湖南省龙山县皇仓中学高一数学上学期期中试题（尖子班）湘教版.doc_第1页
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高一上学期期中考试数学试题考生注意：本卷共21道大题，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确答案填在答题卡相应位置上。）1.设集合,，则（）abcd2.若函数，则的值是（ ）a9 b7 c5 d3 3.如果幂函数的图象经过点,则的值等于 ( ) a b c d4下列函数中，值域为的函数是（ ）a. b. c. d. 5下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） a. b. c. d. 6.下列函数中有2个零点的是（ ）a b c. d 7.函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （ ） 8.设函数在上有定义,对于给定的正数,定义函数设函数.当时,函数的单调递增区间为 ( )a b c d 二、填空题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分。请把答案填在答题卡相应位置）9设，则它们的大小关系是 . 10. 过定点_11. 函数的定义域是 . 12.计算 = 13函数对于任意实数满足条件，若，则 . 14.已知是定义在上的奇函数，在是增函数，且，则的解集为 . 15下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是 三、解答题：（本大题共6个小题，共75分。每题均应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16(本小题满分12分)已知集合,.（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围.17.(本小题满分12分)已知函数是二次函数，且，求：（1）的解析式；（2）在区间上的最大值和最小值18.(本小题满分12分) 已知函数.（1）请在直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的单调区间；（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围。19.(本小题满分13分) 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而日销售价格近似满足于（元）（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值20、(本小题满分13分)已知函数（1）当时，利用函数的单调性的定义证明函数在上是单调递减函数；（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围21、(本小题满分13分)一般地，如果函数的图象关于点对称，那么对定义域内的任意，则恒成立.已知函数的定义域为，其图象关于点对称.（1）求常数的值；（2）解方程：；13、 14、 15、016、【解】：（1） 4分 6分 （2）若 则或 10分即 12分19、【解】（1）由已知得:6分（2）由（1）知当时 该函数在9分当时
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