江苏省江阴市暨阳中学九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省江阴市暨阳中学2015届九年级数学上学期期中试题 说明：本试卷满分130分 考试时间：120分钟 请将本卷所有答案写在答卷上.一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意） 13的算术平方根是 （ ）a b c d92用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为 （ ） a(x1) 20 b(x1) 20 c(x1) 22 d(x1) 223矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）a两组对边分别平行 b对角线相等 c对角线互相平分 d两组对角分别相等4等腰abc的两边长分别是一元二次方程x29x18=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 a9 b 12 c . 15 d . 12或15 （ ）5如图，将含有60角的直角三角尺abc绕顶点a顺时针旋转45度后得到abc，点b经过的路径为弧bb，若bac=60，ac=1，则图中阴影部分的面积是 （ ） a b c d6餐桌的桌面是长160厘米、宽100厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽x厘米，则应列方程为 （ ）a bc d 7 如图，dc是o的直径，弦abcd于f，连结bc、db，则下列结论错误的是（ ）a bafbf cofcf ddbc908已知o的半径为2，直线l上有一点p满足po2，则直线l与o的位置关系是（ ）a相切 b相离 c相离或相切 d相切或相交（第8题图）(第5题图) （第7题图） （第10题图）yxyxoayxobyxocyxod9如图，在中，动点分别在直线上运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图象大致可 表示为 （）10如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点a（1，1），过点a作aby轴，垂足为b，在y轴的正半轴上取一点p（0，t），过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，点b经轴对称变换得到的点b在此反比例函数的图象上，则t的值是 （ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .12方程的解是 13设是一元二次方程的两个根，则 .14若关于的一元二次方程的一个根是0，则a为 15一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的圆心角为 16.如图，四边形abcd为圆内接四边形，e为da延长线上一点，若c50,则bae= .17如图，数轴上半径为1的o从原点o开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点p以每秒2个单位的速度向左运动，经过 秒后，点p在o上copabxly18如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线l分别与x轴、y轴相交于b、a两点,若oa=6,abo=30，点c在射线ba上以3厘米/秒的速度运动，以c点为圆心作半径为1厘米的c点p以2厘米/秒的速度在线段oa上来回运动，过点p作直线lx轴若点c与点p同时从点b、点o开始运动，设运动时间为t秒，则在整个运动过程中直线l与c相切时t的值为 . （第16题图） （第17题图） （第18题图）三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答时应写出必要的证明过程或演算步骤）19解下列方程（本题满分8分，每小题4分）（1） 2x22x50 （2）9(x1)2(x2)20 20（本题满分6分）先化简，再求值（1），其中x满足x2+x2=021（本题满分6分）已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值 22（本题满分6分）如图所示，abac，bdcd，deab于e，dfac于f，求证：dedf23（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，abc的顶点均在格点上，点a、b、c的坐标分别是a（2，3）、b（1，2）、c（3，1），abc绕点o顺时针旋转90后得到a1b1c1（1）在正方形网格中作出a1b1c1；（2）在旋转过程中，点a经过的路径弧a a1的长度为；（结果保留）（3）在y轴上找一点d，使db+db1的值最小，并求出d点坐标24（本题满分8分）如图，在直角梯形oabc中，bcao，aoc=90，点a，b的坐标分别为（5，0），（2，6），点d为ab上一点，且bd=2ad，双曲线y=（k0）经过点d，交bc于点e（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形odbe的面积25（本题满分10分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降据统计，江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套其中二手房成交量比限购前减少55，新楼盘成交量比限购前减少52（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m2，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位合理价位为房价是可支配收入的36倍，假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80 