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文档简介
衢州一中2012-2013学年高二下学期期中检测数学文试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 如果,且,那么实数的取值范围是( ) a. b. c. d. 2. 是虚数单位,复数()abcd3“”是“”的( ).a充分但不必要条件 b必要但不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4. 函数的定义域为( ) a b c d5. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。a. 假设三内角都不大于60度; b. 假设三内角都大于60度; c. 假设三内角至多有一个大于60度; d. 假设三内角至多有两个大于60度。6. 一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有( )颗. a. 3 b. 21 c.24 d. 277. 已知是上的减函数,那么的取值范围是( )a. b c. d. 8. 已知下图(1)中的图像对应的函数为,则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中,只可能是( ) a b c d 9. 若函数在定义域的子区间上不是单调函数,则的取值范围是( )a. b. c. d.10. 已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是a.(,1) b.(0,1) c.(,1 d.0,)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11. 命题“若,则”的逆命题是_12. 设函数,则 .13. 是虚数单位,复数的虚部是_14. 已知函数对任意,都有,且当时,则 15已知函数是定义在r上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为 16. 设,类比课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得的值是_ 17. 若函数同时满足:对于定义域上的任意,恒有 对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中:,能被称为“理想函数”的有_ _ (填相应的序号)三、解答题(本大题共5小题,共72分.)18. 已知是虚数单位,复数,若, 求; 求实数的值19. 记函数的定义域为集合a,函数的定义域为集合b.(1)求;(2)若,且,求实数的取值范围.20.已知二次函数为偶函数,集合a=为单元素集合(i)求的解析式(ii)设函数,若函数在上单调,求实数的取值范围21.如图,是抛物线上的两个动点,是焦点,直线不垂直于轴,且交轴于点,(1)若与重合,且直线的倾斜角为,求证:是常数(是坐标原点).(2)若,线段的垂直平分线恒过定点,求抛物线的方程.22.设函数,其中 (1)求当时,曲线在点处的切线的斜率; (
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