重庆市合川太和中学高三数学12月考前练习试题 理 新人教A版.doc

合川太和中学高2014级高三（上）12月考前练习理科数学 （ 总分：150分 考试时间：120分钟 ） 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知，则等于（ ） a5 b25 cc2.集合，则（ ） a b c d3.“”是“”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件4.已知，则（ ） a b c d5.若,，则（ ） a b c d6.若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）a b c d7已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是（ ） a b或 c d不能确定8. 函数 的单调递增区间（ ）a. b. c. d. 9.在平行四边形abcd中，若且，则（ ） a. b. c. d. 10给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即x=m在此基础上给出下列关于函数的四个论断： ； 的定义域为r，值域是一 则其中论断正确的序号是 （ ）（a） （b） （c）（d）第部分二、填空题(共5题，每小题5分，共25分)11.若幂函数的图象经过点，则它在a点处的切线方程为 .12锐角abc中，角a、b、c对边a、b、c ，则abc的面积等于 .13. 已知，则的最小值是 .14.已知满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为 .15.若存在实数使成立,则实数的取值范围是_三、解答题(共6个小题，满分共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16（本小题满分13分）已知集合， 求的值17.（本小题满分13分）已知函数（）判断的奇偶性并证明； （）若，求实数的取值范围18. （本小题满分13分）设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.（） 求的值；（） 求函数的极值.19.（本小题满分12分）已知函数（）求的对称轴方程；（）已知，求的值20.（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为， （）当 时，求函数的最小值； （）在，若,且,求的值。21（本小题满分12分）设函数。（）若在定义域内存在，使不等式能成立，求实数的最小值；（）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。理科数学考前练习参考答案一、选择题(共10题，每小题5分，共50分)15： ； 610：二、填空题(共5题，每小题5分，共25分)11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15. 三、解答题(共6题，共75分)16已知集合，求的值解：（1）当含有两个元素时：；6分（2）当含有一个元素时： 若9分若12分综上可知：13分17.解：（）定义域为，当递增时，递增，递增，在上递增；，是奇函数（）是奇函数，原不等式等价于在上递增，解得18. 设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（） 求的值；（） 求函数的极值.解：（）， 2分由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，即， 5分6分（）由（）知，令故在上为增函数；9分令，故在上为减函数；12分故在处取得极大值。13分19.解：（）令，解得的对称轴是，（）（*） ， 代入（*）式得20.已知函数（）的最小正周期为， （）当 时，求函数的最小值； （）在，若,且,求的值。 解： 依题意函数的最小正周期为，即，解得，所以 4分（）由得，所以，当时， 6分（）由及，得而, 所以，解得8分在中，,，10分，解得， 12分21.设函数。（）若在定义域内存在，使不等式能成立，求实数的最小值；（）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。解： ()要使得不等式能成立，只需。 1分求导得：， 2分函数的定义域为， 3分当时，函数在区间上是减函数； 当时，函数在区间(0，+)上是增函数。 5分， 。故实数的最小值为1。 6分()由得： 7分由题设可得：方程在区