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人教版数学八年级上册： 15.4 因式分解（第1课时）大冶四中饶碧莲 一、教学任务分析教学目标知识技能1、掌握“提公因式法”分解因式的方法。数学思考1、理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形。解决问题1、通过活动3，发现并归结出因式分解的基本方法提公因式法；2、通过活动（4、5），让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感态度1、通过探究提公因式法，让学生获得成功的体验，建立自信心。2、在探究提公因式法和运用提公因式法分解因式的活动中，敢干发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。重点运用“提公因式法”分解因式难点“提公因式法”的灵活运用。 二、教学流程安排。活动流程活动的内容和目的活动1：复习整式（多项式）的乘法。活动2：感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形。活动3：学习提公因式法，并学习进行简单的因式分解。活动4：利用提公因式法，进行较复杂的因式分解。活动5：练习。活动6：评价与反思，布置作业。为学生理解因式分解做好辅垫。理解因式分解的意义逆向变形。通过观察，能地对具有“公因式”和较简单的多项式进行因式分解。通过观察、讨论、探究等环节，分解较复杂的多项式。在练习中强化因式分解的能力，提高因式分解的准确性、灵活性。反思、自我评价、总结 三、教学过程设计。问题与情境师生行为设计意图活动1 问题（1）口算填空。4（2+3n）= 2x(3+2y)= (a+1)(a-1)= (m+2)(m+3)= （2）谁能告诉大家，以上练习是什么类型的运算？学生利用学过的整式的乘法相关知识进行运算能准确地判别出运算的类型。 通过设置情景问题，为下一步感受“分解因式与整式乘法是相反方向的变形”做辅垫。为新的运算（因式分解）提出做引导。活动2问题（1）根据上面的运算来填空。8+3n= 6x+4xy= a-1= m+5m+6= （2）与上面的运算进行比较，看两者之间有什么区别？（3）这种练习又是什么类型的运算呢？学生依据上面的练习完成填空练习。在教师的启发引导下完成问题（2）（3）的思考，并在全班进行交流。让学生体会到了数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系，体现了“实践理论实践”的认知规律。让学生充分经历观察、类比、归纳、概括的过程，感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，从而来发展学生的逆向思维能力。活动3问题（1）什么是公因式？你能不能找出下列多项式的公因式？ma+mb+mca+3ab3m+2mn2mn+8mn（2）什么是提公因式法？你能不能用“提公因式法”对下列多项式进行因式分解？ma+mb+mca+3ab3m+2mn2mn+8mn学生自读教科书166页上部分内容，了解“公因式、提公因式法”的基本方法，并进行简单的练习。第一步：提取公因式ma+mb+mc-ma+3ab-a3m+2mn-m2mn+8mn-mn第二步：提公因式法ma+mb+mc-m(a+b+c)a+3ab-a(1+3b)3m+2mn-m(3+2n)2mn+8mn-2mn(1+4m)由于农村学生的学习基础一般，在这里适当降低了难度，先学会提取“公因式”，给学生一个缓冲。在学生对“公因式、提公因式法”有了一定的了解后，配以相应的练习，来帮助学生理解、吃透、掌握、并学会运用“提公因式法”进行简单的因式分解。 活动4问题（1）对于较复杂的多项式，直接看不出公因式时又该如何进行因式分解？如：把8ab+12abc分解因式.（2）如果公因式不是单项式时，你还会进行因式分解吗？如：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式。（3）分解因式：12xyz-9xyP(a+b)-q(a+b)学生尝试运用提公因式法进行因式分解。教师组织学生观察多项式的结构特征，引导学生将每一项转化为公因式与单项式的积的形式。在（2）中鼓励学生思考，如可将(b+c)看作一个整体，然后再运用提公因式法进行因式分解。教师作规范的分解因式的板书示例通过例1的教学进一步巩固提公因式法分解因式的应用，培训学生的逆向思维能力。体现了本节课的重点。在例2中有意识地注重培养学生用整体的思想去“提取公因式”进而进行因式分解。从而获得因式分解的经验。活动5问题分解因式：（1）2a(y-z)-3b(z-y)学生开展分组活动，组内交流、讨论，如何解决类似(y-z)-(z-y) 中“公因式”符号不同的问题通过活动5的教学，意图是让学生学会较复杂的提取“公因式”的方法，提高学生因式分解的能力。活动6（1）小结：本节课你尝到了什么知识？有什么认识？（2）布置作业：教科书167页练习2、3；习题15.4第1题（1-4）。学生反思，老师倾听。教师关注不同层次的学生对本