（同步精品课堂）八年级数学下册 专题19.2.1 正比例函数（第1课时）（练）（提升版含解析） 新人教版.doc

一次函数19.2.1 正比例函数课堂练习：1. 下列函数中，是正比例函数的是（ ）a y=8x by= cy=5x2+6 dy=05x1【答案】a【解析】a、y=8x是正比例函数，故本选项正确；b、y=，自变量x在分母上，不是正比例函数，故本选项错误；c、y=5x2+6，自变量x的指数是2，不是1，不是正比例函数，故本选项错误；d、y=05x1，是一次函数，不是正比例函数，故本选项错误故选a2已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=15时，x的值为（ ）a.4 b.4 c.6 d.6【答案】d3.已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）a2b2c2d【答案】根据正比例函数的定义得出m23=1，m+10，进而得出即可【解析】函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，m23=1，m+10，解得：m=2，则m的值是2故选：b4如图，点a的坐标为（2，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时点b的坐标为（ ）a.（0，0） b.（1，1） c.（，） d.（，）【答案】b【解析】过点a作adob于点d，过点d作oex轴于点e，垂线段最短，当点b与点d重合时线段ab最短直线ob的解析式为y=x，aod是等腰直角三角形，oe=oa=1，d（1，1）故选b5若函数y=（a+3）x+a29是正比例函数，则a=，图象过 象限【答案】3，一、三【解析】解：根据正比例函数的定义，可得a+30，a29=0，a=3，此时a+3=60，图象过一、三象限6若正比例函数y=kx（k为常数，且k0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是（写出一个即可）【答案】-2【解析】解：正比例函数y=kx（k为常数，且k0）的函数值y随着x的增大而减小，k0，则k=2故答案为：27已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而 （填“增大”或“减小”）【答案】减小【解析】首先把x=4，y=2代入，得4k=2，k=0，再根据正比例函数图象的性质，得y随x的增大而减小故填：减小8.已知y2与x成正比例，且x=2时，y=6求：（1）y与x的函数关系式；（2）当y=14时，x的值【答案】（1）y=4x+2；（2）x=3课后练习：1.函数y=（a+1）xa1是正比例函数，则a的值是（）a2b1c2或1d2【答案】a【解析】解：函数y=（a+1）xa1是正比例函数，a1=1，且a+10解得 a=2故选：a2函数y=（2a）x+b1是正比例函数的条件是（）aa2bb=1ca2且b=1da，b可取任意实数【答案】c【解析】解：根据正比例函数的意义得出：2a0，b1=0，a2，b=1故选c3已知函数y=（13m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）ambmcm1dm1【答案】b【解析】解：正比例函数y=（13m）x中，y随x的增大而增大，13m0，解得m故选：b4当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（）abcd【答案】c5已知正比例函数y=kx （k0），当x=1时，y=2，则它的图象大致是（）abcd【答案】c【解析】解：将x=1，y=2代入正比例函数y=kx （k0）得，2=k，k=20，函数图象过原点和一、三象限，故选c6对于y=k2x（k0）的图象下列说法不正确的是（）a是一条直线b过点（，k）c经过一、三象限或二、四象限dy随x增大而增大【答案】c7已知函数y=（k+）（k为常数），求：（1）k为何值时，正比例函数y随x的增大而增大；（2）k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小；（3）请分别画出（1）、（2）的函数图象；（4）点a（2，5）与点b（2，3）分别位于哪一函数图象上？【答案】（1）k为2时，正比例函数y随x的增大而增大；（2）k为2时，正比例函数y随x的增大而减小；（3）见解析；（4）点（2，5）在上函数y=x的图象，点（2，3）在函数为y=x的图象上【解析】（1）根据题意得k+0且k23=1，解得k=2，即k为2时，正比例函数y随x的增大而增大；（2）根据题意得k+0且k23=1，解得k=2，即k为2时，正比例函数y随x的增大而减小；（3）（1）中的正比例函数为y=x，（2）中的正比例函数为y=x，过（0，0）、（2，5）画直线得到函数y=x的图象，过（0，0）、（2，3）画直线得到正比例函数为y=x的图象，如图；（4）点（2，5）在上函数y=x的图象，点（2，3）在函数为y=x的图象上8已知正比例函数y=kx经过点a，点a在第四象限，过点a作ahx轴，垂足为点h，点a的横坐标为3，且aoh的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点p，使aop的面积为5？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）（5，0）或（5，0）【解析】（1）点a的横坐标为3，且