（安徽专版）2018年秋九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系习题 （新版）沪科版.doc

24.4直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系01基础题知识点1直线与圆位置关系的判断1已知o的半径是6 cm，点o到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与o的位置关系是（a）a相交 b相切 c相离 d无法判断2已知o的直径为5，圆心o到直线ab的距离为5，则直线ab与o的位置关系是（c）a相交 b相切c相离 d相交或相切3在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（c）a与x轴相切，与y轴相切b与x轴、y轴都相离c与x轴相切，与y轴相离d与x轴、y轴都相切4如图，o30，c为ob上一点，且oc6，以点c为圆心，半径为3的圆与oa的位置关系是（c）a相离b相交c相切d以上三种情况均有可能5（教材p34例1变式）在rtabc中，c90，bc6 cm，ac8 cm，以点c为圆心，以5 cm为半径画圆，则c与直线ab的位置关系是（a）a相交 b相切 c相离 d不能确定6如图，火车在静止时，将火车轮与铁轨看成圆与直线的关系，这个关系是相切 第6题图 第7题图7如图，在矩形abcd中，ab6，bc4，o是以ab为直径的圆，则直线bc与o的位置关系是相切知识点2直线与圆位置关系的性质8直线l与半径为r的o相交，且点o到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是（a）ar5 br5 c0r5 d0r59平面上o与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系如图所示，若o的半径为2 cm，且o点到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是（c）al1bl2cl3dl410已知直线l与半径为4的o相交，则点o到直线l的距离d可取的整数值是0，1，2，311（教材p36练习t2变式）在rtabc中，a90，c60，box，o的半径为2，当x在什么范围内取值时，ab所在的直线与o相交、相切、相离？解：过点o作odab于d.a90，c60，b30.odobx.当ab所在的直线与o相切时，od2.bo4.当0x4时，相离易错点没有对不同的情况进行分类讨论12如图，在平面直角坐标系中，半径为2的p的圆心p的坐标为（3，0），将p沿x轴平移，使其与y轴相切，则平移的距离为1或513已知o的半径为2，直线l上有一点p满足po2，则直线l与o的位置关系是相切或相交02中档题14如图，在abc中，ab6，ac8，bc10，d，e分别是ac，ab的中点，则以de为直径的圆与bc的位置关系是（b）a相切b相交c相离d无法确定15已知o的半径r3，设圆心o到直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：若d5，则m0；若d5，则m1；若1d5，则m3；若d1，则m2；若d1，则m4.其中正确命题的个数是（c）a1 b2 c3 d516o的半径为r，点o到直线l的距离为d.r，d是方程x24xm0的两根，当直线l与o相切时，m的值为4.17在平面直角坐标系中，o为坐标原点，则直线yx与以o点为圆心，1为半径的圆的位置关系为相切18如图，在rtabc中，bac90.（1）先作acb的平分线交ab边于点p，再以点p为圆心，pa长为半径作p；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中bc与p的位置关系，并证明你的结论解：（1）如图所示，p即为所求（2）bc与p相切证明：过点p作pdbc，垂足为d.cp为acb的平分线，且paac，pdcb，pdpa.bc与p相切19如图，平面直角坐标系中，p与x轴交于a，b两点，点p的坐标为（3，1），ab2.（1）求p的半径；（2）将p向下平移，求p与x轴相切时平移的距离解：（1）过点p作pcab于点c，连接ap.由垂径定理得：acab2.在rtpac中，由勾股定理，得pa2pc2ac2，即pa212（）24.pa2.p的半径为2.（2）将p向下平移，当p与x轴相切时点p到x轴的距离等于半径平移的距离为211.03链接中考20如图，已知p的半径为2，圆心p在抛物线yx21上运动，当p与x轴相切时，圆心p的坐标为（，2）或（，2）第2课时切线的性质与判定01基础题知识点1切线的性质1（2018湘潭）如图，ab是o的切线，点b为切点若a30，则aob60 第1题图 第3题图2在rtabc中，c90，ac3，bc4，以点c为圆心作c与ab相切，则c的半径为3（2018徐州）如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d.若c18，则cda1264（2018哈尔滨改编）如图，点p为o外一点，pa为o的切线，a为切点，po交o于点b，p30，ob3，求线段bp的长解：连接oa.pa为o的切线，oap90.p30，ob3，ao3，op6.bp633.知识点2切线的判定5下列命题中正确的是（d）a垂直于半径的直线是圆的切线b经过半径外端的直线是圆的切线c经过切点的直线是圆的切线d圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线6如图，在abc中，abac，b30，以点a为圆心，3 cm为半径作a，当ab6cm时，bc与a相切7（2018邵阳）如图所示，ab是o的直径，点c为o上一点，过点b作bdcd，垂足为d，连接bc，bc平分abd.