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天水市三中20142015学年度高一级第一学期末考试数 学 试 题一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体可以是（ ）a棱柱 b棱台 c圆柱 d圆台2.直线的倾斜角为（ ）a150 b 120 c60 d 303.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（ ）a b c d4.已知函数为奇函数,且当时,则（ ） a 2 b 1 c-1 d5.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） a .(3, -1) b .(-1, 3) c .(-3, -1) d.(3, 1)6.过点p(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）a . 4x+3y-13=0 b . 4x-3y-19=0 c. 3x-4y-16=0 d.3x+4y-8=07.圆与圆的位置关系是（ ）a外离 b相交 c内切 d外切8.下列函数中,在区间上单调递减的是（ ） a b c. d9.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ） a. 只有一条 b. 无数条 c. 是平面内的所有直线 d. 不存在 10.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ） a若,则 b若,则 c若,则 d若,则11.若函数在区间内有一个零点，则实数的取值可以是（ ） a b c. d12.已知圆的方程为.设该圆过点( 3, 5 )的最长弦和最短弦分别为ac 和bd，则四边形abcd的面积为（ ） a10 b20c30 d40二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 13.两平行直线的距离是 .14圆心为原点且与直线xy20相切的圆的方程为 .15若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 .16.空间四个点p、a、b、c在同一球面上，pa、pb、pc两两垂直，且pa=pb=pc=a，那么这个球面的面积是 三、解答题（共6小题，满分70分）17. （本小题满分10分）已知空间四边形abcd，ab=ac，db=dc，e是bc的 中点, 求证：bcad18. （本小题满分12分）已知三角形abc的顶点坐标为a（-1，5）、b（-2，-1）、 c（4，3）， m是 bc边上的中点.（1）求ab边所在的直线方程； （2）求中线am的长. 19(本小题满分12分) 已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由20.（本小题满分12分）如图，在边长为a的菱形abcd中， e ， f分别是pa和ab的中点。abcdpef （1）求证： ef 平面pbc ; （2）求e到平面pbc的距离.21.（本小题满分12分）已知关于x，y的方程c:.（1）当m为何值时，方程c表示圆。（2）若圆c与直线l: x+2y-4=0相交于m , n两点，且mn =,求m的值。22.（本小题满分12分如图在
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