m2，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由26（本题满分10分）如图，ab是o的直径，点c在o上，过点c作o的切线cm（1）求证：acm=abc；（2）延长bc到d，使bc=cd，连接ad与cm交于点e，若o的半径为3，ed=2，求ace的外接圆的半径27（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形aobc的边长为ao=6，（1）如图，e是ob的中点，将aoe沿ae折叠后得到afe，点f在矩形aobc内部，延长af交bc于点g求点g的坐标；（2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆如图，动点p以每秒2个单位的速度由点c向点a沿线段ca运动，同时点q以每秒4个单位的速度由点o向点c沿线段oc运动,求当 p、q、c三点恰好构成黄金圆时点p的坐标 备用图 备用图28（本题满分12分）如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得ab=15，ad=12在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决 图1（1）将efg的顶点g移到矩形的顶点b处，再将三角形绕点b顺时针旋转使e点落在cd边上，此时ef恰好经过点a（如图2），求fb的长度（2）在（1）的条件下，小红想用efg包裹矩形abcd,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红.图2图3江阴市暨阳中学中学20142015年度第一学期期中考试初三数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1-10 题 adbca bcdaa二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. x3, 12. x1 =1, x2 =2 13. -5 14. 2 15.120 16.50 17.2或 18. 2或或三、解答题19解下列方程（本题满分8分，每小题4分）（1）x1 =, x2 = （2）x1 =, x2 = 20（本题满分6分）先化简，再求值由x2+x2=0,得x1 =1, x2 =-2 （舍去）（3分）原式= =（3分）21（本题满分6分） 解：（1）方程有两个不相等的实数根；（2分） （2） （4分） 解得：（6分）22（本题满分6分）证明：连接adabac，bdcd，adadabdacd （sss） （3分）badcad deab，dfac aedafd90aedafd （aas） dedf（6分） 或：证明：连接adabac，bdcd，adad abdacd （sss）（3分）badcad deab，dfacdedf （角平分线性质）（6分）23（本题满分6分）解：（1）如图 （2分）（2） （4分）（3）b，b1在y轴两旁，连接bb1交y轴于点d，设d为y轴上异于d的点，显然db+db1db+db1，此时db+db1最小，设直线bb1解析式为y=kx+b，依据题意得出： 解得： y=x+ d（0，）（6分）24. 解：（1）作bmx轴于m，作bnx轴于n，如图，点a，b的坐标分别为（5，0），（2，6），bc=om=5，bm=oc=6，am=3，dnbm，adnabm，=，即=，dn=2，an=1，on=oaan=4，d点坐标为（4，2）（2分）把d（4，2）代入y=得k=24=8，反比例函数解析式为 y= （4分）（2）点e在bc上，点e的纵坐标为6， 又点e在双曲线y= 上，点e点坐标为（，6）ce=. （6分）s四边形odbe=s梯形oabcsocesoad=（2+5）6652=12 （8分）25（本题满分10分）（1）设限购前二手房成交x套，新楼盘成交y套，根据题意得：x+y=9500x(1-55%)+y(1-52%)=4425x=4500y=5000解得： ， 4500（1-55%）=2025（套），5000（1-52%）=2400（套） （4分）答：限购后二手房和新楼盘各成交2025套和2400套（2）设每次调价百分比为m，根据题意得： 12000（1-m）2=7680，解得：m=0.2=20%，m=1.8（舍去）， （8分） 90000680=67507680，没有到合理价位答：平均每次下调的百分率是20%，没有到合理价位 （10分）26（本题满分10分）（1）证明：如图，连接ocab为o的直径，acb=90，abc+bac=90，又cm是o的切线，occm，acm+aco=90，co=ao，bac=aoc，acm=abc；（4分）（2）解：bc=cd，ocad，又occe，adce，aec是直角三角形，aec的外接圆的直径是ac.（6分）又abc+bac=90，acm+ecd=90，abccde，=，o的半径为3，ab=6，=，bc2=12，bc=2，ac=2，aec的外接圆的半径为（10分）27（本题满分10分）(1) 连接eg，由题意得：daoedafe，efg=obc=900， 又e是ob的中点，eg=eg，ef=eb=4 defgdebg feg=beg，aob=aeg=900， daoedaeg，ae2=aoag，即36+16=6ag，ag=，易得cg=，bg= g的坐标为(8，) （4分）(2) 设运动的时间为t秒，当点c为好圆的圆心时，则cq=cp，即：2t=104t，得到t=，此时cp=，ap=， p点坐标为 （6分）当点p为好圆的圆心时，则pc=pq，过点q作ac的垂线交ac于点e，cq=104t，cp=2t由三角形相似可知：eq=cq=， pe=， 则，化简得：， (舍去) 此时，ap=，p点坐标为 （8分）当点q为好圆的圆心时，则qc=pq，过点q作ac的垂线交ac于点f，cq=104t，cp=2t，由三角形相似可知： qf=， pf=则 ，整理得 (舍去) 此时，ap=,p点坐标为 综上所述，p点坐标为，（） ， （10分） 28（本题满