高考数学 学困生专用精品复习资料（07）直线与圆（教师版）.doc

2013年高考数学 学困生专用精品复习资料（07）直线与圆（教师版）（1）直线与方程在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。（2）圆与方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。初步了解用代数方法处理几何问题的思想。本专题在高考试卷中一般是结合圆锥曲线考查，直线与圆作为解析几何初步的基础知识与解题方法，直线与圆部分知识一般会考查一道选择题或者是填空题，解答题一般是与圆锥曲线结合，难度一般较大，对于学困生或者是艺术生来说，力争把小题拿下，争取解答题部分多写一些步骤，获得步骤分，主要是考查直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等问题。【专题知识网络】1.直线方程：（1）形式（5种） （2）直线的位置关系：平行、垂直2.圆： （1）方程（标准方程、一般方程） （2）直线与圆的位置关系 【剖析高考真题】考点：直线方程与位置关系考点：圆的方程与圆的性质（2012年高考山东卷）圆与圆的位置关系为a内切b相交c外切d相离【答案】b 【解析】两圆的圆心分别为，半径分别为，两圆的圆心距离为，则，所以两圆相交，选b.考点：直线与圆的位置关系（2012年高考广东卷）在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于a. b. c. d . （2012年高考重庆卷）设a，b为直线与圆 的两个交点，则a1 b c d2【答案】d【解析】直线过圆的圆心 ，则为圆的直径，所以2，选d.（2012年高考福建卷）直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点，则弦ab的长度等于a. b . c. d.1【考点梳理归纳】1斜率公式：，其中、.直线的方向向量，则直线的斜率为=.2.直线方程的五种形式：(1)点斜式： (直线过点，且斜率为)(2)斜截式：(为直线在轴上的截距).(3)两点式：(、 ，).(4)截距式：(其中、分别为直线在轴、轴上的截距，且).(5)一般式：(其中a、b不同时为0).3两条直线的位置关系：（1）若，,则： ,； .（2）若,则： 且；.4两个公式:点p（x0，y0）到直线ax+by+c=0的距离：；两条平行线ax+by+c1=0与 ax+by+c2=0的距离5圆的方程：标准方程： ； 。一般方程： （注：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0表示圆a=c0且b=0且d2+e24af06圆的方程的求法：待定系数法；几何法。 7点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法）点与圆的位置关系：（表示点到圆心的距离）点在圆上；点在圆内；点在圆外。直线与圆的位置关系：（表示圆心到直线的距离）相切；相交；相离。圆与圆的位置关系：（表示圆心距，表示两圆半径，且）相离；外切；相交；内切；内含。8直线与圆相交所得弦长【考点典型例题】考点:直线方程考点：圆的方程与圆的性质（2012年高考陕西卷）已知圆，过点的直线，则（ ）a.与相交 b. 与相切 c.与相离 d. 以上三个选项均有可能【答案】a.【解析】圆的方程可化为，易知圆心为半径为2，圆心到点p的距离为1，所以点p在圆内.所以直线与圆相交.故选a.考点：直线与圆的位置关系【考点强化训练】一、选择题1.( 2013届山东省实验中学高三第三次诊断性测试)在平面直角坐标系中，直线与圆相交于a、b两点，则弦ab的长等于a. b. c. d.1【答案】b【解析】圆心到直线的距离，所以，即，所以，选b.2.( 2013届山东省兖州市高三9月入学诊断检测)直线被圆所截得的弦长为 ( ) a b1 c d 4.（2012年福建厦门期末质检）直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 a. b. 2 c.2 d. 4【答案】b6.(2012年福建厦门期末质检)直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 a. b. 2 c.2 d. 4【答案】b【解析】求圆的弦长利用勾股定理，弦心距=2，选b;二、填空题7.( 2013届天津市新华中学高三上学期第二次月考)直线与圆相交于、两点且，则_【答案】0【解析】圆的圆心为,半径。因为，所以圆心到直线的距离，即，所以，平方得，解得。10.（2013届北京西城区高三模拟测试）直线l：yk(x3)与圆o：x2y24交于a，b两点，|ab|2，则实数k_.【答案】【解析】由已知可求出圆心o到直线l的距离d，即，解得k.三、解答题11.（2013届广东省连州市高三12月测试）已知一动圆m,恒过点f(1,0)，且总与直线相切,（）求动圆圆心m的轨迹c的方程；（）在曲线c上是否存在异于原点的两点,当时,直线ab恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,