贵州省湄潭县高二数学下学期期中试题 理.doc

贵州省湄潭县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数z=23i对应的点z在复平面的（） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知集合u=，5，7，9，a=1,5,7，则=（ ） (a)，（b），7，9（c）3，5，9（d）3,93“因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（） a大前提错导致结论错 b小前提错导致结论错 c推理形式错导致结论错 d大前提和小前提错都导致结论错4对于函数，下列选项中正确的是（ ）（a）在（，）上是递增的 （b）的图象关于原点对称（c）的最小正周期为2 （d）的最大值为25若曲线f（x）=x4x在点p处的切线平行于直线3xy=0，则点p的坐标为（） a（1，2） b（1，3） c（1，0） d（1，5）6用反证法证明命题：“已知a、bn*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（） aa、b都能被5整除 ba、b都不能被5整除 ca、b不都能被5整除 da不能被5整除7已知函数的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）8某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）（a）32 （b） （c）48 （d）正（主）视图侧（左）视图俯视图244 9从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（） a70种 b80种 c100种 d140种10函数f（x）=（ab1），则（） af（a）=f（b） bf（a）f（b） cf（a）f（b） df（a），f（b）大小关系不能确定11的展开式中项的系数是（ ） a b c dread a，bif ab then maelse mbend ifprint m 12已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ） a b c d二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）13根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的的值是_.14已知向量，若与共线，则= .15设m1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为_16设函数满足，则 .三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分）已知y=f（x）是二次函数，方程f（0）=1，且f（x）=2x+2（1）求f（x）的解析式（2）求函数y=f（x）与y=x24x+1所围成的图形的面积18（12分）已知为的内角，是关于的方程的两实根.（1）求的大小；（2）若，求的值.19(12分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；20（12分）端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个.(1)求三种粽子各取到1个的概率；（2）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望. 21（12分）数列an满足：a1=，前n项和sn=an，（1）写出a2，a3，a4；（2）猜出an的表达式，并用数学归纳法证明22 (本小题12分) 已知椭圆（）的焦点是，且，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围 理科数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-12ddabc babac ad二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）133 1411 53 165三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【解答】解：（1）y=f（x）是二次函数，且f（x）=2x+2可设f（x）=x2+2x+c又方程f（x）=0有两个相等实根，=44c=0c=1，f（x）=x2+2x+1（2）函数f（x）=x2+2x+1与函数y=x24x+1的图象交于点（0，1），（3，4），两函数图象所围成的图形的面积为=18 （1）是关于的方程的两个根可得：，所以，则，由三角形内角和为可知，.（2）在中，由正弦定理可得，求得，则.又，由三角形内角和为及诱导公式可知，解得，将代入，解得. 19【解答】解：（1）根据题意两个女生必须相邻而站，把两个女生看做一个元素，两个女生之间有a22种顺序，将6个元素进行全排列，有a66种情况，则共有a66a22=1440种不同站法；（2）根据题意，先将老师和女生先排列，有a33种情况，排好后形成四个空位，将4名男生插入，有a44种情况，共有a33a44=144种不同站法；（3）根据题意，先安排老师和女生，在7个空位中任选3个即可，有a73种情况，若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站，则男生的顺序只有一个，将4人排在剩余的4个空位上即可，有1种情况，则共有1a73=210种不同站法； 20【解析】（1）令a表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有（2）的所有可能值为0,1,2，且综上知，的分布列为x012p故（个）21【解答】解：（1），令n=2，即a1+a2=3a2令n=3，得，即a1+a2+a3=6a3，令n=4，得，a1+a2+a3+a4=10a4，（2）猜想，下面用数学归纳法给出证明当n=1时，结论成立假设当n=k时，结论成立，即，则当n=k+1时，=，即当n=k+1时结论成立由可知，对一切nn+都有成立22 解（1）因为椭圆的标准方程为，由题意知解得所以椭圆的标准方程为5分（2）因为，