九级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.2 圆的对称性 第2课时 圆的轴对称性与垂径定理作业 （新版）苏科版.doc

2.2圆的对称性 2.2第2课时圆的轴对称性与垂径定理一、选择题1将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合，由此说明()a圆的直径互相平分b垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧c圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心d圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴2如图16k1所示，o的半径为13，弦ab的长是24，onab，垂足为n，则on的长为()a5 b7 c9 d11 图16k1 图16k2 3如图16k2所示，在o中，弦ab的长为6 cm，圆心o到ab的距离为4 cm，则o的半径为()a3 cm b4 cm c5 cm d6 cm4如图16k3所示，o的半径为5，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则线段om长的最小值为 ()a2 b3 c4 d5 图16k3 图16k452017泸州如图16k4，ab是o的直径，弦cdab于点e.若ab8，ae1，则弦cd的长是()a. b2 c6 d8二、填空题6如图16k5，在o中，弦ab6，圆心o到ab的距离oc2，则o的半径为_图16k57如图16k6，已知p为o内一点，且op2 cm，如果o的半径是3 cm，那么过点p的最短的弦等于_cm. 图16k6 图16k78一条排水管的截面如图16k7所示，已知排水管的半径oa1 m，水面宽ab1.2 m某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽cd等于_m.图16k89如图16k8，ab是o的弦，ab的长为8，p是o上一个动点(不与点a，b重合)，过点o作ocap于点c，odpb于点d，则cd的长为_三、解答题10如图16k9所示，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，cod100，求coe和的度数图16k911如图16k10，已知ad是o的直径，bc是o的弦，adbc，垂足为e，aebc16，求o的直径.图16k1012某居民区一处圆形污水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图16k11所示，污水水面的宽度为60 cm，水面至管道顶部的距离为10 cm，则维修人员应准备内径为多大的管道？图16k1113如图16k12，paq30，在边ap上顺次截取ab3 cm，bc10 cm，以bc为直径作o交射线aq于e，f两点，求：(1)圆心o到aq的距离；(2)线段ef的长图16k1214如图16k13是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cdab，且cd24 m，oecd于点e，已测得.(1)求半径do；(2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？图16k13探究题如图16k14，在半径为5的扇形oab中，aob90，c是上的一个动点(不与点a，b重合)，odbc，oeac，垂足分别为d，e.(1)当bc6时，求线段od的长(2)在doe中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由图16k14 详解详析【课时作业】课堂达标1d2解析 a已知o的半径为13，弦ab的长是24，onab，垂足为n，由垂径定理可得anbn12，再由勾股定理可得on5.3解析 c过点o作ab的垂线段，利用垂径定理可得半径为5(cm)4解析 b线段om长的最小值就是点o到弦ab的距离，此时omab.在rtoam中，可求得om的长为3.5解析 b连接oc，则oc4，oe3.在rtoce中，ce.因为abcd，所以cd2ce2 .6.7答案 2 解析 连接op，过点p作弦abop，此时ab为过点p的最短弦，连接oa，如图opab，apbp.在rtapo中，op2，oa3，ap，ab2ap2 .故答案为2 .8答案 1.6解析 如图，过点o作oeab于点e，交cd于点f，连接oc.由题意知ofcd.ab1.2 m，oeab，oa1 m，oe0.8 m.水管水面上升了0.2 m，of0.80.20.6(m)，cf08(m)，cd2cf1.6 m.9 答案 4解析 ocap，odpb，由垂径定理，得acpc，pdbd，cd是apb的中位线，cdab84.10解析 由垂径定理可得coe和的度数解：ab是o的直径，abcd，.cod100，的度数为100，的度数的度数的度数50，coe50，的度数的度数的度数130.故coe50，的度数为130.11解析 连接ob，根据垂径定理求出be，根据勾股定理列出方程，求出方程的解即可解：如图，连接ob.设oboar，则oe16r.adbc，bc16，oeb90，bebc8.在rtobe中，由勾股定理，得ob2oe2be2，即r2(16r)282，解得r10，即o的直径为20.12解：如图，设圆形污水管道的圆心为o，过点o作ocab于点c，交o于点d，连接oa.由题意，得cd10 cm，ab60 cm，acab6030(cm)设oax cm，则ocodcd(x10)cm.在rtoac中，由勾股定理，得x2302(x10)2，解得x50，内径为100 cm.答：维修人员应准备内径为100 cm的管道13解：(1)过点o作ohef，垂足为h.ohef，aho90.在rtaoh中，aho90，paq30，ohao.bc10 cm，bo5 cm.aoabbo，ab3 cm，ao358(cm)，oh4 cm，即圆心o到aq的距离为4 cm.(2)连接oe.在rteoh中，eho90，eh2oh2oe2.oebo5 cm，oh4 cm，eh3(cm)oh过圆心o，ohef，ef2eh6 cm.14解：(1)oecd于点e，cd24 m，decd12 m.，do13 m.(2)oe5(m)，将水排干需50.510(时)即经过10小时才能将水排干素养提升解析 (1)根据垂径定理可得bdbc，然后只需运用勾股定理即可求出线段od的长；(2)连接ab，如图，利用勾股定理可求出ab的长，根据垂径定理可得d，e分别是线段bc，ac的中点，根据三角形中位线定理就可得到deab，即de边的长度保持不变解：(1)odbc，bdbc