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湖南省新田一中高一数学培训：集合一、 知识点介绍1、集合的概念一组对象的全体形成集合。集合是一个不定义的概念，是数学中最基本的概念之一。集合中的每个对象叫做这个集合的元素，集合中的元素主要有以下三个特征：（1）、确定性：设是一个给定的集合，是某一具体对象，则或者是的元素，或者不是的元素，两者必居其一，即与仅有一种情况成立。（2）、互异性：一个给定的集合中的元素是指互不相同的对象，即同一个集合中不应出现同一个元素。（3）、无序性:是指集合中的元素排列与先后次序无关。2、集合的表示方法主要有列举法、描述法、区间法、语言叙述法、韦恩图法。常用数集：3、子集、真子集及相等集 如果对于任意的，都有,则称集合为集合的子集，当是集合 的子集且时，则称集合是集合的真子集。事实上，有：（1）、；（2）、;(3)、. 注：一个阶集合（即由个元素组成的集合）有个不同的子集，其中有个非空子集，也有个真子集。4、集合的运算（1）、交集：；（2）、并集：；（3）、补集：.(4)、差集：记是两个集合，则所有属于且不属于的元素构成的集合，记作,5、集合的运算性质（1）、交换律：(2)、结合律：(3)、分配律：,(4)、律：(5)、等幂律：(6)、吸收律：(7)、求补律：(8)、反演律：6、设表示集合中所含元素的个数，则有：（1）、，特别地，若,则（2）、二.例题例1.已知集合，若，求实数的取值范围.例2. .已知关于x的不等式的解集为m.（1）当时，求集合m.（2）若，求实数的取值范围.例3是否存在使例4.关于实数x的不等式与，的解集分别是a与b，若，求实数的取值范围.三.练习1.设集合=，则 .2.设集合a=则满足的集合b的个数 .4.已知集合，若，则实数的取值范围 。 5.设p，q是两个集合，定义集合p-q=，如果p=那么p-q= .6.已知，若则实数的取值范围 。 7.设集合s=，在s上定义运算为：其中k为i+j被4除的余数，i，j=0,1,2,3.则满足关系式
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