， 得 acbpqed图4，即（3）能 当deqb时，如图4 depq，pqqb，四边形qbed是直角梯形 此时aqp=90acbpqed图5ac(e)bpqd图6gac(e)bpqd图7g由apqabc，得，即 解得 如图5，当pqbc时，debc，四边形qbed是直角梯形此时apq =90由aqpabc，得 ，即 解得（4）或【注：点p由c向a运动，de经过点c方法一、连接qc，作qgbc于点g，如图6，由，得，解得方法二、由，得，进而可得，得， 点p由a向c运动，de经过点c，如图7，】22.解：（1）根据题意，设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+k，点a（1，0），b（0，3）在抛物线上，解得：a=1，k=4，抛物线的解析式为：y=（x+1）2+4（2）四边形ompq为矩形，om=pq，即3t=（t+1）2+4，整理得：t2+5t3=0，解得t=，由于t=0，故舍去，当t=秒时，四边形ompq为矩形；rtaob中，oa=1，ob=3，tana=3若aon为等腰三角形，有三种情况：（i）若on=an，如答图1所示：过点n作ndoa于点d，则d为oa中点，od=oa=，t=；（ii）若on=oa，如答图2所示：过点n作ndoa于点d，设ad=x，则nd=adtana=3x，od=oaad=1x，在rtnod中，由勾股定理得：od2+nd2=on2，即（1x）2+（3x）2=12，解得x1=，x2=0（舍去），x=，od=1x=，t=；（iii）若oa=an，如答图3所示：过点n作ndoa于点d，设ad=x，则nd=adtana=3x，在rtand中，由勾股定理得：nd2+ad2=an2，即（x）2+（3x）2=12，解得x1=，x2=（舍去），od=1x=1，t=1综上所述，当t为秒、秒，（1）秒时，aon为等腰三角形本题考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、解一元二次方程、勾股定理、解直角三角形、矩形性质、等腰三角形的性质等知识点，综合性比较强，有一定的难度第（2）问为运动型与存在型的综合性问题，注意要弄清动点的运动过程，进行分类讨论计算15. （2013乌鲁木齐）如图，反比例函数y=（x0）的图象与矩形oabc的边长ab、bc分别交于点e、f且ae=be，则oef的面积的值为解：连接obe、f是反比例函数y=（x0）的图象上的点，eax轴于a，fcy轴于c，saoe=scof=3=ae=be，sboe=saoe=，sboc=saob=3，sbof=sbocscof=3=，f是bc的中点soef=s矩形aocbsaoescofsbef=6=故答案是：10. （2