（遵义专版）八年级数学上册 第十二章 全等三角形小结与复习 （新版）新人教版.doc

全等三角形【学习目标】1让学生知道全等三角形的概念、性质和判定，会用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题2经历探究、合作、交流、展示全等三角形有关性质和判定的运用，让学生掌握几何的分析思想3让学生体会几何学的实际应用价值【学习重点】全等三角形的性质定理和判定定理【学习难点】运用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题 行为提示：让学生独立完成知识结构图的所有内容教师提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点 注意：要注重基本图形的挖掘，平移变换中，线段、角的大小关系没有变化，证线段相等，关键还是要证两线段所在的两个三角形全等情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力例1：已知：如图，点d、e在bc上，且bdce，adae，求证：abac.证明：作aobc于o，则aobaoc90.在rtaod和rtaoe中，rtaodrtaoe(hl)odoe.bdce，odbdoece，即oboc.在aob和aoc中，aobaoc(sas)abac.例2：如图所示，ce，cb分别是abc，adc的中线，且abac，求证：cd2ce.分析：为了证明cd2ce，考虑ce是abc底边ab上的中线，故把ce延长到f，使cf2ce，把原来证cd2ce转化为证明cdcf，如此把线段“倍半”的数量关系转化为证两条线段的相等关系归纳：三角形中有中线时，常加倍延长中线，构造全等三角形，使边、角条件转换，将分散的边、角集中在一些图形中，使问题易于解决方法指导：全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以在平面几何中，证明两条线段相等、两个角相等、两条直线互相平行、两条直线互相垂直等问题时，常常可以通过证明三角形全等来实现有时在整个证明过程中往往要完成多次三角形全等的证明，才能解决待证(或待求)的问题提示：角的平分线不仅把角分成相等的两部分，而且角的平分线上的点到角两边的距离相等，以及到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，这些为我们证明线段(或角)相等提供了便利的方法行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.例3：如图，bd是abc的平分线，abbc，点e在bd上，连接ae、ce，dfae，dgce，垂足分别是f、g，求证：dfdg.证明：bd是abc的平分线，abecbe，在abe和cbe中，abecbe(sas)aebceb.又aebaed180，cebced180.aedced.ed平分aec.又dfae，dgce，dfdg.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一全等三角形的性质和判定知识模块二角平分线在全等三角形中的运用检测反馈达成目标1abc中，b60，c80，o是三条角平分线的交点，则oac20，boc1102如图，abcd，adbc，o为bd中点，过o点作直线与da、bc延长线交于e、f，若adb60，eo10，则dbc60，fo103已知：如图，abac，bdac，ceab，垂足分别为d、e，bd、ce相交于点f，求证：becd.证明：bdac，ceab，adbaec90.在abd和ace中，abdace(aas)adae.abac，abaeacad，即becd.4已知：如图，abdc，aebf，cedf，a60.(1)求fbd的度数；(2)求证：aebf.解：(1)abdc，abbcd