畅优新课堂八年级数学下册 第4章 一次函数 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式（第1课时）教案 （新版）湘教版.doc

用待定系数法确定一次函数表达式教学目标1知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题2. 过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验重点难点1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式2、难点：体会数学的建模、数形结合思想教学策略自学指导法、自主探究法、合作交流教 学 活 动课前、课中反思一、快乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。250vm/s)t（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少2、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设 设函数表达式y=kx+b（2）代 将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）求 解方程，求k,b。（4）写 把求出的k,b值代回到表达式中即可。2、再接再厉：32ab0yx如图所示，已知直线ab和x轴交于点b，和y轴交于点a，写出a、b两点坐标求直线ab的函数表达式四、牛刀小试：a组练习、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b= 该函数图像经过点b（1， ）和点c（ ，0）若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（ ）a（2，-1） b （-0.5，1） c（-2，1） d（-1，0.5）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空 b= k= 当x=30时，y= 当y=30时，x= 根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式 b组练习 你行我行大家行某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：xy3060800610写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据