湖北省武汉市陆家街中学七年级数学下册 7.4导学案（无答案） 新人教版.doc

7.4镶嵌课题7.4镶嵌学习目标1、 平面图形的镶嵌2、多边形镶嵌的条件学习要点重 点难 点考 点易 错 点平面镶嵌的条件一些不规则的多边形覆盖平面的探究知识链接链 接 内 容链 接 方 式学 生学习过程学 生 学 习 活 动 设 计教师指导活动一欣赏图片 我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成既没有缝隙又不重叠的美丽图案。平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.二探究合作1. 让学生分别用一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形.答：_、_、_都可以,_不可以.由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有_个角,每个角都等于正三角形的内角为_,六个角等于_.在正四边形拼接点处有_个角.每个角都等于_,四个角的和等于_在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有_个角,每个角都等于_,三个角的和等于_.规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的_倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以.学 生 学 习 活 动 设 计教师指导活动2. 用刚才边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?(1)正三角形和正方形能覆盖平面.用_个正三角形和_个正方形能覆盖平面. (2)正三角形和正六边形能覆盖平面. 用_个正三角形和_个正六边形能覆盖平面.(3) 其他情况呢？ 3.（1）任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案.（2）任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案.(小组讨论，展示，评比)三知识总结：（1）用一种正多边形镶嵌的规律：正多边形的内角是_的约数（或_是这个正多边形的整数倍）！（2）用多种正多边形镶嵌的规律：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于_（周角）自己动手试着作图！小结：知识梳理课 堂 反 馈 练 习教师指导活动课堂反馈练习五新知巩固1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )毛a.等腰三角形 b.正方形 c.正五边形 d.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )a.正六边形 b.正七边形 c.正八边形 d.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( ) a.正八边形和正方形 b.正五边形和正十边形c.正六边形和正三角形 d.正六边形和正八边形4.如图所示,各边相等的五边形abcde中,若abc=2dbe,则abc等于( ) a.60 b.120 c.90 d.455.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有( )a.1种 b.2种 c.3种 c.4种6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( ) a.2m+3n=12 b.m+n=8 c.2m+n=6 d.m+2n=6学生课堂检测当 堂 检 测1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.2.用正多边