求证：cd为o的切线证明：bc平分abd，obcdbc.oboc，obcocb.dbcocb.ocbd.bdcd，occd.又oc为o的半径，cd为o的切线02中档题8如图，ab是o的直径，c，d是o上的点，cdb30，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则sine的值为（a）a. b. c. d. 第8题图 第9题图9（2018合肥名校一模）如图，圆内接四边形abcd的边ab过圆心o，过点c的切线与ad的延长线交于点e.若点d是的中点，且abc70，则aec等于（b）a80 b75c70 d6510（2018泸州改编）在平面直角坐标系内，以原点o为圆心，1为半径作圆，点p在直线yx2上运动，过点p作该圆的一条切线，切点为a，则pa的最小值为11如图，ab是o的切线，b为切点，圆心o在ac上，a30，d为的中点（1）求证：abbc；（2）试判断四边形bocd的形状，并说明理由解：（1）ab是o的切线，oba90.aob903060.oboc，obcocb.ocb30a.abbc.（2）四边形bocd为菱形，理由如下：连接od，交bc于点m.d是的中点，od垂直平分bc.在rtomc中，ocm30，oc2omod.ommd.四边形bocd为菱形12（2018六安霍邱县一模）如图，四边形oabc是平行四边形，以o为圆心，oa为半径的圆交ab于点d，延长ao交o于点e，连接cd，ce.若ce是o的切线，解答下列问题：（1）求证：cd是o的切线；（2）若bc4，cd6，求oabc的面积解：（1）证明：连接od.odoa，odaa.四边形oabc是平行四边形，ocab.eoca，cododa.eocdoc.在eoc和doc中，eocdoc（sas）odcoec90，即oddc.od是o的半径，cd是o的切线（2）由（1）知cd是o的切线，cdo为直角三角形scdocdod，又oabcod4，scdo6412.soabc2scdo24.03链接中考13（2018安徽）如图，菱形aboc的边ab，ac分别与o相切于点d，e，若点d是ab的中点，则doe60第3课时切线长定理01基础题知识点切线长定理1如图，pa切o于点a，pb切o于点b，op交o于点c，下列结论中错误的是（d）a12 bpapbcaboc dpabapb 第1题图 第2题图2如图，在mbc中，b90，c60，mb2，点a在mb上，以ab为直径作o与mc相切于点d，则cd的长为（c）a. b.c2 d33如图，pa，pb是o的切线，切点为a，b，若op4，pa2，则aob的度数为（c）a60 b90c120 d无法确定 第3题图 第4题图4（2018淮北相山区四模）如图，ab是o的直径，pa，pc分别与o相切于点a，c.若p60，pa，则ab的长为25如图，四边形abcd的边ab，bc，cd，da和o相切，且ab8 cm，cd5 cm，则adbc13cm.6（教材p41习题t10变式）如图，直线ab，bc，cd分别与o相切于点e，f，g，且abcd，ob6 cm，oc8 cm，求：（1）boc的度数；（2）becg的长解：（1）连接of，根据切线长定理，得bebf，cfcg，obfobe，ocfocg.abcd，abcbcd180.obfocf90.boc90.（2）由（1）知，boc90.ob6 cm，oc8 cm，由勾股定理，得bc10 cm.becgbfcfbc10 cm.7（教材p39练习t1变式）如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，oab30.（1）求apb的度数；（2）当oa3时，求ap的长解：（1）pa，pb是o的切线，papb，oaap.又oab30，pab60.apb为等边三角形apb60.（2）连接op，则opaapb30.oa3，ap3.02中档题8（2018淮南潘集区模拟）如图，acb60，半径为2的o切bc于点c，若将o沿cb向右滚动，则当滚动到o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为（c）a2b4c2d49如图，在rtabc中，acb90，ac4，bc6，以斜边ab上的一点o为圆心所作的半圆分别与ac，bc相切于点d，e，则ad为（b）a2.5 b1.6 c1.5 d1 第9题图 第10题图10如图，在矩形abcd中，ab4，ad5，ad，ab，bc分别与o相切于e，f，g三点，过点d作o的切线交bc于点m，切点为n，则dm的长为（a）a. b.c. d211如图，已知ab为o的直径，ab2，ad和be是o的两条切线，a，b为切点，过圆上一点c作o的切线cf，分别交ad，be于点m，n，连接ac，cb.若abc30，则am.12如图，pa，pb，cd是o的切线，切点分别为点a，b，e，若pcd的周长为18 cm，apb60，求o的半径解：连接oa，op，则oapa.根据题意，得cace，dedb，papb.pccedepd18 cm，pccadbpd18 cm.pa189（cm）pa，pb是o的切线，apoapb30.在rtaop中，po2ao，oa292（2ao）2，解得oa3，即o的半径为3 cm.13如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，ac，pb的延长线相交于点d.（1）若120，求apb的度数；（2）当1为多少度时，opod，并说明理由解：（1）pa，pb是o的切线，bap90170，papb.bapabp70.apb18070240.（2）当130时，opod.理由：130，由（1）知bapabp60.apb180602